Ôn cao học TPHCM Đại số Mr Huyền p8

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS Trần Huyên Ngày 28 tháng 10 năm 2004 Các ... như trở thành thông dụng. Chẳng hạn đó là các nhóm (C, +); (C ∗ , .) các s phc; cỏc nhúm (M mìn , +) cỏc ma trn cp m ×n với phép công ma trận; (M ∗ n , .) các ma trận vuông cấp n không suy biến; ... một số phức thì lời giải trên đây sẽ còn được viết ngắn gọn hơn!) 3 V...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS Trần Huyên Ngày 19 tháng 11 năm 2004 Bài ... có thể thấy m phải là số bé nhất bởi nó là ước của mọi s ố k mà a k ∈ A. 1 Ví dụ 2 Cho A là tập các căn phức bậc n của đơn vị 1. Chứng minh A với phép nhân thông thường các số phức là một nhón ... tử a (cấp của nhóm con là số phần tử của nhóm đó, khi nhóm là hữu h...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS Trần Huyên Ngày 23 tháng 11 năm 2004 Bài ... tương đương với định nghĩa ban đầu, độc giả có thể xem các chứng minh trong các tài liệu về đại số đại cương, ở đây ta chỉ nhắc lại để sử dụng. Ví dụ 4. Cho nhóm X và các nhóm con chuẩn tắc của ... không thỏa điều kiện chuẩn tắc ta chỉ ra tồn tại các phần tử (1, 1...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS Trần Huyên Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Bài ... là phâ n số tối giản và ta phải c ó:  q s 1 n 1 . . . q s t n t = p n 1 1 . . . p n k k =(tử số phân số tối giản a) d α 1 n 1 . . . d α h n h = c m 1 1 . . . c m l l =(mẫu số phân số tối giảng ... rằng ϕ là đồng cấu khi và chỉ khi 6k . . . 24. Vậy số các đồ...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS Trần Huyên Ngày 30 tháng 12 năm 2004 Bài ... C ∗ các số phức khác 0, xét tập hợp H gồm tất cả các số phức nằm trên trục thực và trục ảo. Chứng minh rằng H ⊂ n C ∗ , đồng thời có đẳng cấu: C ∗ / H ∼ = D trong đó D là nhóm nhân các số phức ... x n = e}. Chứng minh rng X = A ì B. 3) Cho C l nhúm nhõn cỏc số...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS. Trần Huyên Ngày 31 tháng 1 năm 2005 Bài ... X ∼ = Z 6 . b) Không tồn tại một phần tử nào cấp 6; tức X không là nhóm cyclic. Do kết quả của ví dụ 3, ta suy ra X không là nhóm aben (vì nhóm cấp 6 aben là nhóm cyclic!). Vì X không aben nên tồn ... toán. Các tính chất thông dụng của một nhóm bao gồm, trước hết là các...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS. Trần Huyên Ngày 18 tháng 3 năm 2005 Bài ... quả của một chuyên ngà nh nào đó (chẳng hạn đại số tuyến tính, số học, ) thì ta cũng chỉ cần nói lại rằng điều đó đã có theo chuyên ngành đó mà không cần viết biểu thức kiểm tra chi tiết. Ta ... M n các ma trận thực vuông cấp n là một vành với hai phép toán cộng...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS. Trần Huyên Ngày 27 tháng 3 năm 2005 Bài ... Q( √ −3). BÀI TẬP 1. Chứng minh rằng vành Z n các số nguyên mod n là một trường ⇔ n là số nguyên tố. 2. Chứng minh rằng trường (Q; +; .) các số hữu tỉ không chứa trường con nào khác ngoài bản thâ n ... tập số sau : Z( √ −3) = {a + b √ −3 : a, b ∈ Z} Q( √ −3) = {...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS. Trần Huyên Ngày 8 tháng 4 năm 2005 Bài ... tối đại của X. Tìm tất cả các iđêan tối đại của X? Tìm tất cả các iđêan nguyên tố nhưng không tối đại của X. 5. Cho vành X =  a b b a  : a, b ∈ R  trong ví dụ 4 . Tìm tất cả các iđêan tối đại ... trong vành thương là có nghịch đảo. Thật vậy khi đó m là số k...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... 1 Tuy nhiên hệ thức này không thể có trong Z[x] bởi số hạng tự do của đa thức vế trái luôn là số chẵn, trong khi đó số hạng tự do của đa thức vế phải là số lẻ ! Vậy Z[x] không là vành chính. Nhận ... A 2 không khả nghịch; và không thể phân tích được thành tích của hai phần tử không khả nghịch vì như vậy thì định thức của chúng phải không bé hơn 4 (mỗi phần tử không khả nghịch có định...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS. Trần Huyên Ngày 24 tháng 4 năm 2005 Bài ... và r = x −qa ∈ x + A, là đại diện khả nghịch của lớp x + A = 0. 3 BÀI TẬP 1. Chứng minh rằng vành các số phức có dạng a + ib với a, b ∈ Z là vành Ơclit. 2. Cho tập các số phức Z( √ −2) =  a + ... 0 xác định được ánh xạ δ : A ∗ −→ N, vào tập số tự nhiên N thỏa...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS. Trần Huyên Ngày 29 tháng 4 năm 2005 Bài ... trang web chuyên đề ôn thi Đại số cơ sở của chúng tôi và giờ đây đã tới "điểm dừng"! Có thể bạn cho rằng, đã không tìm được thêm những điều mới mẻ như bạn kỳ vọng. Bạn thông cảm, bởi đây ... a 2 , . . . , a n ; là điều không thể được. Vậy phải có : h(x)...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... Giáo dục 2000 3. Ngô Thúc Lanh Đại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970 4. Bùi Tường Trí. Đại số tuyến tính. 5. Mỵ Vinh Quang Bài tập đại số tuyến tính. Bài 1: ĐỊNH THỨC Để ... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 21 tháng 4 năm 2006 Mở Đầu Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đại số tuyến tính là môn cơ bản, là môn thi bắt buộc...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 21 tháng 4 năm 2006 Bài 2 : Các Phương Pháp ... Cấp n Định thức được định nghĩa khá phức tạp, do đó khi tính các định thức cấp cao (cấp lớn hơn 3) người ta hầu như không sử dụng định nghĩa định thức mà sử dụng các tính chất của định thức và thường ... cần tính qua các định thức cấp b...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00

... · · · + y n 1. Nếu a = −n, ta có thể chọn tham số y 1 , y 2 , . . . , y n thỏa y 1 + · · · + y n = 0. Khi đó hệ vô nghiệm và do đó ma trận A không khả nghịch. 2. Nếu a = −n, khi đó ta có x 1 + ... · · · − y n ) (a) Nếu a = 0, ta có thể chọn tham số y 1 , y 2 , . . . , y n để phương trình trên vô nghiệm. Do đó hệ vô nghiệm và ma trận A không khả nghịch. (b) Nếu a = 0, ta có x 1 = 1 a(n...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 23:00