PP c/m BĐT THCS

... Do coi abc biến bậc bậc abc phải không lớn so với bậc đa thức tính theo biến a, b, c Tính chất deg (abc ) ≤ Bạn đọc hiểu đa thức tính theo bậc abc sau Giả sử: f (a, b, c ) = (a + b + c )abc + ab ... yếu điểm ABC Yếu điểm thứ ba dễ nhận ABC áp dụng cho toán ba biến, nhiều biến nào??? Chúng ta giải vấn đề với định lý ABC mở rộng Trước hết, làm quen với khái niệm nằm định lý ABC...

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

... Áp dụng bất đẳng thức cosi lần cho số Bài 12: Cộng hai vế BĐT với BĐT cần chứng minh trở thành Áp dụng bất đẳng thức 11 xong ! Bài 13 : BĐT áp dụng 11 xong ! Tài liệu giáo viên 10 ... tồn số a,b,c dương thỏa mãn bất đẳng thức Phương pháp làm trội, làm giảm Dùng tính chất BĐT để đưa vế BĐT cần chứng minh dạng để tính tổng hữu hạn tích hữu hạn Ví dụ: Với n số tự nhiên thì: Tài

Ngày tải lên: 19/09/2015, 05:03

Ngày tải lên: 31/05/2013, 00:22

... hai vế bất đẳng thức với số: a>b a+c>b+c 2.4 Cộng vế hai bất đẳng thức chiều đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho: a > b; c > d a + c > b + d Chú ý: Không đợc trừ vế hai bất đẳng thức ... tính chất bất đẳng thức: 2.1 Cơ sở toán học - Xuất phát từ bất đẳng thức biết vân dụng tính chất bất đẳng thức để suy bất đẳng thức cần chứng min...

Ngày tải lên: 13/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:25

... x = 0, x = 1, x = Ta có bảng biến thiên sau: x f '( x ) f (x) + Từ bảng biến thiên x + y ( đpcm ) 6/5 5/4 - 1224 625 Chú ý: Đôi khẳng định đợc hàm số f ( x) đồng biến hay nghịch biến khoảng ... với x > Do f ( x ) < f (0) với x > f ( x ) < với x > x3 x3 x sin x < x > x < sin x, x > ( đpcm ) 6 Chú ý: Trong ví dụ ta thờng dùng chiều thuận tức f ( x ) đồng biến (a;b) a < x < b f (a) ... Dấu đẳng...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:26

... số có nghĩa) - Chú ý: + BĐT cauhy, BĐT Bunhiacôpxki viết số dạng khác + Nếu sử dụng BĐT cauchy với số không âm trở lên sử dụng BĐT Bunhiacôpxki cho số số từ số trở lên phải chứng minh dùng *PP7 : ... pt bậc hai(- kiến thức phương trình bậc hai) *PP8 : Quy nạp toán học *PP9 : Dùng toạ độ hình học( PP đề nghị h ọc sinh tìm hiểu thêm) 5/ PP chung để giải toán GTLN, GTNN biểu thứ...

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:27

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

... x n x + x2 +  + xn Tổng quát: ≤ ln( ) n n x + x2 +  + xn ⇔ ln n x1 x  x n ≤ ln( ) n Vậy: Do hàm f ( x ) = ln x đồng biến nên suy ra: f ( x ) = x α ∀x > Ta có: +) Nếu α < α > n x1 x  x n ≤

Ngày tải lên: 05/09/2013, 14:10

...   z =  VD4: Cho x, y, z số thực dương CMR xyz ≥ ( x + y − z )( y + z − x )( z + x − y ) x = b +c  Ta đặt  y = c + a với a, b, c > nên BĐT ⇔ CM BĐT (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc z = a + ... a, b, c > Ta đặt 1+ x 1+ y 1+ z 1− a b + c 1− b a + c 1− c a + b ⇒x= = ,y= = ,z = = Nên BĐT cần CM ⇔ CM BĐT a a b b c c a b b c c a + + ≤ b+c c+a c+a a+b a+b b+c a b 1 a b  ≤  + Mặt khác ......

Ngày tải lên: 15/09/2013, 06:10

... z2 x2 + 4y =1 Chứng minh: Chứng minh rằng: x y Bài 20 1 < (k + 1) k k +1 k 1 1 + + + n0 Ví dụ1: Chứng minh

Ngày tải lên: 28/09/2013, 00:10

... x+y+z=2 theo bổ đề x,y,z ≥ nên: a – ≥ => a ≥ Tương tự: b,c ≥ • cm: a,b,c ≤ 7/3 Ta có: (7/3 – a)(7/3 – b) = (7/3)2 – 7/3(a + b) + ab (7/3 – b)(7/3 – c) = (7/3)2

Ngày tải lên: 22/11/2013, 12:11

... 2009 M t khác, v i m i x ∈ [2009; 2010] (x – 2009)(2010 – x) ≥ hay 4019x ≥ x2 + 2009.2010 Suy Ví d Tìm GTLN, GTNN c a hàm s y = x 2010 4019 , ∀ x ∈ [2009; 2010] D u “=” x y x = 2009 ho c x = 2010 ... + ≤ 2009 x 2009 4019 , ñ t ñư c x = 2009 ho c x = 2010 m ax y= x∈[2009; 2010] 2009 1 Ví d Ch ng minh ≤ n ≤ , ∀n ∈ ℕ* n n! n 1 HD Trư c h t ta th y n! = 1.2.3…n ≤ nn ⇒ ≤ n , ∀ n ∈ N * Ti p ñó,

Ngày tải lên: 01/07/2014, 17:20

... 2 ñ gi i Bài toán 21 Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s ( y = x + 1− x ) ño n [−1,1] L i gi i Th c hi n phép ñ i bi n t = x Vì x ∈ [−1,1] nên t ∈ [0,1] Ta c n tìm giá tr l n nh t, ... + + ≤ a + b + c + 10 Bài 11 [Kh i B_2004] Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y= ln x ño n 1;e3    x Bài 12 Cho x, y, z s th c dương Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c M = x2 x .....

Ngày tải lên: 27/07/2014, 03:20

... 2ab + b2) 2 3 Bất đẳng thức cuối ; suy : a + b a + b Bài 4: Cho số a, b thoả mãn a + b = CMR a3 + b3 + ab Giải : 1 a3 + b3 + ab - 2 (a + b)(a2 - ab + b2) + ab - a2 + b2 - ... Điều mâu thuẫn với (1) a b c a+ Vậy không tồn số dơng a, b, c thoả mãn bất đẳng thức nói => đpcm Bài : Chứng minh số dơng a, b, c thoả mãn bất đẳng thức sau : 4a(1 - b) > ; 4b(1 - c) > ; 4c(1 ... : y = => Hệ phơng trì...

Ngày tải lên: 17/10/2014, 22:00