Hình học giải tích 2

... // (d2) D = Dx = Dy = 0 ⇔ (d1) ≡ (d2) hoặc với A2, B2, C2 0 ta có : ≠ 12AA ≠12BB ⇔ (d1) cắt (d2) 12AA = 12BB ≠12CC ⇔ (d1) // (d2) 12AA = 12BB = 12CC ⇔ (d1) ≡ (d2) ... bởi 2 đường thẳng (d1) : A1x + B1y + C1 = 0 và (d2) : A2x + B2y + C2 = 0 là : 1 122 111A xByCAB+++ = 22 222 22A xByCAB+ ++ Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với A( 2, 1), B(4, 3), C (2, –3) ... −=⇔+−=4 12( x ) 1(y )0 2xy 3033 2x y 3 0...

Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:45

... phơng trình: 22 2(C) : x y z 2x 4y 6z 67 02x y z 8 0():2x y 3 0(Q) :5x 2y 2z 7 0++=+=+=++=1. Viết phơng trình tất cả các mặt phẳng chúa () và tiếp xúc với (C). 2. Viết phơng trình hình chiếu vuông ... 3. Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi () và ba mặt phẳng tọa độ. Câu 12( PV BC TT_99A) Cho hai đờng thẳng () và () có phơng trình sau đây: x1 y1 z2() :23 1x2 y2 z(') :25 2+ ==+...

Ngày tải lên: 14/08/2012, 10:47

Ngày tải lên: 15/08/2012, 08:58

... IA⊥⎧⎨⎩ ⇔()()()( )22 20 0MI MMI MI AI AIx x và yxx yy xx yy−= =⎧⎪⎨−+− = −+−⎪ 2 – 2 – 4 + 5 = 0 ⇔2IxIxIy I( , ) có tọa độ thỏa phương trình ⇔IxIy F(x, y) = x2 – 2x – 4y + 5 = 0 Đó ... [ (2 – ) + (–3 – ) ] (–3 – 2) + (1 – + 2 – ) (2 – 1) = 1 ⇔MxMxMyMy 5 + 10 + 3 – 2 = 1 ⇔MxMy 10 – 2 + 7 = 0 ⇔MxMy M( , ) có tọa độ thỏa phương trình ⇔MxMy F(x, y) = 10x – 2y ... quỹ tích phải tìm là...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... // (d2) D = Dx = Dy = 0 ⇔ (d1) ≡ (d2) hoặc với A2, B2, C2 0 ta có : ≠ 12AA ≠12BB ⇔ (d1) cắt (d2) 12AA = 12BB ≠12CC ⇔ (d1) // (d2) 12AA = 12BB = 12CC ⇔ (d1) ≡ (d2) ... bởi 2 đường thẳng (d1) : A1x + B1y + C1 = 0 và (d2) : A2x + B2y + C2 = 0 là : 1 122 111A xByCAB+++ = 22 222 22A xByCAB+ ++ Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với A( 2, 1), B(4, 3), C (2, –3) ... −=⇔+−=4 12( x ) 1(y )0 2xy 3033 2x y 3 0...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... ()() ( )= − + − =+=+−− = + +22 22 222 2kkkkkk kkOK x 0 y 0xy xx72x14x49 ()()()( )22 2 22 2kkk k kkIK x 1 y 1x1 x82x14x6=−+−=−+−−=+ +5 Ta xét ( ) ( )22 2 2kk kkI K OK 2x 14x 65 2x 14x 49 16 0−=++−++=>K ... +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩x 122 y2 12 ⇒ =⎧⎨=⎩x3y0 ⇒ I’ (3, 0); R’ = R = 2. (C’) : (x – 3 )2 + y2 = 4 3 Giải hệ ⎧ ⇔ −+− =⎪⎨−+=⎪ 22 22( x 1) (y 2) 4(x 3) y 4⎧− +=⎨−−= 22 (x 3) y 4xy10 ⇔ ⇔ ∨ =+⎧⎨−...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... chuẩn (E) : 22 xa + 22 yb = 1 a2 > b2 và a2 – b2 = c2 2c F1(–c, 0), F2(c, 0) Trên Ox, dài 2a Trên Oy, dài 2b A1(–a, 0), A2(a, 0) B1(0, –b), B2(0, b) e = ca 1 122 MMrFMaexrFMaex==+⎧⎨==−⎩ 12, Δ: x = ... ±ae (E) : 22 xa + 22 yb = 1 a2 < b2 và b2 – a2 = c2 2c F1(0, –c), F2(0, c) Trên Oy, dài 2b Trên Ox, dài 2a A1(0, –b), A2(0, b) B1(–a, 0), B2(a, 0) e = cb 1 122 MMrFMbeyrFMbey==+⎧⎨==−⎩...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... 2= −⎧⎪=⎪⎨=−⎪⎪=⎩a1b0c1d1 ⇔ x2 + y2 + z2 – 2x – 2z + 1 = 0 Cách 2: Gọi I(x; y; z) là tâm mặt cầu Giả thiết cho: 22 IA IB ICI(P)⎧==⎪⎨∈⎪ 22 ⇔ ⎧−++−=−++⎪⎪−++=−+−+−⎨⎪++−=⎪ 22 2 222 222 2 2(x 2) y (z 1) (x 1) ... (P). Giải 2 Cách 1: x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0. Mặt cầu qua A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) nên ta có: ⇔ ++=−⎧⎪+=−⎪⎨+++=−⎪⎪++=−⎩4a 2c d 52a d 12a 2b 2c d 3abc...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... tiếp điểm. Giải 1) Các phần tử của hypebol (H) (H) : 4x2 – y2 = 4 x2 – 24 y = 1 có dạng 22 xa – 22 yb = 1 với a2 = 1 a = 1, b2 = 4 ⇒ b = 2 và c2 = a2 + b2 = 5 ⇒ Vậy hypebol (H) có 2 tiêu điểm ... trình chính tắc . Hypebol có tiêu điểm trên x′x 22 xa – 22 yb = 1 . Hypebol có tiêu điểm t rên y′y 22 xa – 22 yb = –1 với c2 = a2 + b2 với c2 = a2 + b2 Tiêu điểm Tiêu cự Trục thực, độ dài...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Tiêu điểm và đường chuẩn (P) : y 2 – 8x = 0 y 2 = 8x có dạng y 2 = 2px với p = 4 ⇔ Tiêu điểm F (2, 0) và đường chuẩn ⇒ ()Δ : x = 2. 2) Phương trình tiếp ... điểm M, N thuộc (P) sao cho IN4IM = . Giải Gọi M(m 2 ; m) ∈ (P), N(n 2 ; n) ∈ (P) IM ⎯→ = (m 2 ; m – 2) IN ⎯→ = (n 2 ; n – 2) IN ⎯→ = (4n 2 ; 4n – 8) ⇒ 4 4 ... đi...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21