BD HSG THCS chuyên đề Tính tổng + Bất đẳng thức

... = + + + + + + + + + 2 2004 20052 C Phương pháp điển hình chứng minh bất đẳng thức tổng Qua hai ví dụ trên, bạn nhận ra, tổng phân thức hay thức, việc tìm f (n) lúc thực được, trên, tổng 1 1 + ... + + + > 21 1+ 3+ 2003 + 2005 Bài 3:Chứng minh bất đẳng thức sau với số tự nhiên n 1 2( n + − 1) < + + + + ...

BD HSG THCS chuyên đề cực trị

... Tìm giá trị lớn nhỏ t = x + y (Đề thi HSG lớp TP.HCM năm 1995) Bài 2: Cho a, b > Tìm giá trị nhỏ : a2 b2 + b −1 a −1 (Đề kiểm tra lớp Chuyên Tóan TP.HCM năm 1994) Bài 3: Tìm giá trị nhỏ của: ... +a +b a+b+c (Đề thi chọn HSG khối PTCT-ĐHSP Hà Nội năm 1995) Bài 2: Cho a, b, c > a + b + c = Tìm giá trị nhỏ của: a3 b3 c3 A= + + a + 2b + 3c b + 2c + 3a c + 2a + 3b (Đề thi đề nghị Olympic ... dấu giá trị tuyệt đối Các biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối gây khó khăn cho việc tính tóan, bất đẳng thức với dấu giá trị tuyệt đối vấn đề đơn giản Trước hết điểm qua số bất đẳng thức trị tuyệt...

BD HSG THCS chuyên đề hệ phương trình

... vào hệ phương trình ban đầu II.Các phương pháp giải hệ không mẫu mực: A.Dùng bất đẳng thức : Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phương pháp ta thấy số phương trình hệ số ẩn Ví dụ1 Giải hệ phương trình ... Bài 2: Giải hệ phương trình sau:  x + y + x2 + y =   x( x + 1) + y ( y + 1) = 12 Bài 3:Giải hệ phương trình sau:  x + y + x + x y + xy + y =   x y = −2   Bài 4:Giải hệ phương trình sau: ... ( y , x ) = Đối với dạng hệ phương trình này, ta đưa dạng hệ tương đương sau:  f ( x, y ) − f ( y , x ) =   f ( x, y ) + f ( y , x ) = Hệ phương trình mà bạn thu hệ đối xứng hay nửa đối xứng...

BD HSG THCS chuyên đề Hình học

... bất đẳng thức (1) • Các bất đẳng thức hình học túy Trong phần trình bày bất đẳng thức hình học “thuần túy” theo nghĩa chứng minh cần kiến thức đơn giản hình học mà dùng đến thứ “cao siêu” phương ... bày sơ lược phép biến hình cách đơn giản dễ hiểu Cho hai hình H H ' điểm O mặt phẳng Khi ta nói phép vị tự tâm O biến tỉ số k > biến hình H thành hình H ' với điểm M thuộc hình H tồn điểm M ' thuộc ... Chứng minh điểm có tính chất cho thuộc hình H (hình kết toán) - Chứng minh tất điểm hình H có tính chất cho Tập hợp điểm thoả mãn hai tính chất giao điểm hai hình, tập hợp điểm có tính chất thứ...

BD HSG THCS chuyên đề phương trình

... (*) phương trình trùng phương theo y Ta giải tiếp toán theo phương pháp Thí dụ : Giải phương trình (x – 2004)4 + (x – 2006)4 = Đáp số: x = 2005 Phương pháp hệ phương trình đối xứng Khi ta gặp phương ... phương trình x ∈ 1, 6, ,  2     B CÁC PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC Trong phần xin giới thiệu bạn đọc số phương trình thường gặp kì thi : phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối , phương trình ... dạng thường gặp: 1 .Phương trình dạng A = B (5a) A = B Phương trình (5a) ⇔   A = −B 2 .Phương trình dạng A =B (5b)  B≥ Phương trình (5b) ⇔  A = B hay A = - B A≥0 A...

