... Tích
Chuyên ñề: BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN
1.ðịnh nghĩa:
Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị hàm số y=f(x) tại ñiểm
0 0
( ; ( ))
M x f x
.
Phương pháp:
* Tiếp tuyến ... trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với ñường thẳng
:3 4 1 0
x y
∆ − + =
.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) xuất phát từ
( 1;3)
M
−
.
3) Viết phư...
... + =
.
c. Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến qua gốc toạ độ.
d. Viết phơng trình tiếp tuyến tại điểm uốn của (C).
e. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(1; ... phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến
song song với đờng thẳng
3
15
4
x
y = +
24. Cho hàm số
2
4
1
x x
y
x
+ +
=
+
. Viết phơng trình tiếp tuyến của...
... THẤU KÍNH GV: NGUYỄN VĂN ÁI
CHUYÊN ĐỀ
BÀI TOÁN DỊCH CHUYỂN ĐỐI VỚI THẤU KÍNH
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong khi giải các bài toán đối với thấu kính đơn ta thường gặp các bài toán
mà trong đó có sự dịch ... thấu kính, đây là một dạng toán khó. Để
có một cách nhìn tổng quan và có một phương pháp chung để giải nhanh các bài toán
này.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
đối với bài toán dịch chuyển c...
... = 0, ta đợc tiếp tuyến (d
1
) : y = 0.
Với k =
33
1
, ta đợc tiếp tuyến (d
2
) : y =
33
1
x.
Với k =
33
1
, ta đợc tiếp tuyến (d
3
) : y =
33
1
x.
Vậy, qua O kẻ đợc ba tiếp tuyến (d
1
), ... A(1, 0) có thể kẻ đợc mấy tiếp tuyến tới đồ thị (C). HÃy viết
phơng trình các tiếp tuyến ấy.
b. Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào khác của đồ thị song song
với t...
... +
1.Qua A(1,0) có thể kẻ được mấy tiếp tuyến với (C) . Hãy viết phương trình tiếp tuyến ấy
2.CMR không có tiếp tuyến nào khác của (C) song song với tiếp tuyến qua A của (C) nói trên
1.Gọi ... Tìm trên trục hoành 4 điểm từ đó dựng được tiếp tuyến hợp
với Ox góc 45
0
. Viết phương trình tiếp tuyến đó
Tiếp tuyến hợp với Ox góc 45
0
là tiếp tuyến có hệ s...
... ý: Với bài toán trên ta có thể sử dụng BĐT Cauchy để chứng minh.
Bài toán 2.3 Rusia MO 2000/trang106 Sáng t
ạo BĐT
zzvinhduyzz@zing.vn
Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN ... một lớp bài toán. Có lẽ nhiều người cũng biết đến
phương pháp hệ số bất định nhưng theo ý nghĩ chủ quan của tôi nghĩ đây cũng là một dạng của pp tiếp
tuyến. Ta đi đến ví dụ mở đầu:
Bà...
...
∑∑
=
−
≠=
≤
+
n
i
i
j
n
jii
k
ij
a
a
aa
1
1
,1
1
α
α
BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN FECMA-ƯỚC LƯỢNG
Tiếp tuyến:
Với tính nhất hình học dễ thấy rằng khi tiếp tuyến
(
)
tt
d
tại một ñiểm trên ñồ thị
(
)
xfy
=
...
5
6
5
5
5
4
5
3
5
2
5
1
xxxxxxS +++++=
Giải
Bài toán chứng minh xong khi ta chứng minh ñược bất ñẳng thức sau
[ ]
(
)
3
6
3
2
3
1
5
3
5
5,6;1,1,0 xxxxSix
ii
+++≥+−=∈∀...
...
S
Ử DỤNG TIẾP TUYẾN ðỂ TÌM LỜI GIẢI TRONG
CH
ỨNG MINH BẤT ðẲNG THỨC
Ta bi
ết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại mọi điểm bất kì trên khoảng lồi ln nằm
phía trên
đồ thị và tiếp tuyến ... ln nằm phía dưới đồ thị,
cịn t
ại điểm uốn của đồ thị thì tiếp tuyến xun qua nên ta có nhận xét sau.
Nh
ận xét. Nếu y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
y f x
=
tại điể...