tích phân phổ thông trung học phần 3 potx

... tích phân bất định: 32 43 xx4x1 I xx = + ị Giải: Ta có: 32 32 433 32 xx4x1xx4x1abcd xx1 xxx(x1)xx ==+++ + -+ 32 3 (cd)x(bc)x(ab)xa x(x1) ++-+++ = + Trần Só Tùng Tích phân Trang 37 ... Tính tích phân bất định: 4 23 xdx I (x1) = - ị Giải: Biến đổi I về dạng: 3 23 x.xdx I (x1) = - ị Đặt : 32 232 3 uxdu3xdx xdx1 dvv (x1)4(x1) ìì == ïï Þ íí == ïï ỵ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... 5/12 2 /12 dx ; sin2x23cosx 23 p p ++- ị ĐS: a/ 8 (42); 3 - b/ 3 ; 32 p - c/ 3; 3 p - d/ 2 ; 2 e/ 11 ln2; 44 -+ f/ 2 ln; 42 p + g/ /2 1 (e1); 2 p - h/ 3 ; 16 p i/ 2ln3 – 2; k/ 3 . 4 Bài ... Đường thẳng y = 3 cắt (C’) tại A(0 ; 3) , B(4 ; 3) . * Gọi S là diện tích hình phẳng cần tìm. * Do tính đối xứng nên ta có: 12 S2(SS) =+ 212 222 001 2.(3x4x3)...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... x 2 , x 3 , x 4 ) § Diện tích hình phẳng S cần tìm: 1 23 SSSS =++ 31 4 1 23 xxx 134 342 xxx S[(C)(C)]dx[(C)(C)]dx[(C)(C)]dx. Û=-+-+- ịịị x y x 4 x 3 x 2 x 1 0 A B (C 3 ) (C 4 ) ... (C 4 ) (C 1 ) (C 2 ) C S 3 S 2 S 1 D Trần Só Tùng Tích phân Trang 131 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Vấn đề 1: DIỆN TÍCH HÌNH THANG CONG 1. Diện...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... 3/ 23 03/ 2 Isinx.sin2x.sin3x.cos5xdxsinx.sin2x.sin3 x.cos5xdx. pp p =+ ịị (1) Xét tích phân 3 3/2 Jsinx.sin2x.sin3x.cos5xdx. p p = ị Đặt x3tdxdt =p-Þ=- Đổi cận: 33 xt, 22 pp =Þ= x3t0. =pÞ= ... 33 xt, 22 pp =Þ= x3t0. =pÞ= Khi đó: 0 3/ 2 Jsin(3t).sin2(3t).sin3(3t).cos5(3t)dt p =-p-p-p-p- ị 3/ 23/ 2 00 sint.sin2t.sin3t.cos5tdtsinx.sin2x.sin3x .cos5xdx. pp =-=- ịị...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... Tùng Tích phân Trang 1 03 Khi đó: a1a1 22 0a00 Ix.(xa)dxx.(xa)dx(xax)dx(xax)dx = +-= +- ịịịị a1 32 3 23 0a xaxxaxaa1 . 32 3 232 3 ỉưỉư = +-=-+ ç÷ç÷ èøèø BÀI TẬP Bài 9. Tính các tích phân ... x[1;2]thìmax[f(x);g(x)]3x2 Ỵ=- Ta có: 12 01 Imax[f(x);g(x)]dxmax[f(x);g(x)]dx =+ ịị 1 2 3 12 22 01 0 1 x3 xdx(3x2)dxx2x 32 131 7 642. 32 6 ỉư =+-=+- ç÷ èø =+ += ịị...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... 52 33 11 (3x1)(3x1)C; 35 ỉư ++++ ç÷ èø b/ 3 11 (2x1)(2x1)C; 64 +-++ c/ 232 1 (x2)2x2C; 3 +-++ d/ 33 4244 3 333 (x1)x1ln(x11)C; 844 +-+++++ e/ 36 6 2x3x6xln(x1)C; +++ f/ 2 66 6 3 (2x1 )32 x13ln2x11C; 2 ++++ ... 3. SỬ DỤNG TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Bài toán 3: Tính tích phân các hàm vô tỉ bằng phương pháp tích phân từng phần PHƯƠNG PHÁP CHUNG Với các hàm...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... Đặt: 3 3 tx1tx1 =+Þ=+ . Suy ra: 2 2 22 2 3 3 dx3tdt3tdt 3tdtdx& t(t1)t1 x1[(x1)1] === ++ +++ Khi đó: 2 22 3 22 3tdt3d(t) Iln(t1)Cln[(x1)1]C. 2t1t1 ===++=+++ ++ ịị Ví dụ 2: Tính tích phân ... 12 cosx.cosx.cosxcoscoscos2x 33 23 ppp ỉưỉưỉư -+=+ ç÷ç÷ç÷ èøèøèø 11111 cosxcos2x.cosxcosx(cos3xcosx)cos3x. 42444 =-+=-++= Suy ra: f(x) = tg3x Khi đó: 11sin3x1d(cos3x)1 F(x)t...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... 222 8cosx8cosx f(x) 3sinx23sinxcosxcosx(3sinxcosx) == +++ Giả sử: 8cosxa(3sinxcosx)b(3cosxsinx)(a3b)sinx(a b3)cosx =++-=-++ Đồng nhất đẳng thức, ta được: a2 a3b0 b 23 ab3 ì = ì -= ïï Û íí = ï += ï ỵ ỵ ... a2 a3b0 b 23 ab3 ì = ì -= ïï Û íí = ï += ï ỵ ỵ Khi đó: 2 23( 3cosxsinx) f(x) 3sinxcsx(3sinxcosx) - =- ++ Do đó: 2 2dxd(3sinxcosx) F(x) 23 3sinxcosx(3sinxcosx) + =- ++ ịị...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... 3 5222222274 33 1t 33 x(12x)dxx(12x)xdx.ttdt(tt)dt. 248 - ỉư -=-=-=- ç÷ èø Khi đó: 7485 632 33 1 13 I(tt)dtttC(5t8t)tC 888 532 0 ỉư =-=-+=-+ ç÷ èø ị 22222 3 3 [5(12x)8(12x)](12x)C 32 0 = + 4222 3 3 (20x4x3)(12x)C. 32 0 = ... Só Tùng Tích phân Trang 17 Ví dụ 4: Tính tích phân bất định: 32 8 Ix(23x)dx. =- ị Giải: Đặt: 2 t23x =- . Suy ra: dt6xdx = 32...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21

... số: a/ 23 f(x)(12x); =- b/ 3x2 3 2xxe3x f(x) x = ; c/ 2 (2x) f(x); x + = d/ 1 f(x) 3x43x2 = +-+ ĐS: a/ 35 7 128 x2xxxC 57 -+-+ ; b/ x 4 elnxC; 3xx ++ c/ 33 22 6 2 43 6xxxxxC; 75 +++ ... dụ 2: Tính các tích phân bất định sau: a/ 3 (2x3)dx + ị b/ 4 cosx.sinxdx ị c/ x x 2e dx e1 + ị d/ 2 (2lnx1) dx x + ị Giải: a/ Ta có: 44 33 11(2x3)(2x3) (2x3)dx(2x3)d(2...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 12:21