Tài liệu lượng giác

... !" # " $ ' $ %/   $ %%& $ % - ( ) ( ) ( ) - -   -  -   -    -  -        − + = − − − = + .9)     ( )  - +  -  - - - -  - -  -        ... 1: Phương trình lượng giác "      =     -    ⇒ =...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 11:15

... 2sin 2 18 0 ) 2 – 1 ⇔ sin18 0 = 2 (1 – 4sin 2 18 0 +4sin 4 18 0 ) -1 ⇔ 8sin 4 18 0 – 8sin 2 18 0 – sin18 0 + 1 = 0 (1 ) ⇔ (sin18 0 – 1) (8sin 3 18 0 + 8sin 2 18 0 – 1) = 0 0 < 1) Chia ... − 2 4 12 3cos4x sin2x 16 16 () () ⎡ ⎤ =+ + − − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 2 2 11 1 9 6cos4x cos 4x 1 cos4x 16 8 2 () () 2 93 1 1 cos 4x 1 cos8x 1 2 cos 4x cos 4x 16...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 13:20

... ≠± ⎢ ⎣ π ⇔=±+π∈ π ⇔=±+π∈ 22 22 22 22 2 4 sin x cos 2x 2 sin 2x 1 4sin x 1 2sin x 8sin xcos x 1 2sin x 1 4cos x 0 2sin x 1 2 1 cos2x 0 sin x 0 loaïi do sin 2x 0 sin x 0 12 cos2x cos nhận docos2x 1 23 2 2x k2 k Z 3 xk,k 3 ... = −− +− ⇔= −+ ⇔= ⇔=∨= 22 2 2 22 22 22 22 (*) cotg3xtgxcotg2x 1 tgx cotg2x tg 2x.tg x 1 tg x cot g 2x cot g3x tg x cot g 2x 1 tg x tg 2x (1 tg2x.tgx...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 13:20

... 1 3cos 55 q/ = 2 3cos4x 2cos 3x 1− r/ 2 3x 2cos 1 3cos2x+= 2 x s/ cos x tg 1 2 += t/ u/ 2 3tg2x 4tg3x tg 3x.tg2x−= 2 3 cos x.cos4x cos2x.cos3x cos 4x 2 ++ = v/ 22 2 2 3 cos ... kiện: 1 sin 2x 2 ≠− Ta có: ( ) ( ) 33 sin 3x cos3x 3sin x 4 sin x 4 cos x 3cos x+= − + − () () () () ()() 33 22 3cosx sinx 4cos x sin x cos x sin x 3 4 cos x cos x sin x sin x cos...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 13:20

... sin 44 2 5 2x k 2x k2 2x k2 ,k 244 44 ππ ⎛⎞ ⎛⎞ ⇔=∨ +== =++=++= +Â () k xxk2xk2loaùi, 42 4 k x,k 42 =+ ==+ =+ =+ Â Â k Baứi 98 : Giaỷi phửụng trỡnh () ( ) 44 4sinx cosx 3sin4x ... 211h26 hay ( k, h ) 5 84 7 7 5 84 7 7 ⇔< + < < + < ∈  25k26 211h26 hay ( k, h ) 5 84 7 7 5 84 7 7 Suy ra k = 2, =h1,2 5 4 53 11 2 35 Vaäy x x 84 7 84 84 7 84...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 13:20

... Chương 1: Phương trình lượng giác BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trong giải toán ta thường gặp một số phương trình mà cách giải tuỳ đặc thù của từng phương trình, ... vào phương trình bởi vì thông thường điều kiện xảy ra đẳng thức không nhiều giúp ta có thể giải nhanh các phương trình. Phương pháp sử dụng bất đẳng...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

... Phương trình hàm lượng giác PHẦN II: LƯỢNG GIÁC ỨNG DỤNG GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 : PHƯƠNG TRÌNH HÀM LƯỢNG GIÁC I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ: a. Đặc trưng hàm của hàm lượng giác: -Hàm ( ) sinf ... phương trình hàm. Các hàm này thường sử dụng 3 thủ thuật: -Chọn các giá trị phù hợp với đối số - ổi biến số (đặt biến mới) - ổi hàm số( đặt hàm số mới) Năm học...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

... học 2006 – 2007 92 Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng CHƯƠNG 2 : LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TÓAN DÃY SỐ I. MỞ ĐẦU: Lượng giác đóng vai trò quan trọng trong tóan dãy số: không những là một dạng tóan ... cả các số hạng ứng với tất cả các cách khác nhau có thể được để lấy dấu cộng hay trừ trước các số 1 2 1987 , , ,u u u Nhận xét: Năm học 2006 – 2007 94 Chương 2: Lượng gi...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

