ĐỘC chuyên đề trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số nguyễn bảo vương

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... − y = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x...

2
9,634
152

LTĐH chuyên đề ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để giải một số phương trình vô tỷ

... Khảo sát tính đơn điệu hàm số f ℝ t2 Ta có: f '(t ) = + t + + t2 + >0 ∀t ∈ ℝ Do f đồng biến ℝ ( 3) ⇔ x + = −3x ⇔ x = − • Suy ra: • Vậy phương trình (1) có nghiệm x = − BÀI TẬP Giải phương trình ... ( 3) ⇔ x = • Vậy phương trình (1) có nghiệm x = • Thí dụ Giải phương trình Lời giải • Ta có: (1) ⇔ x + 23 = x − + x + x + 23 − x + = x − (1) (2) (1) vô nghiệm 1  Xét hàm số f ( x) = x − + ... Vậy phương trình (1) có nghiệm x = Thí dụ Giải phương trình x − − x = − x Lời giải • Điều kiện: x ≤ Ta có: (1) ⇔ 3x7 + x3 − − x = • THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu (3) (1) (2) 5  Xét hàm số f...

Chuyên đề ứng dụng tính đơn điệu của hàm số

... + 3) + ( y + 3) Xét hàm số: f (t ) = t + t; TXĐ : D = R; f ' (t ) = 3t + > 0, ∀t ∈ R Hàm số cho đồng biến R Lại có: (1) ⇔ f (x ) = f ( y + 3) , theo tính chất hàm số đơn điệu suy ra: x = y + ... xác định D hàm số f(x) Tính f'(x) Lập bảng biến thiên hàm số f(x) Xác định max f(x) D Vận dụng mệnh đề nêu phần Lưu ý: trường hợp PT (BPT) chứa biểu thức phức tạp, ta làm sau: Đặt ẩn số phụ: t ... hàm số khó kết luận hàm có đơn điệu hay không lập BBT gặp khó khăn, tinh ý ta viết lại phương trình sau: (*) ⇔ x + + x + x + = x + + x + 10 x + 25 ⇔ x + + (2 x + 1) = x + + ( x + 5) Xét hàm số: ...

Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số

... có nghiệm? hay B C D Câu 17: Hàm số A Nghịch biến (2; 3) B Nghịch biến (1; 2) C Là hàm đồng biến D Là hàm số nghịch biến Câu 18: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm ... C D Câu 23: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A B C D Câu 24: Cho hàm số Kết luận sau đúng? A Tồn m để hàm số đồng biến R B Hàm đồng biến khoảng C Hàm có khoảng đồng biến D Hàm có khoảng đồng ... Hàm số đồng biến C Hàm số nghich biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng và Câu 19: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định , , A (I) (II) B Chỉ (I) C (II) (III) D (I) (III) Câu 20: Hàm...

7
1,953
26

100 câu Trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số 12

...  0;1  2;   Câu 44 : Cho hàm số y  x3  3x  Chọn phát biểu sai : A Hàm số đồng biến R B Hàm số cực trị C Hàm số cắt trục hoành điểm D Hàm số nghịch biến R Câu 45 : Hàm số y  x2  x  ...   Câu 50 : Cho hàm số y  2 x3  3x  Chọn phát biểu sai : A Hàm số giảm R B Hàm số cực trị C đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm D.đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 51 :hàm số ... biến D Câu 63 : Cho hàm số y  x Hãy chọn câu ? A Hàm số đồng biến  ;0   0;   B Hàm số nghịch biến  ;0   0;   C Hàm số đồng biến  ;0  nghịch biến  0;   D Hàm số đạo hàm...

12
1,908
3

Trac nghiem tinh don dieu cua ham so

...

Chủ đề: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số chứng minh bất dẳng thức

... V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàm số chủ đề ứng dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sử dụng tính chất đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức phơng ... x>0 6 Chú ý Trong hai ví dụ 1, sử dụng nguyên tắc theo chiều thuận: từ bất đẳng thức a b, dùng tính đơn điệu hàm số f để chứng minh bất đẳng thức f(a) f(b) Bây sử dụng nguyên tắc theo chiều ngợc ... (sinA+sinB+sinC)+ (tgA+tgB+tgC)> 3 giải Xét hàm số f(x)= sinx+ tgx-x với 0...

8
2,882
176

Chuyên đề luyện thi vào Đại học - Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số

... 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x < cosx với x ≠0 Hết - 150 ...

