Lý thuyết đàn hồi - Chương 3

... :εεε=εε+εε+εε=ε+ε+ε =32 131 332 21 232 11JJJ 3. 4. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG THÍCH BIẾN DẠNGỞ mục trên ta đã lập được 6 phương trình vi phân của biến dạng theo 3 chuyển vị u, v, w. (Biểu thức 3. 1).εx = xu∂∂γxy ... trình bậc 3 đối với ứng suất chính nσ: 0JJJ3n22n13n=−ε+ε−ε (3. 8)Trong đó γε+γε+γε−γγγ+εεε=γ+γ+γ−εε+εε+εε=θ=ε+ε+ε=)(2J)(JJ2xyz2zxy2yzxzxyzxyzyx3zxyzxyxzzyyx2zyx1 (3. 9)Các hệ số J1, J2 , J3 trong ... ⇔∂∂−∂∂+∂∂+∂∂=∂∂∂∂∂+∂∂−∂∂+∂∂=∂∂∂∂∂+∂∂+∂∂−∂∂=∂∂∂zxyyzxxyzzyxzxyyzxxyzyxzzxyyzxxyzxzyzyxγγγγγγγγγεεε2222) 13. 3(22 Ý nghĩa : Hệ phương trình (3. 12) và (3. 13) thể hiện mối quan hệ giữa các biến dạng là điều kiện để tìm u, v, w từ phương trình biến quan hệ hình học Cauchy-Navier gọi là...

Lý thuyết đàn hồi - Chương 1

... những kết quả tiện lợi trong vấn đề tính toán.2. Lý thuyết đàn hồi : Nghiên cứu các vật rắn đàn hồi có hình dạng bất kỳ .3. Các lý thuyết khác :- Lý thuyết dẻo: Nghiên cứu sự làm việc của vật liệu ... CHƯƠNG 1 : KHÁI NIỆM CHUNG§1.1. LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI - MỘT NHÁNH CỦA CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG:Cơ học vật rắn biến dạng là một ... nhau.§1.2. NỘI DUNG, ĐỐI TƯỢNG VÀ CÁC GIẢ THIẾT CỦA LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI1. Nội dung: Nghiên cứu trạng thái ứng suất, biến dạng, chuyển vị của vật thể đàn hồi dưới các tác dụng bên ngoài (tải trọng, sự...

6
2,901
72

Lý thuyết đàn hồi - Chương 2

... suất tại một điểm .- Giải phương trình bậc 3 (2. 13) ta nhận được ba giá trị ứng suất chính, các giá trị này đều là thực, kí hiệu lần lượt là 32 1;;σσσvà theo qui ước 32 1σσσ>> .- Phương chính ... hệ số phải 13 bằng không:)12.2(0)()()(Detnzyzzxxznyxyzxyxnx=σ−στττσ−στττσ−σKhai triển (2.12) ta được phương trình bậc 3 đối với ứng suất chính nσ: 0III3n22n13n=−σ+σ−σ(2. 13) Trong đó: ... :σσσ= 32 1000000TCác bất biến của trạng thái ứng suất chính :σσσ=σσ+σσ+σσ=σ+σ+σ =32 131 332 21 232 11IIITùy theo giá trị của các ứng suất chính, ta phân loại trạng thái ứng suất thành trạng...

9
1,642
61

Lý thuyết đàn hồi - Chương 4

... vật lý của môi trường. Sự khác nhau về mặt vật lý đã dẫn đến những nội dung khác nhau trong lý thuyết cơ học vật rắn biến dạng như lý thuyết đàn hồi tuyến tính, lý thuyết đàn hồi phi tuyến và lý ... (4.14) và (1) ta có : a31 = a12a32 = a13a 33 = a11Vì aij = aj i ⇒ a12 = a2128a31 = a13a32 = a 23* Đặt a = a11 = a22 = a33b = a12 = a21 = a 13 = a31 = a23Bằng phép hoán vị vòng các phương trình ... + a32εy + a 33 zHoán vị vòng ta có: σx = a31εy + a32εz + a 33 x (4.14)Phương trình (1) của hệ phương trình (4.10) : σx = a12εy + a 13 z + a11εxĐồng nhất (4.14) và (1) ta có : a31 = a12a32...

8
1,221
44

Lý thuyết đàn hồi - Chương 5

... CHƯƠNG 5 : PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIẢI BÀI TOÁN LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH§5.1. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN- CÁC CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH5.1.1. Các phương trình cơ bản :Trong ba chương ... lực”.Ví dụ :F : Diện tích mặt cắt ngang.5.5. ĐỊNH LÝ DUY NHẤT NGHIỆM CỦA BÀI TỐN LÝ THUYẾT ĐÀN HỒIMột vấn đề đặt ra là nghiệm của bài tốn lý thuyết đàn hồi giải theo chuyển vị hay ứng suất có duy nhất ... toán lý thuyết đàn hồi đã cho là đa trị.* Định lý duy nhất về nghiệm : Nếu thừa nhận về trạng thái tự nhiên của vật và đinh luật độc lập tác dụng của lực thì nghiệm bài toán lý thuyết đàn hồi...

