BD HSG THCS chuyên đề Tính tổng + Bất đẳng thức

... = + + + + + + + + + 2 2004 20052 C Phương pháp điển hình chứng minh bất đẳng thức tổng Qua hai ví dụ trên, bạn nhận ra, tổng phân thức hay thức, việc tìm f (n) lúc thực được, trên, tổng 1 1 + ... + + + > 21 1+ 3+ 2003 + 2005 Bài 3:Chứng minh bất đẳng thức sau với số tự nhiên n 1 2( n + − 1) < + + + +

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:00

... Tìm giá trị lớn nhỏ t = x + y (Đề thi HSG lớp TP.HCM năm 1995) Bài 2: Cho a, b > Tìm giá trị nhỏ : a2 b2 + b −1 a −1 (Đề kiểm tra lớp Chuyên Tóan TP.HCM năm 1994) Bài 3: Tìm giá trị nhỏ của: ... +a +b a+b+c (Đề thi chọn HSG khối PTCT-ĐHSP Hà Nội năm 1995) Bài 2: Cho a, b, c > a + b + c = Tìm giá trị nhỏ của: a3 b3 c3 A= + + a + 2b + 3c b + 2c + 3a c + 2a + 3b (Đề thi đề n...

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:00

... vào hệ phương trình ban đầu II.Các phương pháp giải hệ không mẫu mực: A.Dùng bất đẳng thức : Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phương pháp ta thấy số phương trình hệ số ẩn Ví dụ1 Giải hệ phương trình ... Bài 2: Giải hệ phương trình sau:  x + y + x2 + y =   x( x + 1) + y ( y + 1) = 12 Bài 3:Giải hệ phương trình sau:  x + y + x + x y + xy + y =   x y = −2 ...

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:00

... bất đẳng thức (1) • Các bất đẳng thức hình học túy Trong phần trình bày bất đẳng thức hình học “thuần túy” theo nghĩa chứng minh cần kiến thức đơn giản hình học mà dùng đến thứ “cao siêu” phương ... bày sơ lược phép biến hình cách đơn giản dễ hiểu Cho hai hình H H ' điểm O mặt phẳng Khi ta nói phép vị tự tâm O biến tỉ số k > biến hình H thành hình H ' với điểm M thuộc hìn...

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:00

... (*) phương trình trùng phương theo y Ta giải tiếp toán theo phương pháp Thí dụ : Giải phương trình (x – 2004)4 + (x – 2006)4 = Đáp số: x = 2005 Phương pháp hệ phương trình đối xứng Khi ta gặp phương ... phương trình x ∈ 1, 6, ,  2     B CÁC PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC Trong phần xin giới thiệu bạn đọc số phương trình thường gặp kì thi : phương trình chứa d...

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:00

... + 5n + 2000(n ∈ N * ) số phương Bài 5: Tìm n để tổng bình phương số từ đến n số phương Bài 6: Với số nguyên dương n , xác định (phụ thuộc theo n ) số tất cặp thứ tự hai số nguyên dương ( x, y ... đẳng thức cuối Do với n khoảng [ S n , Sn +1 ) chứa số phương Bài 7: Chứng minh với số nguyên dương m, tồn số nguyên dương n cho số phương số lập phương Chọn n = m +...

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:00

... ước chung lớn việc tìm bội chung nhỏ đơn giản, ta có ab thể dung công thức vii) [ a, b ] = ( a, b ) Ta xét qua số ví dụ nhé: Bài toán: a)Hãy tìm ước chung lớn bội chung nhỏ 34 56 b)Hãy tìm ước chung ... viii)Cho k bội số chung a b k k k = [ a, b ] ⇔  ,  = a b ix) [ca, cb ] = c [ a, b ] x) [ a, b, c ] = [ a, b ] , c    C Phép chia Euclid Trong phần , chúng t Ta thôn...

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:00

... tin ging dy tụi thy hc sinh hay b tc , lỳng tỳng v cỏch xỏc nh dng toỏn T nhng thn li , khú khn v yờu cu thc tin ging dy Tụi chn ti vận dụng bất đẳng thức c si để tìm cực trị B.PHM VI V MC CH ... ( ) Vậy Min A 17 = ( a + b ) x = ab B phơng pháp 2: Để tìm cực biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Bài toán 18 : Tìm GTLN biểu thức : A 18 = 3x + 3x G...

Ngày tải lên: 04/03/2015, 08:57

... +y + z = CMR: x + 2y + z 4(1 x )(1 y )(1 z ) a b c + + 3)Cho a > , b > 0, c> CMR: b+c c+a a+b 4)Cho x ,y thỏa mãn x y =1 ;CMR: x +y Ví dụ 1)Cho a,b,c > a + b + c = Ví dụ 3: CMR: Cho ... dụ3: (đpcm) Cho x , y thỏa mãn Gợi ý: Đặt x =u , y =v x CMR x + y 2u-v =1 S = x+y = u + v v = 2u-1 thay vào tính S Bài tập 1) Cho a > , b > , c > CMR: 2)Tổng quát m, n, p, q, a, b >0 CMR y ... nên 2.x.y=2 (x-y...

Ngày tải lên: 19/08/2013, 17:10

... − c) + c a (c − a ) ≥ Gợi ý: Đặt a = x + y, b = y + z , c = z + x Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc A- §Ỉt vÊn ®Ị Trong gi¶ng d¹y m«n to¸n, ngoµi viƯc gióp häc sinh n¨m ch¾c kiÕn thøc ... sè ph¬ng ph¸p chøng minh bÊt ®¼ng thøc 4.1 Dïng ®Þnh nghÜa §Ĩ chøng minh A > B, ta xÐt hiƯu A - B vµ chøng minh r»ng A - B > 4.2 Dïng c¸c phÐp biÕn ®ỉi t¬ng ®¬ng §Ĩ chøng minh A >...

Ngày tải lên: 04/11/2013, 10:11

... đương Kiến thức: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B  C < D , với C < D bất đẳng thức hiển nhiên, biết có bất đẳng thức A < ... quy nạp toán học Kiến thức: Để chứng minh bất đẳng thức với n  n0 ta thực bước sau : – Kiểm tra bất đẳng thức với n  n0 - Giả sử BĐT với n =k (tha...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 09:28

... Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2.1 Bi n ñ i lư ng giác tương ñương : Có th nói phương pháp m ... ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh Vì x, y, z ñôi m t khác nên (4) ñúng ⇒ ñpcm Như v y, v i b t ñ ng th c vi c bi n ñ i lư ng giác quy t ñ nh s ng v i vi c ch ng minh b t ñ ng ... ng th c c n ch n...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 12:17

Ngày tải lên: 14/12/2021, 21:22

... ≥ 0. Chứng minh: a  + b  ≥ ab(a + b).  2  HD: Xét hiệu đưa về bất đẳng thức:  (x + y)(x – y)  ≥ 0 HD: Đặt  CỰC TRỊ ĐẠI SỐ  Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:   2  2  2  2  2  a) 2x  + 3x + 1.  b) x  ... 1  Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:   P = 2    (Đề thi chuyên Nguyễn Tất Thành)  4x - 4x + 3 HD: Làm tương tự bài 6.  x 2  - 2  Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

Ngày tải lên: 30/04/2015, 08:00