BD HSG THCS chuyên đề số chính phương

... + 5n + 2000(n ∈ N * ) số phương Bài 5: Tìm n để tổng bình phương số từ đến n số phương Bài 6: Với số nguyên dương n , xác định (phụ thuộc theo n ) số tất cặp thứ tự hai số nguyên dương ( x, y ... đẳng thức cuối Do với n khoảng [ S n , Sn +1 ) chứa số phương Bài 7: Chứng minh với số nguyên dương m, tồn số nguyên dương n cho số phương số lập phương Chọn n = m + 3m + thì: m + n + = (m + 2) J ... (2n ) + (2n) + = (2n + 1) = z Do phương trình có vô số nghiệm Bài 4: Cho p tích n số nguyên tố ( n > 1) Chứng minh p − số phương Giả sử p − số phương Do p tích số nguyên tố ( n > 1) suy p Do...

4
1,058
1

BD HSG THCS chuyên đề bội chung-ước chung

... ước chung lớn việc tìm bội chung nhỏ đơn giản, ta có ab thể dung công thức vii) [ a, b ] = ( a, b ) Ta xét qua số ví dụ nhé: Bài toán: a)Hãy tìm ước chung lớn bội chung nhỏ 34 56 b)Hãy tìm ước chung ... viii)Cho k bội số chung a b k k k = [ a, b ] ⇔  ,  = a b ix) [ca, cb ] = c [ a, b ] x) [ a, b, c ] = [ a, b ] , c    C Phép chia Euclid Trong phần , chúng t Ta thông qua khái niệm uớc chung ... Tương tự ta có định nghĩa bội số chung nhỏ n số nguyên dương a1 , a2 , , an , kí hiệu [ a1 , a2 , , an ] B Một số tính chất ước bội Cho a, b, c, d số nguyên dương,khi i) (ac,...

skkn chuyên đề vận dụng bất đẳng thức cô si để tìm cực trị trương thcs đồng cương

... tin ging dy tụi thy hc sinh hay b tc , lỳng tỳng v cỏch xỏc nh dng toỏn T nhng thn li , khú khn v yờu cu thc tin ging dy Tụi chn ti vận dụng bất đẳng thức c si để tìm cực trị B.PHM VI V MC CH ... ( ) Vậy Min A 17 = ( a + b ) x = ab B phơng pháp 2: Để tìm cực biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Bài toán 18 : Tìm GTLN biểu thức : A 18 = 3x + 3x Giải: ĐKXĐ x 3 Ta có: A 18 = ... hai thức Hai biểu thức lấy có tổng không đổi (bằng 2) Vì ta bình phơng hai vế biểu thức A 18 xuất hạng tử hai lần tích hai thức Đến ta vận dụng BĐT C si : ab a + b Bài toán 19: Tìm GTLN biểu thức...

Chuyen de BDHSG CM bat dang thuc

... +y + z = CMR: x + 2y + z 4(1 x )(1 y )(1 z ) a b c + + 3)Cho a > , b > 0, c> CMR: b+c c+a a+b 4)Cho x ,y thỏa mãn x y =1 ;CMR: x +y Ví dụ 1)Cho a,b,c > a + b + c = Ví dụ 3: CMR: Cho ... dụ3: (đpcm) Cho x , y thỏa mãn Gợi ý: Đặt x =u , y =v x CMR x + y 2u-v =1 S = x+y = u + v v = 2u-1 thay vào tính S Bài tập 1) Cho a > , b > , c > CMR: 2)Tổng quát m, n, p, q, a, b >0 CMR y ... nên 2.x.y=2 (x-y- )2 Điều luôn Vậy ta có điều phải chứng minh Ví dụ 4: x 1 )CM: P(x,y)= x y + y xy y + , y R 2 2 )CM: a + b + c a + b + c (gợi ý :bình phơng vế) 3)choba số thực khác không...