11
1,583
18

Lý thuyết đàn hồi - Chương 6

... Txy = - (-4 3kt2 + 3ky2) = 43kt2 - 3ky2⇒ 22222 232 2 233 43) 3 43( ttttttkyyktdykyktTxydF−+− −∫ ∫−=−=δδ51⇒ b + 34 2kt=0⇒ b = -2 43kt(4)= −−−− 32 2222. 432 2.43tktkttktktδ= ... −−−− 32 2222. 432 2.43tktkttktktδ= −=−+−4 438 2. 438 2. 433 333 33ktktktktktktδδ= pkt= 23 ⇒ k =32 tpδ(6)⇒ Txy = 2 234 3kykt−σx = 6kxyσy = 0σx = 6.12)(6 233 tPxxytpδ=.yJ3 = 123tδ⇒ σx = yJzMz.(6.22)M3 = Px z : Trục trung hòa ... (6.16)Theo (H.6 .3) ta có :l = cos(n, x) = cos(900 + α) = - sinα = - dsdy48m = cos(n, y) = cosβ = dsdx(6.15) ⇔ dsdyyfx.22∂∂−=∗ϕ - dsdxyx.2∂∂∂ϕ= -dsdyyy.∂∂∂∂ϕ-dsdxyx.∂∂∂∂ϕ= - ∂∂ydsdϕ....

11
1,962
18

Lý thuyết đàn hồi - Chương 7

... Pnyσxyτyxτ1ynθ2y3yxσ1yTxy = σrsinθcosθ = σr. 22yxxy+Thay σr = -rPπ2cosθ từ (7.14) vào (7.16) ta có:σx = -rPπ2cos3θ = - P2.( )2223yxx+σy = -rPπ2sin2θcosθ = - P2.( )2222yxxy+(7.17)Txy = -rPπ2sinθcos2θ = - P2.( ... 2cos1.x x= -2 xy( )rx2 = - r1.ry = -rsin(c)yxy )(= x1= 2cos1.y y=x1( )rx2 = r1.rx= rcos* Nh vy, i vi hm f(x,y) bt k, trong ta cc:xf= rf.xr+f.r=rf.cos - f.rsinyf= rf.yr+f.y=rf.sin - f.rcos57⇒22xf∂∂= ... toán phẳng trong tọa độ cực.$7 .3. TÍNH TÁC DỤNG CỦA MỘT LỰC TẬP TRUNG VÀO BIÊN CỦA MỘT TẤM BÁN VÔ HẠN ĐÀN HỒI (Bài toán PhơLamăng)Giả sử có một môi trường đàn hồi được giới hạn bằng một mặt phẳng...

Lý thuyết đàn hồi - Chương 8

... )1(12)1(. 23 µ−−− hE.yxw∂∂∂2Mxy = -D( 1- ) yxw∂∂∂2(8.12)b. Tính Myx:Myx.dx = ∫−22hh(Txy.dy.dz)(z + 2dz)Tương tự ta có:Myx = + D( 1- ) yxw∂∂∂2(8. 13) Từ (8.12) và (8. 13) ta thấy: Mxy = - Myx (8.14)Kết ... 064xσyσyzτyxτy-h/2h/2xdxdyzoxyτxzτ⇒∂∂∂∂ywz- = vxwz- =u (8.6)Thay (8.6) vào phương trình biến dạng Cauchy ta có:εx = xu∂∂=-z22xw∂∂εy = yu∂∂=-z22yw∂∂(8.7)γxy = yu∂∂+xu∂∂ =-2 zyxw∂∂∂2Từ (8.6) ... Trường hợp bh>51: Được tính theo lý thuyết tấm dày- Các tấm có bh≤1001 được gọi là màng hwmax>51Tấm mỏng được tính theo lý thuyết gần đúng, còn gọi là lý thuyết kỹ thuật, dựa trên những giả...

11
1,127
16

Các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi tuyến tính

... Chương 1. Các phương trình cơ bản của lý thuyết Đàn hồi tuyến tính 1-1 Chương 1 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH. 1.1 Khái niệm. Lý thuyết đàn hồi tuyến tính ... Trong đó: E - modul đàn hồi dọc trục; G - modul đàn hồi trượt; μ - hệ số Poisson; α - hệ số giãn nở vì nhiệt; Chương 1. Các phương trình cơ bản của lý thuyết Đàn hồi tuyến tính 1-4 T - độ biến ... biến dạng nhỏ, còn lý thuyết đàn hồi phi tuyến dựa trên giả thiết các biến dạng lớn. Trong lý thuyết đàn hồi tuyến tính nguyên lý cộng tác dụng hoàn toàn đúng. Với một vật thể đàn hồi ta cần xét...

11
3,522
31

Bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi

... Chương 5. Bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi 5-1 Chương 5 BÀI TOÁN PHẲNG CỦA LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI. 5.1 Các phương trình cơ bản của bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi. 5.1.1 Bài ... 5.2.1 Các hàm dạng. Chương 5. Bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi 5 -3 jq5q1iq2kq6q4q3yx Hình 5 -3 . Phần tử tam giác. Xét phần tử tam giác như hình bên. Đây là phần tử có 3 điểm nút i, j, k là ... số đàn hồi [ ]D có dạng như sau : []⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡ =33 2221121110000dddddCD ( 5-1 ) Ở đây trường hợp vật liệu là đẳng hướng thì : 21;;1 233 221122211CdCdddd−===== với 211ν−=EC và ν=2C E - modun đàn hồi; ...

13
3,057
6

Xem thêm