PP c/m BĐT THCS
19.pp cm bdt ABC
... Do coi abc biến bậc bậc abc phải không lớn so với bậc đa thức tính theo biến a, b, c Tính chất deg (abc ) ≤ Bạn đọc hiểu đa thức tính theo bậc abc sau Giả sử: f (a, b, c ) = (a + b + c )abc + ab ... yếu điểm ABC Yếu điểm thứ ba dễ nhận ABC áp dụng cho toán ba biến, nhiều biến nào??? Chúng ta giải vấn đề với định lý ABC mở rộng Trước hết, làm quen với khái niệm nằm định lý ABC...
PP c/m BĐT THCS
... Áp dụng bất đẳng thức cosi lần cho số Bài 12: Cộng hai vế BĐT với BĐT cần chứng minh trở thành Áp dụng bất đẳng thức 11 xong ! Bài 13 : BĐT áp dụng 11 xong ! Tài liệu giáo viên 10 ... tồn số a,b,c dương thỏa mãn bất đẳng thức Phương pháp làm trội, làm giảm Dùng tính chất BĐT để đưa vế BĐT cần chứng minh dạng để tính tổng hữu hạn tích hữu hạn Ví dụ: Với n số tự nhiên thì: Tài
pp cm bất đẳng thức
... hai vế bất đẳng thức với số: a>b a+c>b+c 2.4 Cộng vế hai bất đẳng thức chiều đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho: a > b; c > d a + c > b + d Chú ý: Không đợc trừ vế hai bất đẳng thức ... tính chất bất đẳng thức: 2.1 Cơ sở toán học - Xuất phát từ bất đẳng thức biết vân dụng tính chất bất đẳng thức để suy bất đẳng thức cần chứng min...
cm bdt
... x = 0, x = 1, x = Ta có bảng biến thiên sau: x f '( x ) f (x) + Từ bảng biến thiên x + y ( đpcm ) 6/5 5/4 - 1224 625 Chú ý: Đôi khẳng định đợc hàm số f ( x) đồng biến hay nghịch biến khoảng ... với x > Do f ( x ) < f (0) với x > f ( x ) < với x > x3 x3 x sin x < x > x < sin x, x > ( đpcm ) 6 Chú ý: Trong ví dụ ta thờng dùng chiều thuận tức f ( x ) đồng biến (a;b) a < x < b f (a) ... Dấu đẳng...
Một số pp cm bất đẳng thức cực hay
... số có nghĩa) - Chú ý: + BĐT cauhy, BĐT Bunhiacôpxki viết số dạng khác + Nếu sử dụng BĐT cauchy với số không âm trở lên sử dụng BĐT Bunhiacôpxki cho số số từ số trở lên phải chứng minh dùng *PP7 : ... pt bậc hai(- kiến thức phương trình bậc hai) *PP8 : Quy nạp toán học *PP9 : Dùng toạ độ hình học( PP đề nghị h ọc sinh tìm hiểu thêm) 5/ PP chung để giải toán GTLN, GTNN biểu thứ...
Ứng dụng Định lý Lagrange CM BDT hàm
... x n x + x2 + + xn Tổng quát: ≤ ln( ) n n x + x2 + + xn ⇔ ln n x1 x x n ≤ ln( ) n Vậy: Do hàm f ( x ) = ln x đồng biến nên suy ra: f ( x ) = x α ∀x > Ta có: +) Nếu α < α > n x1 x x n ≤
Chuyên đề đổi biến trong CM BĐT hay dùng để OTĐH
... z = VD4: Cho x, y, z số thực dương CMR xyz ≥ ( x + y − z )( y + z − x )( z + x − y ) x = b +c Ta đặt y = c + a với a, b, c > nên BĐT ⇔ CM BĐT (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc z = a + ... a, b, c > Ta đặt 1+ x 1+ y 1+ z 1− a b + c 1− b a + c 1− c a + b ⇒x= = ,y= = ,z = = Nên BĐT cần CM ⇔ CM BĐT a a b b c c a b b c c a + + ≤ b+c c+a c+a a+b a+b b+c a b 1 a b ≤ + Mặt khác ......
Các phương pháp Chứng minh BDT - THCS (hay)
... z2 x2 + 4y =1 Chứng minh: Chứng minh rằng: x y Bài 20 1 < (k + 1) k k +1 k 1 1 + + + n0 Ví dụ1: Chứng minh
Tài liệu Bài toán giải bằng PP CM bài toán phụ
... x+y+z=2 theo bổ đề x,y,z ≥ nên: a – ≥ => a ≥ Tương tự: b,c ≥ • cm: a,b,c ≤ 7/3 Ta có: (7/3 – a)(7/3 – b) = (7/3)2 – 7/3(a + b) + ab (7/3 – b)(7/3 – c) = (7/3)2
Vận Dụng KT Về HS Bậc II, PT Bậc II, Tam Thức Bậc II Để CM BĐT Và Tìm Max, Min - Nguyễn Văn Xá doc
... 2009 M t khác, v i m i x ∈ [2009; 2010] (x – 2009)(2010 – x) ≥ hay 4019x ≥ x2 + 2009.2010 Suy Ví d Tìm GTLN, GTNN c a hàm s y = x 2010 4019 , ∀ x ∈ [2009; 2010] D u “=” x y x = 2009 ho c x = 2010 ... + ≤ 2009 x 2009 4019 , ñ t ñư c x = 2009 ho c x = 2010 m ax y= x∈[2009; 2010] 2009 1 Ví d Ch ng minh ≤ n ≤ , ∀n ∈ ℕ* n n! n 1 HD Trư c h t ta th y n! = 1.2.3…n ≤ nn ⇒ ≤ n , ∀ n ∈ N * Ti p ñó,
KÍ THUẬT CM BĐT TÌM GTLN VÀ GTNN doc
... 2 ñ gi i Bài toán 21 Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s ( y = x + 1− x ) ño n [−1,1] L i gi i Th c hi n phép ñ i bi n t = x Vì x ∈ [−1,1] nên t ∈ [0,1] Ta c n tìm giá tr l n nh t, ... + + ≤ a + b + c + 10 Bài 11 [Kh i B_2004] Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y= ln x ño n 1;e3 x Bài 12 Cho x, y, z s th c dương Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c M = x2 x .....
Mot so PP cm bat dang thuc
... 2ab + b2) 2 3 Bất đẳng thức cuối ; suy : a + b a + b Bài 4: Cho số a, b thoả mãn a + b = CMR a3 + b3 + ab Giải : 1 a3 + b3 + ab - 2 (a + b)(a2 - ab + b2) + ab - a2 + b2 - ... Điều mâu thuẫn với (1) a b c a+ Vậy không tồn số dơng a, b, c thoả mãn bất đẳng thức nói => đpcm Bài : Chứng minh số dơng a, b, c thoả mãn bất đẳng thức sau : 4a(1 - b) > ; 4b(1 - c) > ; 4c(1 ... : y = => Hệ phơng trì...