chuyên đề BĐT hsg toán 8
Cac chuyen de BD HSG Toan 7
... )
81
22
:2:
7
5
:
7
1
2 :7: 25,54,2:22
2
2
2
22
Bài 17: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý.
( )
343
4
7
2
7
4
2
64
77
1
49
1
49
1
1
2
2
−
+−
−+−
=
A
Bài ... 1 7
24 4 2 8
ữ
b)
5 7 1 2 1
7 5 2 7 10
ữ ÷
c)
1 3 1 1 2 4 7
2 5 9 7...
Chuyên đề BG HSG Toán 7
... bài toán. Những câu hỏi đó học sinh đợc rèn,
tập dợt nhiều lần. Sau này đó chính là những suy nghĩ, t duy
của học sinh khi làm toán.
Sơ đồ phân tích đi lên:
BE = CE
5
Chuyên đề I: Các bài toán ... hàng.
Chuyên đề III. Phơng pháp tam giác đều
*Phơng pháp tam giác đều thể hiện một cách vẽ hình phụ nhằm tạo thêm trong hình vẽ
các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Giúp cho việc...
Chuyen de BD HSG Toan 5_hot
... giác ABC. Kéo dài cạnh CB về phía B một đoạn BD = BC. Gọi E là trung
điểm của cạnh BC; G là trung điểm của cạnh AC. So sánh diện tích tam giác ABD và GDE.
Đề 24
Bài 1:
a) So sánh hai phân số: ... phải tìm.
Bài 5:
Cho hình thang ABCD có CD = 3AB, AC và BD cắt nhau tại I.
a) So sánh diện tích tam giác ABD với diện tích tam giácBDC; diện tích tam giác AID
với diện tích tam giác BIC.
.....
chuyen de BD hsg toan 9
... hợp với giả thiết ban đầu :x + y + z =1 ta được:
3
1
===
zyx
.
Bài 9:
( )
+++−=−
=+
)2)(2001.(
)1(1
2000
2000 199 9
199 9
22
xyyxxyyx
yx
Giải:
Điều kiện: x,y
.0
≥
Nhìn nhận phương trình ... đpcm.
Bài 9: Chứng minh rằng (7.5
n2
+12.6
n
) luôn chia hết cho 19, với mọi số n tự nhiên.
Giải:
Ta có:
A = 7.5
2n
+ 12.6
n
= 7.25
n
+ 12.6
n
.
Ta có:
) 19( mod625) 19( mod625
nn
≡⇒≡
.S...
Mot so chuyen de BD HSG toan THCS
... ” ảy ra khi v chà ỉ khi a=b=c.
Ví d ụ 5 : tìm giá trị nhỏ nhất của M=
Ta có M+3=
=
p dÁ ụng bdt Cauchy ta có:
Suy ra M+3
Suy ra M
M và ới a=b=c ta có
vậy giá trị nhỏ nhất của M là
2.B ... sang ngón út
sẽ thấy rằng số lần đếm dc là chẵn thì sẽ tiếp tục dếm từ ngón cái còn ngược lại ssoos lần đếm được là lẽ
thì sẽ bắt đầu đếm tiếp từ ngón út. vd: kết thúc lần đếm đầu tiên ta sẽ ... a&...
Chuyên đề BD HSG Toán 9
... ≥
≥
⇔ ⇔
<
≠ −
≠ ± −
2
2 x 2x−
2
x 2x−
22
20chữ số 9
0 ,99 9 99
142 43
aaa
20chữ số 9 20chữ số 9
0 ,99 9 99 0 ,99 9 99 =
14 2 43 14 2 43
222
222
1
3
1
3
1
3
3
3
±
n n 2 và 2 n+1+ +
n 2 ... 3§ ( x2 + 2x + 3 = 18
( (x – 3)(x + 5) = 0 ( x = 3 ; x = -5 .
191 . Ta
1 1
a , b
199 7 199 6 199 8 199 7
= =
+ +
199 7 199 6 199 8 199 7+ < +
6
1
5
6
55
2 2
2 2
x (1...
Cac chuyen de BD HSG Toan 6 ( hay)
... a
n
= n(n + 1)(n + 2)(n +
3) + 1 là số chính phương.
Lời giải : Ta có :
a
n
= n(n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1
= (n
2
+ 3n) (n
2
+ 3n + 2) + 1
= (n
2
+ 3n)
2
+ 2(n
2
+ 3n) + 1
= (n
2
+ ... mn. 16
2
= 240. 16 suyy ra mn = 15.
Bài toán 2 : Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 2 16 và (a, b) = 6.
Lời giải : Lập luận như bài 1, giả sử a ≤ b.
Do (a, b) = 6 => a = 6m ; b = 6n...
cac chuyen de BD HSG toan 9 - 2010
... a
k+1
-a
k
b + a
k
b -b
k+1
= a
k
(a-b)+ b(a
k
-b
k
) = a
k
(a-b) + b(a-b)(a
k-1
+a
k-2
b +… + b
k-1
)
= (a-b)[ a
k
+ b(a
k-1
+a
k-2
b +… + b
k-1
)] = (a-b)(a
k
+a
k-1
b +… + b
k
) = VP ... thể bằng 199 4 hoặc 199 5 được hay không?
