P1C7 đạo hàm và vi phân www toantuyensinh com

... 7: Tìm vi phân cấp hàm số: z = x +4 y Giải: / / Ta có: dz = Z x dx + Z y dy z = x2 + 4y z/x = (x2 + 4y )/ = 2x z/y = (x2 + 4y )/ = 4y.ln4 ⇒ dz = 2xdx + 4yln4dy Câu 8: Tìm vi phân cấp hàm số: ... xo , yo ) = * Điều kiện cần: Giả sử (xo,yo) cực trị hàm z = f(x,y) với điều kiện ϕ( x, y ) = Ta giả thiết thêm hàm f(x,y) ; ϕ( x, y ) có đạo hàm riêng liên tục lân cận điểm (xo,yo)...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:33

... = x (1, 1) f ( + h ,1 + k ) = f ( 1, 1) + f 'x ( 1, 1) h + f 'y ( 1, 1) k  + f ''xx ( 1, 1) h + 2f ''xy ( 1, 1) hk + f '' yy   2!  Ta có : f ( 1, 1) = f 'x ( x , y ) = yx y 1 ⇒ f 'x ( 1, 1) = ... ý ( x1, y1 ) ∈ Bδ ( x o ,y o ) , đặt z1 = z ( x1, y1 ) Với ( x, y ) ∈ Bδ ( xo ,yo ) ta có = F ( x1 , y1 , z1 ) − F ( x , y, z ) =  F ( x1 , y1 , z1 ) − F ( x1 , y1 , z )  + F ( x1 ,...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi khoảng (a; b) Lúc f hàm số (a; b) Hàm số lại có đạo hàm Nếu đạo hàm tồn ta gọi đạo hàm cấp hai f , ký hiệu f Vậy, f := (f ) Tương tự, ta có định nghĩa đạo hàm ... ) = 3.1.3 f (x0 ) Đạo hàm hàm sơ cấp Sử dụng định nghĩa ta tính đạo hàm hàm (f (x) = C), hàm đồng (f (x) = x), hàm sin, hàm cos hàm ex Từ đó, sử dụng quy 5...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

Ngày tải lên: 23/10/2013, 15:20

... ( 1) 99 99!  1  (0) = − 10 0  =  10 0 2i (i )   (−i ) ( 1) 100 10 0!  1  10 0!  1  (10 1) y (0) = − 10 1  =  −  = 10 0!  10 1 2i 2i  i i  (i )   (−i ) 36 II Vi phân Đ nh nghĩa (kh vi) ...    x+a y (n) (n) = ( 1) n! ( x + a ) n +1 n  ( 1) n n!  1 = ⋅ −  n +1 4i ( x − 2i ) ( x + 2i ) n +1   ⇒ y (10 0) 10 0! ( 1) 10 010 0!  1  = = ⋅ − 10 1...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:26

... Nội dung Đạo hàm riêng cấp z = f(x,y) Đạo hàm riêng cấp cao z = f(x,y) Sự khả vi vi phân ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP Đạo hàm riêng cấp f(x, y) theo biến x (x0, y0) f ( x0 + ∆ x , ... vi phân f (x0, y0) Điều kiện cần khả vi: f khả vi (x0, y0) f liên tục (x0, y0) f khả vi (x0, y0) f có đạo hàm riêng (x0, y0) ′ ′ fx ( x0 , y ) = A, fy ( x0 , y ) = B Vi phân hàm biến...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

