Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 11

...

... CAO BẰNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI (Đề gồm 01 trang) Đề số 02 Câu 1: ( 3, 5 điểm) ( x − 3) + 12 ... y số nguyên Câu 2: (3, 5 điểm) x+ y=m Cho hệ phương trình:  ( m tham số ) mx + y =  m= Giải hệ phương trình Tìm m để hai đường thẳng x + y = m mx + y = cắt điểm nằm Parabol: y = −2 x Câu 3: ... Câu 5: ( 2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức sau: y = 3 x + x +6 Hết _ Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh:…………… Họ tên, chữ ký giám thị 1:…………………………………………………...

...

... Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 11 hớng dẫn biểu điểm Chấm đề thức (Hớng dẫn biểu điểm chấm gồm 03 trang) Môn: toán 11 THPT -Câu I Nội ... C2011x k + C15xC2011x k + C5 x 2Ck x k + C3x 3C k x k + C5 x 4Ck x k + C5 x 5Ck x k 2 011 2 011 2 011 2 011 nờn k k k C5 C2 011 + C1 C 2 011 + + C5 C 2 011 = Ck 2016 (1 im) Ta cú: u1 = 11 = ... 6! = 288 00 (s) / s 36000 + 288 00 = 6 480 0 s (1.0 ) D thy ( + x ) ( + x ) 2 011 = (1+ x) 2016 0.25 0.25 ; v M = ( + x ) = C5 + C1 x1 + C5 x + C3 x + C5 x + C5x 5 5 N = (1+ x) P = (1+ x) 2 011 2016...

... thí sinh ngồi quanh bàn tròn Ngân hàng đề thi có 10 loại đề khác nhau, loại đề có nhiều đề khác Một cách phát đề gọi hợp lệ thí sinh nhận đợc loại đề hai thí sinh ngồi cạnh không nhận đợc loại đề ... n + 1) thí sinh a1 , a2 , , an , an+1 - Nếu a1 an bỏ thí sinh an+1 ta đợc cách phát đề hợp lệ cho n thí sinh a1 , a2 , , an Khi có 10-2=8 cách phát đề cho thí sinh an+1 (khác với đề a1, an ... có cách phát đề hợp lệ ? Lời giải Gọi sn số cách phát đề hợp lệ cho n thí sinh a1 , a2 , , an Ta viết = a j ( i j ) a j nhận đợc loại đề a j trờng hợp ngợc lại Xét cách phát đề hợp lệ cho...

... 1)Nếu số chọn ngẫu nhiên từ tập hợp gồm chữ số tổng chữ số 43 Tính xác xuất để số chọn chia hết cho 11 Trong số 10, chữ số lớn nên tổng d1 + d2 + d3 + d4 + d5 chữ số lớn 45 Nhưng theo giả thi t, ... thi t, tổng chữ số số chọn 43 = 45 – nên xảy trường hợp sau: - Một chữ số 7, tất chữ số lại 79999 ; 97999 ; 99799 ; 99997 : có số - - Hai chữ số 8, ba chữ số lại có tất 5.4 = 10 số Chẳng hạn: ... ; 89899 ; ; 99988 - Vậy tất có 15 số số có chữ số có tổng 43 để số chọn chia hết cho 11 cần đủ là: d1 - d2 + d3 - d4 + d5 chia hết cho 11 Chỉ có số 15 số nói thoả mãn điều kiện đó: = 97999...

... n số nguyên liên tiếp mà số cuối n ( n + 1) Khi Sn tổng n số hạng cấp n ( n + 1) số cộng có số hạng đầu u1 = , công sai d=-1(coi số hạng cuối + + + + + n = tập hợp thứ n số hạng đầu cấp số ... →+∞ u1 u n +1 20122 Câu → 12 → IB' = QB' 29 đáp số 12/29 Câu 5a a2 4 = ≥ = (ab + 2)(2ab + 1) (b + )(2b + ) (b + + 2b + ) (b + ) a a a a a đáp số : 1/3 Câu 5b a3 Ta có: P + = ⇔ P+ = 1+ b a b3...

... cần tìm xác suất, ta có: Số cách chọn chữ số phân biệt a, b, c từ chữ số thập phân khác C9 Chọn chữ số lại từ chữ số đó, có trường hợp rời sau đây: TH1 Cả chữ số lại chữ số a, b, c: có cách; hoán ... vị chữ số (chẳng hạn) a, a, a, b, c tạo số tự nhiên n; 3! hoán vị vị trí mà a, a, a chiếm chỗ tạo số n, nên TH1 có 5! thảy × = 60 số tự nhiên 3! TH2 chữ số lại chữ số a, b, c chữ số chữ số khác ... Chứng minh với số tự nhiên n; số 23 + chia hết cho 3n +1 không chia hết cho 3n + 2) Từ tập hợp tất số tự nhiên có năm chữ số mà chữ số khác 0, lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để số tự nhiên lấy...