... III: LƯỢNG GIÁC ỨNG DỤNG GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐẠI SỐ VÀ LƯỢNG GIÁC Lượng giác và đại số là hai bộ môn của toán học, nhìn bề ngoài thì có vẻ như là không liên quan đến ... phương pháp đại số thì nhanh hơn và trong đại số cũng vậy,cũng nhiều lúc cần phải nhờ đến lượng giác. Ta sẽ xét một số bài toán sau để nhìn thấy được mối liên hệ gi...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

... R≤ Nhóm học sinh lớp 11A1 127 Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng CHƯƠNG 2: ĐA THỨC CHEBYSHEV I. ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT ĐA THỨC CHEBYSHEV: 1. Định nghĩa: *Các đa thức ( ) n T x , n ∈ N xác định như ... Chương 2: Đa thức Chebyshev 3. Các tính chất của đa thức loại II: -Tính chất 1: ( ) 1,1x∀ ∈ − ta có ( ) ( ) 2 sin arccos 1 n n x U x x = − -Tính chất 2: ( ) ( ) 1 ' n n...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

... Một số phương pháp tính tổng lượng giác CHƯƠNG 3: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỔNG LƯỢNG GIÁC Bài tóan tính tổng là dạng bài quen thuộc nhưng không hề đơn giản trong giải tóan lượng giác. Thường thì ... 11A1 132 Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng VI. PHƯƠNG PHÁP ĐẠO HÀM: a. Cơ sở : - Phương pháp sử dụng đạo hàm để tính tổng dựa trên nguyên lý sau : Nếu bằng cách nào...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

... +> ⎧⎧ ⎪⎪ ⇔∨⇔ ∨ ⎨⎨ ⎨ ⎨ +> +≤ >−> ⎩⎩ ⎪⎪ ⎩⎩ ⇔≥∨≤− 1f 2 0 1f 2 0 2m 5 0 2m 5 0 2m 5 0 2m 5 0 1f 2 0 1f 2 0 55 mm 22 π ⎛⎞ ⇔−=−=ϕ<ϕ< ⎜⎟ ⎝⎠ π ⇔−=±ϕ+ π∈ ϕ= − π ⇔=±ϕ+ π∈ ϕ= −   2 cos ... sinx 5sin x1 cosx 5sinxcosx 3sinxcosx 3cos x cos x 1 sin x sin x 5 sin x sin x 1 cos x cos x 0 3cos x cos x sin x cos x sin x 5sin x sin x sin x cos x cos x 0 sin x cos x sin x cos...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... 1 sin x .4 cos x cos x cos x cos x +− 3 6= () () () ⇔+ +−= ⇔− −+= ⇔− −= ⇔==α∨=± π ⇔=α+π∨=±+π∈ α= 223 32 2 2tg x 3tgx 1 tg x 4tg x 6 tg x 2tg x 3tgx 6 0 tgx 2 tg x 3 0 tgx 2 tg tgx 3 xkx k,k(vôùitg 3 2) ... () 3 5sin4x.cosx 6sin x 2cos x * 2cos2x −= Điều kiện : 22 cos2x 0 cos x sin x 0 tgx 1≠⇔ − ≠⇔ ≠± Ta coù : (*) 3 10sin 2x cos2x cos x 6sinx 2cos x 2cos2x cos2x 0 ⎧ −= ⎪ ⇔ ⎨ ⎪...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... Áp duùng A BAã==B ã= < = = = 22 B0 B0 A0 A0 AB =− ⎩ A BAB AB AB Bài 1 47 : Giải phương trình ( ) cos 3x 1 3 sin 3x *=− () 22 13sin3x0 * cos 3x 1 2 3 sin 3x 3sin 3x ⎧ −≥ ⎪ ⇔ ⎨ =− ... > ⎜⎟ ⎝⎠ Do đó (*) π ⇔ =− + π∨ = π ∈  xkxk2,k 4 Chú ý : Tại (**) có thể dùng phương trình lượng giác không mực Ñieàu kieän : cos x 0 sin 2x 0 sin x 0 sin 2x 0 sin 2x 0 sin 2...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... =  ∈   xk,k cos 2x 1 x8m,m 8h 3x x,h cos 1 3 4 8h 8h Do : k k 33 để k nguyên ta chọn h 3m m ( thì k 8m ) Caùch khaùc ==π∈ ⎧⎧ ⎪⎪ ⇔⇔=π∈ ⎨⎨ π == ⎪⎪ ⎩⎩   cos 2x 1 x k , k x8m,m 3x 3k cos 1 cos ... () ⇔ = ⇔ += ⇔+= = ⎧ ⇔ ⎨ = ⎩ ⎧ −= ⇔ ⎨ = ⎩ ⎧ = ⇔ ⎨ = ⎩ ⇔= ⇔=π∈ π ⇔= ∈   2 2 cos 6x cos 2x 1 1 cos 8x cos 4x 1 2 cos 8x cos 4x 2 cos 8x 1 cos 4x 1 2cos 4x 1 1 cos 4x 1 cos 4x 1 cos 4x 1 cos 4x 1...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20