Giải tích toán học tập 3

... mũ 1. 1 .15 Chứng minh ảx = e; (a) lim + x !1 x (c) (b) lim x! 1 1+ x ảx = e; lim (1 + x) x = e: x !1 1 .1. 16 Chứng minh lim ln (1 +x) = Dùng đằng thức này, suy hàm x!0 logarit liên tục (0; 1) 1. 1 .17 ... kí hiệu +1, 1 với tính chất sau : (i) Nếu x thực, 1 < x < +1, x + = +1; x Ă = 1; x 1 x +1 = = (ii) Nếu x > 0, x  ( +1) = +1, x  ( 1) = 1 (iii) Nếu x < 0, x  ( +1) = 1, x  ( 1) = +1 Định ... f (x) minh lim = Chứng = với c > 1. 1 .12 Chứng minh a > đ R (a) ax = +1; x !1 x lim (b) ax = +1: x !1 xđ lim ln x đ x !1 x 1. 1 .13 Chứng minh đ > 0, lim = 0 .- 1. 1 .14 Cho a > 0, chứng minh lim ax =...

... B1 ∪ B2 ) = CA B1 ∩ CA B2 (1. 1 .18 ) vii) CA ( B1 ∩ B2 ) = CA B1 ∪ CA B2 1. 1.4 (1. 1 .17 ) (1. 1 .19 ) Tích Đề Cho hai tập hợp A,B không rỗng Tích Đề hai tập hợp A B, kí hiệu A × B tập hợp cặp (x,y) ... hạng dãy (2 .1. 1) Trước hết ta nêu vài ví dụ dãy: 1 1 1 ⎫ ⎨ ⎬ : x1 = 1, x2 = , x3 = , x4 = , , xn = , n ⎩n ⎭ (2 .1. 3) n ⎧ n ⎫ , ⎨ ⎬ : x1 = , x2 = , , xn = n +1 ⎩n + 1 (2 .1. 4) ⎫ 1 1 1 , x2 n = ... kn +1 > n kn +1 ≥ n + Các ví dụ dãy là: x2 , x4 , x6 , x8 , ,( k1 = 2, k2 = 4, , kn = 2n ) (2 .1. 14) x1 , x3 , x5 , x7 , ( k1 = 1, k2 = 3, , kn = 2n − 1) (2 .1. 15) x1 , x4 , x9 , x16 , ( k1 = 1, ...

... dụ tập hợp số nguyên tập tập hợp số hữu tỷ Cho A, B, C ba tập hợp Khi có tính chất sau: a) ∅ ∈A (1. 1 .1) b) A ⊆ B vµ B ⊆ A ⇒ A = B c) A ⊂ B vµ B ⊂ C ⇒ A ⊂ C 1. 1.2 (1. 1.2) (1. 1.3) Một số tập hợp ... 2 Chương Tập hợp số thực 1. 1 Khái niệm tập hợp 1. 1 .1 Tập hợp Cho tập hợp M, để x phần tử tập M ta viết x ∈ M (đọc x thuộc M), để x phần tử tập M ta viết x ∉ M (đọc x không thuộc M) Tập hợp ... (1. 1 .17 ) vi) CA ( B1 ∪ B2 ) = CA B1 ∩ CA B2 (1. 1 .18 ) vii) CA ( B1 ∩ B2 ) = CA B1 ∪ CA B2 1. 1.4 (1. 1 .19 ) Tích Đề Cho hai tập hợp A,B không rỗng Tích Đề hai tập hợp A B, kí hiệu A × B tập hợp cặp (x,y)...

... 2 6. 4.2 6. 5 Các định lí giá trị trung bình 16 Nguyên hàm tích phân xác định 17 6. 5 .1 Các định nghĩa 18 6. 5.2 Tích phân xác định hàm cận 18 6. 6 Tính tích phân ... phân xác định 20 6. 6 .1 Phép đổi biến tích phân xác định 20 6. 6.2 Phép lấy tích phân phần 22 6. 6.3 Tính gần tích phân xác định 26 6.7 Một số ứng dụng hình học, ... Bài tập chương 58 Chương Tích phân xác định 6 .1 Định nghĩa tích phân xác định 6 .1. 1 Bài toán diện tích hình thang cong Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục, không âm đoạn [a,b]...