Báo cáo toán học: "La factorisation des fonctions des operateurs de transmission et la methode de la construction d''''''''operateurs inversibles dans L^2(0, l) " docx

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... σ ε|y , σ −1 ε|x , σ −1 ε|y ont des nombres de descentes et des nombres de co-descentes, des indices majeurs et co-majeurs, ainsi que des nombres d’inversions et de co-inversions, bien d´efinis. ... g´en´erateur des multipermutations sign´ees d’ordre (α, β) (α + β = n), dites compatibles, par une suite de statistiques (1.5) (ddes, ides x , ides y , imaj x , imaj y , icodes x...

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... aussi d´eduire la formule pr´ec´edente du lemme 2 en partant du membre de droite et en utilisant la formule de Chu-Vandermonde. Inversement on obtient une preuve combinatoire de cette derni`ere sous ... longueurs k et r devant ˆetre respect e, on obtient le r´esultat. Remarque. Comme  k+r k  compte le nombre de mani`eres de m´elanger deux chemins ori- ent´es de longueur k et r, respective...

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... concat´enation des images des morceaux de T .Pard e nition du monˆome associ e, celui-ci est le produit des contributions de chaque morceau avec un d´ecalage des indices convenable et des contributions des ... d’indexation de cette nouvelle base est non pas l’ensemble des chemins de Dyck, mais celui des triangulations d’un polygone r´egulier. Cet ensemble joue un rˆo...

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... 1: Numbers of chromatic polynomials of degree at most 10. (A) Total number of chromatic polynomials, (B) number of chromatic polynomials of clique-separable g r aphs and (C) number of chromatic ... 4705 Table 2: Chromatic factorisations of chromatic polynomials of degree n ≤ 10 of strongly non-clique-separable graph. 4 Certificates of Factorisation Definition A...

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... clique-separable graph has a mini- mal certificate of factorisation of length 1, and any quasi-clique-separable graph that is not clique-separable has a minimal certificate of factorisation of length 2. ... family of graphs that have chromatic factori- sations, but have chromatic polynomials that are not the chromatic polynomial of any clique-separable graph. A certificate...

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... H. Proof . Let {e, f } be the pair of edges of G and let { u, v} be the pair of vertices of H that are involved in the dot product G · H. To prove (a) consider a pair {x, y} of edges of G neither of ... froof of (b), let a i (i = 1, 2, 3, 4) denote the edge of G · H obtained by the junction of the i-th semiedge of G L with that of H R . Furthermore let u and v be the e...

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... sciences et techniques Marseille, 1981. Article original Relations entre la qualité du liège, sa composition minérale et la composition minérale des feuilles du chêne-liège (Quercus ... semble indépendante de la composition minérale des feuilles des chênes-lièges et de la nutrition minérale de l’arbre. 4. Discussion D’après...

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