HD: a)
( )
( ) mod3N S N≡
. Vì
( )
199 4 2 mod3≡
nên nếu S(N)= 199 4 thì
( )
2 mod3N ≡
b) vì 199 5 chia hết cho 3, nhưng 199 5 không chia hết cho 9...
20 Chuyen de BD HSG Toan 8
... 1)(x
2
- x + 1997)
Ví dụ 7: x
2
- x - 200 1 .200 2 = x
2
- x - 200 1. (200 1 + 1)
= x
2
- x – 200 1
2
- 200 1 = (x
2
– 200 1
2
) – (x + 200 1) = (x + 200 1)(x – 200 2)
II. THÊM , BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ:
1. ... + 1 28
Đặt x
2
+ 10x + 12 = y, đa thức có dạng
(y – 12)(y + 12) + 1 28 = y
2
– 144 + 1 28 = y
2
– 16 = (y + 4)(y – 4)
= ( x
2
+ 10x + 8 )(x
2
+ 10x + 16 ) = (x +...
20 chuyen de BD HSG toan 8
...
9
)510)(110(
200 82 00 8
+−
+ 1 =
9
9510.4)10(
200 8 2200 8
+−+
=
+
3
210
200 8
1+ab
=
+
3
210
200 8
=
3
210
200 8
+
Ta thấy 10
200 8
+ 2 = 100…02
3 nên
3
210
200 8
+
... 100…05
200 8 chữ số 1 200 7 chữ số 0
Chứng minh
1+ab
là số tự nhiên.
Cách 1: Ta có a = 11…1 =
9
110
200 8
−
; b = 100…05 = 100…0 + 5 = 10...
Cac chuyen de BD HSG Toan 6 - So hoc
... 3
n
- 1 ∶ 100.
Ta có 3
10
= 9
5
= 59049 => 3
10
+ 1 ∶ 50 => 3
20
- 1 = (3
10
+ 1) (3
10
- 1) ∶ 100.
Mặt khác : 5
16
- 1 ∶ 4 => 5(5
16
- 1) ∶ 20
=> 5
17
= 5(5
16
- 1) ... ; (m, n) = 1 ; m ≤ n.
Vì vậy : ab = 6m.6n = 36mn => ab = 2 16 tương đương mn = 6 tương đương m = 1, n
= 6 hoặc m = 2, n = 3 tương đương với a = 6, b = 36 hoặcc...
chuyên đề BĐT hsg toán 8
... Chứng minh rằng:
8
6
1
x
x
+
x
> 1.
18/ Cho a>1, b>1, cm: a) a
2
/(b 1)+b
2
/(a 1 )8; b)
12
111
+
+
a
c
c
b
b
a
19/ Chứng minh:
( )
a
ba
8
2
( )
b
ba
ab
ba
82
2
+
với a > ... x
8
x
7
+ x
2
x +1 > 0. d) x
4
+ x
3
+ x
2
+ x +1 > 0.
7/ a)
( )( )
dbca
dcba
++
+
+
+
2
22
; b)
23)3()3(
2222
+++
abba
c)
2222
)()(3 zyxzyx
++++
d) (x+y)(y+z)(z+x)
8xyz
e) a
8...
Các chuyên đề BD HSG toán 9 chi tiết
... Đề thi HSG 199 8)
Bài 29:
3
53
14
5
x
x
x
Bài 30: x
4
- 4
3
x -5 = 0 ( Đề thi HSG 2000)
Bài 31:
05
2
4
2
4
x
x
x
( Đề thi HSG V2 2003)
Bài 32: a) x
4
- 4x
3
- 19x
2
... nào? (Đề thi HSG 2003).
Bài 11) Chứng minh:
3
1
2222
22222
(Đề thi HSG 2001).
Bài 12) Chứng minh:
MATHVN.COM | www.MATHVN.com
www.mathvn.com -
Bài tập bồi d...
Chuyên đề ÔN HSG Toán 8-tuyệt
... giác vuông.
+ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
+ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lẹ với hai cạnh góc vuông của ... B
Chuyên đề:
Phơng pháp tam giác đồng dạng
trong giải toán hình học phẳng
Cấu trúc chuyên đề
Phần I
Kiến thức cơ bản
1. Đinh lý Talet trong ... vuông của
tam giác vuông kia thì hai...
Chuyên đề BD HSG Toan 8 hay (phan 1)
... 7)(y – 1)( y + 1)
Do dó P(x) = 2(x
2
– 4x + 11)( x – 3)(x – 1).
BÀI TẬP: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
1/ 6x
4
+ 19x
2
+ 15
2/ (48x
2
+ 8x – 1)( 3x
2
+ 5x + 2) – 4
3/ (x +1)( x+3)(x+5)(x+7) ... 2y + 7) – (2y+7)
=(y+6)(y +1) = ( 2y + 7) (y 1)
Chuy ên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
Vậy P(x) = (x
2
+6)( x
2
+1) Vậy P(x) = (x
2
+7)( x
2
– 1)
= (x
2
+7)( x– 1)( x +...