Đề thi thử học sinh giỏi Lớp 12 môn Toán năm 2013 (6)

... qua I cắt AB MN P Q Tính độ dài đoạn PQ theo a Hết _ Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT MÔN TOÁN (Thời gian làm 180 phút) Câu 1: (5.0 điểm) m = hàm số trở thành y = x + ... biến thi n: x y’ x x + -∞ 0 -1 - - + +∞ +∞ -∞ +∞ y 0.5đ Đồ thị: Đồ thị hàm số không cắt trục Ox, cắt trục Oy điểm (0; - 1) y 0.5đ I O x -1 m  có N0pb x1, x2 khác (1) =0 x + x −1  Bài toá...

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:57

... + y = Tìm giá trị nhỏ tổng x+y ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 MÔN: TOÁN Bài 1: a) Với m = hàm số có dạng: y = x − x + * TXĐ: D = R (0,25) • Chiều biến thi n y’ = 3x2 – 3x = 3x(x-1) x = y’ ... + 2) (0,25) = lim x →1 ( x + ) + 23 x + + + lim x →1 (0,5) 1 = + = 12 12 (0,25) Bài 8: Điều kiện − ≤ x; x≥ (0,25) x− x −5 − 12. 2 x −1− x −5 +8 = x +1 − x2 + ( ⇔ x− x −5 ) − 6.2 x − x −5 +...

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:57

... cotg2C = (3+2)cotg2A + (12+ 4) cotg2B +(9+18) cotg2C = (3 cotg2A +12 cotg2B) + (4 cotg2B+9 cotg2C) +(18 cotg2C + cotg2A) (1đ) 12( cotgA cotgB + cotgC cotgB + cotgA cotgC) =12 Đẳng thức xảy cotgA ... ; y”= x = x y” đồ thị -∞ 0 U(0;2) lồi (0.5đ) e Bảng biến thi n: x -∞ -1 y’ + y -∞ - + ∞ + lõm + ∞ + +∞ (0.25đ) 3.Đồ thị: ( Học sinh tự vẽ) Đồ thị: qua A(-2;0) nhận I(0;2) làm tâm đối xứng...

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:57

... + y + = Hãy lập phương trình đường thẳng BC./ (Trích đề thi ĐH Thương mại năm 1999) HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 12 Thời gian : 180 phút Bài Nội dung TXĐ : D= R Ta có ... (Trích PP giải toán hàm số tác giả Lê Hồng Đức) Bài (2 điểm) : Giải phương trình : sin x − + (3 sin x − 10).3 sin x − + Sinx = (Trích đề thi học sinh giỏi Toán 12- tỉnh Đ...

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:57

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:57

... + x ) = x − 12 x + 10 x Ta xét hàm số :  6 f(x)=4x4 –12x3+10x2 0;   5 f’(x)=16x -36x +20x =4x(4x2-9x+5) f’(x)=0 ⇔ x=0 , x=1, x= 0.5đ Bảng biến thi n x f’(x) f(x) + 6\5 - 0.5đ 122 4 625 Từ ... Kết hợp (1),(2) ta : (AB+BC+CA) ≤ 6(AD2+BD2+CD2) 1đ Dấu xảy : AB=BC=CA 0.5đ Bài 5.(2điểm) Từ giả thi t suy : x2 ≤ y ≤ −2 x + x (1) 0.5đ (Các điểm thoả mãn (1)là phần hình phẳng tô đậm hình bên...

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:57

... ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN - LỚP 12 Bài 1(4đ) y = 2x3 + mx2 - 8x 1) KS vẽ đt: m = y = 2x3 + x2 - 8x a) TXĐ: R b) SBT: * CBT: ... ≥ -> m ≥  m > −6 ->  TH2: ≤ x1 < x2 -> af (2) > 4 + m ≥  ->  s m < 12 2 − >   m ≥ −4 ->vô nghiệm m < 12 ->  KL: m ≥ giá trị cần tìm Bài 2: (6đ) cos2x (2cosx cos3x - 7) = -m 2cos32x ... xCT = -> yCT = -5 xCĐ = -3/4 -> yCĐ = 208 27 * Giới hạn: Lim y = ± ∞ x -> ±...