chuyen de chung minh bat dang thuc

... − c) + c a (c − a ) ≥ Gợi ý: Đặt a = x + y, b = y + z , c = z + x Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc A- §Ỉt vÊn ®Ị Trong gi¶ng d¹y m«n to¸n, ngoµi viƯc gióp häc sinh n¨m ch¾c kiÕn thøc ... sè ph¬ng ph¸p chøng minh bÊt ®¼ng thøc 4.1 Dïng ®Þnh nghÜa §Ĩ chøng minh A > B, ta xÐt hiƯu A - B vµ chøng minh r»ng A - B > 4.2 Dïng c¸c phÐp biÕn ®ỉi t¬ng ®¬ng §Ĩ chøng minh A > B ta biÕn ®ỉi ... CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CÓ ĐIỀU KIỆN =========== Trong số toán Bất đẳng thức có số nhiều toán chứng minh mà ẩn có điều kiện ràng buộc; dạng: “Cho C ≥ D Chứng minh A ≥ B” Có kỹ thuật để chứng minh...

44
3,559
76

Ôn thi đại học toán Chuyên đề ôn thi bất đẳng thức

... đương Kiến thức: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B  C < D , với C < D bất đẳng thức hiển nhiên, biết có bất đẳng thức A < ... quy nạp toán học Kiến thức: Để chứng minh bất đẳng thức với n  n0 ta thực bước sau : – Kiểm tra bất đẳng thức với n  n0 - Giả sử BĐT với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh gọi giả thi t quy ... sin x  Bất đẳng thức với n= k+1 Vậy: sin nx  n sin x , n    , x  R + Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất đẳng thức sai...

Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức lượng giác

... Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2.1 Bi n ñ i lư ng giác tương ñương : Có th nói phương pháp m ... ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh Vì x, y, z ñôi m t khác nên (4) ñúng ⇒ ñpcm Như v y, v i b t ñ ng th c vi c bi n ñ i lư ng giác quy t ñ nh s ng v i vi c ch ng minh b t ñ ng ... ng th c c n ch ng minh tương ñương v i : cot The Inequalities Trigonometry 34 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 1 1 x + y +...

35
1,245
8

Chuyên đề hay về bất đẳng thức thi đại học

...

Chuyên đề cực trị bất đẳng thức

... ≥ 0. Chứng minh: a + b ≥ ab(a + b). 2 HD: Xét hiệu đưa về bất đẳng thức: (x + y)(x – y) ≥ 0 HD: Đặt CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: 2 2 2 2 2 a) 2x + 3x + 1. b) x ... 1 Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 2 (Đề thi chuyên Nguyễn Tất Thành) 4x - 4x + 3 HD: Làm tương tự bài 6. x 2 - 2 Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = 2 x ... 1 2 C2: Áp dụng bất đẳng thức: (a + b) ≥ 4ab: B = £ = Û x = 100. 2 400x 400 (x + 100) 2 2 Þ B = z – 100z = Bài 15: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 (x...

Chuyên đề vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị

... xỏc nh dng toỏn T nhng thn li , khú khn v yờu cu thc tin ging dy Tụi chn ti vận dụng bất đẳng thức côsi để tìm cực trị B.PHM VI V MC CH CA TI Phm vi ca ti: =============================================== ... ( ) Vậy Min A 17 = ( a + b ) x = ab B phơng pháp 2: Để tìm cực biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Bài toán 18 : Tìm GTLN biểu thức : A 18 = 3x + 3x Giải: ĐKXĐ x 3 Ta có: A 18 = ... hai thức Hai biểu thức lấy có tổng không đổi (bằng 2) Vì ta bình phơng hai vế biểu thức A 18 xuất hạng tử hai lần tích hai thức Đến ta vận dụng BĐT Côsi : ab a + b Bài toán 19: Tìm GTLN biểu thức...

22
2,301
5

Xem thêm