... Nếu hàm số f’ có ðạo hàm ðạo hàm gọi ðạo (x) hàm cấp f(x), ký hiệu f’(x) Vậy : ’ f’(x)= (f’ ’ (x))’ Ta ký hiệu ðạo hàm cấp : Tổng quát, ðạo hàm ðạo hàm cấp n-1 ðýợc gọi ðạo hàm cấp n Ðạo hàm ... (xo) (uo) u’ (xo) Ví dụ: Ðạo hàm hàm ngýợc Ðịnh lý: Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’  có hàm ngýợc x = x(y) liên tục (xo) yo=y(xo), hàm ngýợc có...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... y′(−1) = ĐẠO HÀM CẤP CAO Cho f(x) có đạo hàm cấp lân cận x 0, f’ có đạo hàm x0, đặt f ′′( x0 ) = ( f ′( x) ) ′ Có thể vi t: x = x0 f ′′( x) = ( f ′( x) ) ′ Tổng quát: đạo hàm cấp n đạo hàm đạo hàm ... y’ = vào (3) + + 2(0 + 1) + + y′′(1) = ⇒ y′′(1) = −4 Tổng kết 1.Tính đạo hàm cho loại hàm số (y = f(x), hàm ẩn, tham số) 2.Nếu x biến độc lập: tính vi phân tính...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... có đạo hàm điểm khoảng (a,b), có đạo hàm phải a đạo hàm trái b Ví dụ: Tìm đạo hàm y = x2, y = sinx 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân C4 ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.2 Đạo hàm tổng thương tích hai hàm ... C4 ĐẠO HÀM – VI PHÂN ∆y - Đạo hàm bên phải: y' = lim ∆x →0+ ∆x - Đạo hàm bên trái: ∆y y' = lim ∆x →0− ∆x - Hàm số f(x) có đạo hàm khoả...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 16:59

... Cho hàm số y=x Xét điểm x0 bất kỳ, x≠x0 Xét giới hạn tỷ số =1 Vậy f'(x0)=1 Vi phân Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 Gọi Δx số gia biến số x0 Tích f'(x0).Δx gọi vi phân hàm số f x0 ứng với số ... Xét tỷ số Nếu Δx→0, tỷ số dần tới giới hạn giới hạn gọi đạo hàm hàm số y=f(x) điểm x0 kí hiệu hay Ví dụ, cho hàm số y=x2 Xét điểm x0 bất kỳ, x≠x0 Xét giớ...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 21:20

...  đạo hàm : derivative  đạo hàm bậc hai : flection  đạo hàm cấp cao : derivative of higher order  đạo hàm hiệp biến : covariant derivative  đạo hàm loga : logarithmic derivative  đạo hàm ... lưu ý (tt)  vi phân : differential/ infinitesimal  vi phân hiệp biến : covariant differential  vi phân riêng : partial differential  vi phân toàn phần : to...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 16:20

... có đạo hàm điểm thuộc (a; b) + Hàm f(x) đợc gọi có đạo hàm [a; b] (a, b số hữu hạn), f(x) có đạo hàm (a; b) a có đạo hàm bên phải, b có đạo hàm bên trái Ví dụ 3.1 (i) Tính đạo hàm phía đạo hàm ... chứng minh định lý Rolle ta thấy hàm đạt cực trị điểm mà hàm số có đạo hàm đạo hàm hàm số điểm Vì vậy, ta cần tìm cực trị hàm số điểm mà hàm số đạo h...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:20

... ) 29 Bài 2: Đạo hàm vi phân 2.4 Đạo hàm vi phân cấp cao 2.4.1 Đạo hàm cấp cao Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm y ' = f '(x) gọi đạo hàm cấp f (x) Đạo hàm, có đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp hai Kí ... (x) vi phân vi phân cấp (n − 1) hàm số (ta gọi vi phân dy vi phân cấp 1) Vi phân cấp n hàm số y = f (x) kí hiệu...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... = ĐẠO HÀM CẤP CAO Cho f(x) có đạo hàm cấp lân cận x0, f’ có đạo hàm x0, đặt f ′′( x0 ) = ( f ′( x ) ) ′ x = x0 f ′′( x ) = ( f ′( x ) ) ′ Có thể vi t: Tổng quát: đạo hàm cấp n đạo hàm đạo hàm ... kết Tính đạo hàm cho loại hàm số (y = f(x), tham số) Nếu x biến độc lập: tính vi phân tính đạo hàm Nếu x = x(t) (là hàm số): Vi phân cấp : dy = y’(x)dx, sau k...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:42

... 1+ x2 sin x 07/25/14 Hàm số giới hạn hàm s ố C2 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm cao cấp: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = f’(x) gọi đạo hàm cấp Đạo hàm, có, đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp Ký hiệu: y’’(x), ... Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm theo x, hàm y = f(u) có đạo hàm tương ứng u = u(x) hàm số hợp f0u có đạo hàm theo x y’(x) = y’(u).u’(x) 07/25/14...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 08:26