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:57

... ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LÓP 12 THPT MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Bài Bài Nội dung 1) Với m = 1, hàm số trở thành: y = 1.1- Tập xác định: D = R \ { − 1} 1.2- Sự biến thi n: a) ... 0,25 ⇔ 32k2 + 8k + 12 > (luôn đúng) Vậy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt : 0,25 0,5 18 K ( k − 1)   X A + X B = + 9k    X X = 9k − 18k − 27  A B 4+k2  Theo giả thi t MA = MB...

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:58

... y = x x −1 - Viết lại hàm số dới dạng: y = x + + Điểm Tập xác định: D = R\{1} Sự biến thi n a Chiều biến thi n 0.25 x −1 0.25 ⇒ y’ = ⇔ x = x = ( x − 1) ⇒ y’ > ( − ∞;0)  (2;+∞) ⇒ Hàm số đồng ... hàm số nhận đờng thẳng y = x + làm tiệm cận xiên - xlim y = ±∞ , xlim y = ±∞ → ±∞ →1 d Bảng biến thi n x −∞ +∞ y’ + 0 + +∞ +∞ y 0.25 0.5 0.25 0.5 ± −∞ −∞ 0.5 y Đồ thị - Nhận I(1;2) giao hai đờng

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:58

... SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 Năm học 2006 - 2007 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (Bảng A) -BÀI NỘI DUNG ... +∞ x →+∞ ⇒ ∃ x0 ∈ (1; +∞) để f '(x0) = Ta có bảng biến thi n: x f'(x) - 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 x0 +∞ + +∞ f(x) -8 f(x0) Dựa vào bảng biến thi n suy pt: f(x) = có nghiệm nghiệm có giá trị dương ... + ( y + ) = y = y = − 12    0.5 +...

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:58

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:58

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:58

... ª G/s toán với n, khí : n +1 n j=1 j=1 n +1.∏ cos u j = 2( n.∏ cos u j ) cos un+1 =  ∑ cos(± u1 ± ± un ) cos un+1   = ∑ cos(± u1 ± ± un ± un +1 ) 2008 S = 22008.∏ cos u j Trở lại đề bài, ... b) Diện tích xung quanh hình chóp : π   2008a2  cos ÷ 2008   Sxq = π 4sin 2008 IV 1 Để giài toán ta cần chứng minh (bằng pp qui nạp) : n ∀ { u j } , ∑ cos(± u1 ± ± u n ) = n.∏ cos u j n j=1...

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:58

... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LAO CAI Câu ĐÁP ÁN KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN TOÁN 12 Nội dung Xét hàm số f ( x ) = Có : f '( x) = Điểm ln(1 + x ) − 2004, x ∈ R x ≤ 1+ x 0.5 , ... minh trên: f(x)f(-x)=1 1 ⇒ f(x) = ≤ = 2007 x −x f(-x) 2007 ⇒ f(x) = 2007 x • Thử lại f(x) = 2007 x thoả mãn yêu cầu toán • Vậy f(x) = 2007 x 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Gọi M trung điểm AB Có R BEM ... đối xứng với B’ qua O Trong...

Ngày tải lên: 28/07/2015, 16:58

... Môn : Toán Thời gian làm : 180 phút điểm Đáp án Câu (4 điểm ): (2điểm) Đặt t= x (t > 0) : 0,25 0,25 ... 0,25 0,25 0,25 0,25 t2 − t + = g (t ) t + 2t 3t − 4t − Ta có : g’(x)= t (t + 2) 0,25 Bảng biến thi n : t g(t) g’(t) - + 0,25 Từ m ≤ g (t ) đứng với t ∈ [1;6) ⇔ [1;6 ) g (t ) ≥ m hay m ≤ Câu II: ... limÜm → +∞ 1 = ⇒ x+1 tiện cận xiên ; lim x → +∞ x+2 x+2 = +∞ ; lim x → −∞ = −∞ 0,5 0,5 B...

Ngày tải lên: 28/07/2015, 18:18