Hàm phức 3
CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN HÀM PHỨC
... CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN HÀM PHỨC
§1. TÍCH PHÂN ĐƯỜNG CỦA HÀM BIẾN PHỨC
1. Định nghĩa: Cho đường cong C định hướng, trơn từng khúc và trên C cho một
hàm phức
f(z). Tích phân ... thiết
của định lí được thoả mãn. Ta có:
3
e
j2 )3( fj2
)3z(z
dze
I
z
1
L
z
π=π=
−
=
∫
- Để tính
∫
−
=
2
L
z
)3z(z
dze
Ita đặt
3z
e
)z(f
z
−
= , z
o
= 0; hàm f(z) giải tích trong hình tròn
4
1
z ...
⎥...
Hàm phức toán tử - Ánh xạ bảo giác
... chéo Tỉ chéo của các số phức z, z1, z2 và z3 là số phức2 31 3 2 1z zz zz z z z−−− −2 31 3 2 1limzz zz zz z z z→∞−−− − Tỉ chéo của các số phức , z1, z2 và z3 là số phức
29IV. Phép biến đổi ... tính biến các số phức khác nhau z1, z2 và z3 thành các số phức khác nhau w1, w2 và w3 tương ứng thì 2 3 2 31 13 2 1 3 2 1wz z w wz z wz z z z w w w w− −− −=− − − − với mọi...
Chương I: Hàm phức và biến đổi Laplace
... ------------------------------------------------------------- Giải3/ 3/ 1 1{ (3 )} ( )3 3 3 /3s ss e eL f t Fs s− −= = =31 { (3 )}1steL e f ts−+−⇒ =+ Ví dụ tìm-{ (3 )}tL e f t-1/{ ( )}seL f ts= Cho
30 0.2 Tính chất của phép biến đổi ... Tìm biến đổi Laplace của hàm 41. ( ) 2=tf t e22. ( ) 3 =tf t e3. ( ) 5 3= −f t t24. ( ) 2−= −tf t t e5. ( ) 3 os5t=f t c21.4−s32....
Tích phân hàm phức
... ])('2)()(2zgidwzwwgCπ=−∫[ ])(''2)()(23zgidwzwwgCπ=−∫
[ ])(''2)()(23zgidwzwwgCπ=−∫[ ])('''2)()(.2 .34 zgidwzwwgCπ=−∫[ ])(2)()(!)(1zgidwzwwgnnCnπ=−∫+!)(2)()()(1nzgidwzwwgnCnπ=−∫+
... thuộc bán kính Rkhông phụ thuộc bán kính R
+
f(z)f(z) có đạo hàm có đạo hàmDC
Đk C-R (=0)Đk...
Chuỗi hàm phức
...
**wwww22w
1/21/211
RRzz00
SaiSai
w+1 131
rR
z−2Chuoãi MacLaurinChuoãi MacLaurin
Phép biến đổi bảo giác - Ý nghĩa hình học của đạo hàm phức
...
z0xyz1z2z3w0w1w2w3uvDD’
xyuv
∆∆zz∆∆wwzz0www0
a2azzww
aa2zzww
a2a
11
11ee
11ee
z3=∞
... biến đổi bảo giác cơ bản Một số phép biến đổi bảo giác cơ bản
zz 33= =∞∞
Hàm phức toán tử - chương 1
... ------------------------------------------------------------- Giải3/ 3/ 1 1{ (3 )} ( )3 3 3 /3s ss e eL f t Fs s− −= = =31 { (3 )}1steL e f ts−+−⇒ =+ Ví dụ tìm-{ (3 )}tL e f t-1/{ ( )}seL f ts= Cho
30 0.2 Tính chất của phép biến đổi ... Tìm biến đổi Laplace của hàm 41. ( ) 2=tf t e22. ( ) 3 =tf t e3. ( ) 5 3= −f t t24. ( ) 2−= −tf t t e5. ( ) 3 os5t=f t c21.4−s32....