2
2,240
25

Tài liệu Chuyên đề 11: Ứng dụng của đạo hàm - Tính đơn điệu của hàm số pptx

... để hàm số đồng biến khoảng (0;+ ∞ ) 71 ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải vấn đề dùng ... dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu hàm số dựa vào chiều biến thiên hàm số để kết luận nghiệm phương trình , bất phương trình, hệ phương trình CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN -I Đònh nghóa : Cho hàm số ... 14: Cho hàm số y = x −2 Xác đònh m để hàm số nghòch biến [-1 ;0] x + 5x + m2 + Bài 15: Cho hàm số y = x +3 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1;+ ∞ ) x + (2m − 3) x + m − Bài 16: Cho hàm số y =...

11
1,250
13

chuyên đề ôn thi đại học môn toán - ứng dụng của đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số

... 13: Cho hàm số y = x −1 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (- ∞ ;1) (1;+ ∞ ) x2 − 2x + m Bài 14: Cho hàm số y = x −2 Xác đònh m để hàm số nghòch biến [-1 ;0] x + 5x + m2 + Bài 15: Cho hàm số y = ... x +3 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1;+ ∞ ) x + (2m − 3) x + m − Bài 16: Cho hàm số y = x − (m − 1) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (0;+ ∞ ) 71 ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH ... ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải vấn đề dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu hàm số dựa vào chiều biến thi n hàm số để kết luận nghiệm phương...

Chuyên đề : Tính đơn điệu của hàm số pps

... :   Dễ thấy hàm số cho liên tục đoạn  0;2  có đạo hàm f ' x      x  0;2 Do hàm số nghịch biến đoạn  0;2    Ví dụ 4: x  x2  với Chuyên đề : Tính đơn điệu hàm số Chứng minh hàm ... thiên hàm số nêu bảng sau : x f' x           f x   Vậy hàm số đồng biến khoảng ;1 1;      Chuyên đề : Tính đơn điệu hàm số c) f x  x  3x  3x  Nguyễn Phú Khánh   Hàm ... khoảng  ;   2   2  Ví dụ 6: Chuyên đề : Tính đơn điệu hàm số Nguyễn Phú Khánh   Chứng minh : sin x  t a n x  2x , x   0;   2 Giải :   Xét hàm số f x  sin x  t a n x  2x...

Ôn thi chuyên đề Hàm Số tính đơn điệu của hàm số

... π Cho hàm s f ( x) = x − t anx, x ∈ [0; ] π a.Ch ng minh hàm s π a Xét chi u bi n thi n c a hàm s [0; b Ch ng minh r ng tan x ≤ ] π x, ∀x ∈ [0; ] π C C TR C A HÀM S D ng Tìm c c tr c a hàm s ...  L p b ng bi n thi n xem hàm t c c t i t i giá tr x D ng Tìm i u ki n hàm s có c c tr Bài tốn: ‘Tìm m hàm s có c c tr c c tr tho mãn m t tính ch t ó.’ Phương pháp B1: Tìm m hàm s có c c tr ... x − 2(m + 1) x + mx − Tìm m hàm s có c c x + mx Bài Cho hàm y = Tìm m hàm s có c c tr 1− x x + mx − m − Bài Cho hàm s y = Xác nh m hàm s có c c x+2 Bài Tìm m hàm sơ y = c ti u c ti u i m c...

Chuyên đề ôn thi đại học TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

... 3m   m  1  3m  7m    m   61  61 kết hợp với m   suy m  6 B ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT Bài Giải phương trình: x  x   3x ... toán  Max g  u   g  1   m x 1,1 Bài Cho hàm số y   m  1 x   2m  1 x   3m   x  m Tìm m để khoảng nghịch biến hàm số có độ dài Giải Xét y    m  1 x   2m  1 x ... 1     m   2  m   2  x1  x     m   2  S  2   2 Cách 2: Phương pháp hàm số Ta có: g(x)  4(x  m)  4(x  1) > x >  g(x) đồng biến [1, ) 2  Min g  x    g 1...

Chuyên đề ôn thi đại học tính đơn điệu của hàm số

...

chuyen de tinh don dieu cua ham so

... (−2; 4) 4− x x + x + x + 16 ⇒ f(x) hàm số đồng biến (-2; 4) Mặt khác: (2) ⇔ f ( x) < f (1) ⇔ x < So với điều kiện ta có nghiệm bất phương trình −2 ≤ x < Giải bất phương trình x + + x + > Lời giải ... '( x ) = x+9 2x + ⇒ f(x) hàm số đồng biến (−2; +∞) Mặt khác: x + + x + > ⇔ f ( x) > f (0) ⇔ x > So với điều kiện ta có nghiệm bất phương trình x > Giải bất phương trình x + + 2 x + > 13 Lời giải ... x) = x+4 2x + ⇒ f(x) hàm số đồng biến (−2; +∞) Mặt khác: x + + 2 x + > 13 ⇔ f ( x) > f (0) ⇔ x > So với điều kiện ta có x > nghiệm bất phương trình x +4 ln > 0, ∀x > −2 Giải bất phương trình log...

Xem thêm