Các định lý trong hình học phẳng

... toán 1.4) Sau định lý hay đẹp hình học tam giác Bài toán 2.4 (Định lý Feuerbach) Trong tam giác đường tròn Euler tiếp xúc với đường tròn nội tiếp đường tròn bàng tiếp Chứng minh định lý Feuerbach ... Tương tự xác định B’, C’ Chứng minh A’, B’, C’ thẳng hàng Đường tròn Apollonius Định lý Ptolemy Bất đẳng thức Ptolemy Định lý Ceva, Menelaus ứng dụng Đường thẳng Newton...

Ngày tải lên: 30/05/2015, 11:58

... + h]} z h Suy h m F giải tích B v F(z) = f(z) Từ định lý suy h m f có đạo h m B v giải tích B Đ6 Định lý trị trung bình Định lý (Về trị trung bình) Cho h m f giải tích miền D Khi ta có n , ... tích v bị chặn , theo định lý Liouville l h m Suy h m Pn(z) l h m hằng! Điều n y l mâu thuẫn Vậy z1 cho Pn(z1) = Phân tích Pn(z) = (z - z1)Pn-1(z) với degPn-1 = n - Lập luận...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... có biên định hớng dơng l đờng cong đơn, kín, trơn khúc v h m f liên tục D , giải tích D f (z)dz = (3.3.2) D Chứng minh Theo định nghĩa tích phân, ta xem tích phân D nh l giới hạn tích phân đờng ... nhiên h m logarit xác định z đơn trị - (-, 0] Vì I = Ln1(ei2) - Ln0(ei0) = 2i i0 Đ3 Định lý Cauchy Định lý Cho h m f giải tích miền D đơn liên v đờng cong đơn, kín, trơ...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... Suy tích phân h m phức không phụ thuộc v o lớp tham số cung hớng Kí hiệu = ([, ]) l đờng cong định hớng Tích phân f (z)dz = f (z)dz (3.1.2) gọi l tích phân h m phức f(z) đờng cong Nếu tích ... n =1 n Đ2 Các tính chất tích phân phức Trong mục n y để đơn giản xem h m f, g, l liên tục miền D, = ([, ]) với : [, ] D l đờng cong định hớng, trơn khúc v nằm gọn miền D Tích...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... H m phân tuyến tính v h m Jucop (2.10.1) v biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {- d } lên mặt phẳng (w) c Phân tích w = bc ad + a (2.10.2) c cz + d c Suy phép biến hình phân tuyến tính l tích ... giải tích, có đạo h m w(z) = (1 - 12 ) với z 0, z v biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {0, 1} lên mặt phẳng (w) Trang 36 Giáo Trình Toán Chuyên Đề (2.10.4) d o m w Chơ...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... nguyên lý biến hình bảo giác Việc chứng minh nguyên lý biến hình bảo giác l phức tạp v phải sử dụng nhiều kết khác Ơ trình b y sơ lợc ý tởng phép chứng minh Bạn đọc quan tâm đến phép chứng minh chi ... h m lợng giác, h m hyperbole khác Đ8 Biến hình bảo giác ánh xạ f : D gọi l biến hình bảo giác điểm a bảo to n góc định hớng đờng cong qua điểm a Anh xạ f gọi l phép b...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... BiếnPhức w Đ4 H m giải tích Cho h m f : D v a D0 H m f gọi l giải tích (chỉnh hình) điểm a có số dơng R cho h m f có đạo h m hình tròn B(a, R) H m f gọi l giải tích miền mở D giải tích điểm miền ... miền D Trờng hợp D miền mở, h m f gọi l giải tích miền D giải tích miền mở G v D G Kí hiệu H(D, ) l tập h m giải tích miền D Định lý H m phức giải tích có tính chất sau Cho...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... BiếnPhức w trị biến mặt phẳng (z) th nh nhiều tập rời mặt phẳng (w) Trong giáo trình n y xét h m phức đơn trị xác định miền đơn diệp Trên tập F(D, ) h m phức xác định miền D, định nghĩa phép toán ... l phép biến hình từ mặt phẳng (Oxy) v o mặt phẳng (Ouv) Nếu ánh xạ f l đơn ánh h m w = f(z) gọi l đơn diệp, trái lại gọi l đa diệp H m đa diệp biến mặt phẳng (z) th nh...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... D l miền đơn liên l D = l D+ l đờng cong kín định hớng ngợc chiều kim đồng hồ Trong giáo trình n y thờng xét số miền đơn liên v đa liên có biên định hớng dơng nh sau |z| ... không Tập D gọi l tập liên thông phân tích D = A B với A B = v tập A, B vừa mở v vừa đóng D A = D B = D Tập D mở (hoặc đóng) v liên thông gọi l miền Định lý Trong tập số phức tính chất sau ... a - b...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... gọi l phép đồng dạng Định lý Cho phép biến hình : M N z = z + b với b Phép biến hình l phép tĩnh tiến Phép biến hình l phép vi tự z = a + k(z - a) với k 3+, a Phép biến hình l phép quay ... biến hình l phép đồng dạng z = az + b với a, b Chứng minh Suy từ định nghĩa phép biến hình v toạ vi phức Ví dụ Cho A(a), B(b) v C(c) Tìm điều kiện cần v đủ để ABC l tam giác i ABC l...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:21

... = ei Theo định nghĩa wn = nein = rei Suy n = r v n = + m2 Hay = n r v = + m với m n n Phân tích m = nq + k với k < n v q Ta có + m + k [2] n n n n Từ suy định lý sau Định lý Căn bậc ... (1.3.2) Dạng viết (1.3.2) gọi l dạng lợng giác số phức (1.3.3) Định lý (n, z, z) ì ì arg(zz) = argz + argz [2] arg(zn) = n argz [2] arg(z-1) = - argz [2] arg(z / z) = argz - argz [2] Ch...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:21

... minh kết định lí Menelaus chí toán mở rộng trường hợp đặc biệt định lí Desargues mà thôi!!!! (Xem them hai file : FG200 821 .bdf ; jcgeg200 722 .bdf) II.5)Điểm Nagel Kết quả:.Cho tam giác Các đường ... ta có: Theo định lý Menelaus ba điểm X,Y,Z đồng quy Chứng minh (2) : Ta chứng minh đường đối cực X,Y,Z trung tam giác ABC Edit later ba đường đối 25 II.14)Tâm Morley Kết quả::Tâm thứ...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 18:39

... cạnh hệ tọa độ quen thuộc biết hệ trục tọa độ Descartes vuông góc, tọa độ cực, hệ tọa độ Affine hình học xạ ảnh, hình học đại đưa lý thuyết thú vị lần thể mối quan hệ mật thiết hình học đại số ... 2S[ABC] Ta có điều phải chứng minh 12 2.12 Tọa độ tỉ cự số điểm đặc biệt tam giác Dưới tọa độ tỉ cự số điểm đặc biệt tam giác, điểm thứ tự từ X1 đến X10 [...

Ngày tải lên: 21/08/2014, 14:50

Ngày tải lên: 21/09/2014, 16:59

... lợi việc định hướng đường thẳng mặt phẳng Chính mà em chọn đề tài: ứng dụng định hướng hình học phẳng Để làm rõ hướng việc sử dụng định hướng mặt phẳng làm rõ tình ưu việt việc định hướng Mục ... dời hình gọi phép dời hình loại II Ví dụ: Các phép đối xứng qua điểm, đối xứng qua đường thẳng phép dời hình loại II B4 ứng dụng định hướng mặt phẳng...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:30