10BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT2 (CÓ GIẢI)
10BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT2 (CÓ GIẢI)
... a) Cho a,b là hai số thoả mãn điều kiện a+b=2 . Chứng minh rằng:
a
4
+b
4
≥ a
3
+b
3
b) Cho a,b là hai số thoả mãn điều kiện a+b+c=3 . Chứng minh rằng:
a
4
+b
4
+c
4
≥ a
3
+b
3
+ c
3
Hướng ... )
0
4
3
24
3
24
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
≥
+
+−+
+
+−+
+
+− a
a
cacc
c
bcbb
b
aba
4. Cho a,b,c là các số dươn...
15 BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT (CÓ GIẢI)
... PHƯỚC
TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC & BẤT ĐẲNG THỨC
1. Chứng minh rằng:
50
1
28
1
27
1
26
1
50.49
1
6.5
1
4.3
1
2.1
1
++++=++++
...
6
5
12
7
<< A
13.a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng:
bb
b
bb
1
1
11
1
11
2
−
−
<<
+
−
b) Cho S =
2222
9
1
4
1
3
1
2
1
++++
. Chứng minh rằng:
9
8
5
2
<< S...
15 BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT-P1
... PHƯỚC
TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC & BẤT ĐẲNG THỨC
1. Chứng minh rằng:
50
1
28
1
27
1
26
1
50.49
1
6.5
1
4.3
1
2.1
1
++++=++++
... ba
c
ac
b
cb
a
. Chứng minh rằng :
BÌNH LONG – BÌNH PHƯỚC
TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
12.Cho A =
100.99
1
6.5
1
4.3
1
2.1
1
++++
Chứng...
GIẢI 15 BT CHỨNG MINH ĐT & BĐT- P1
...
6
5
12
7
<< A
13. a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng:
bb
b
bb
1
1
11
1
11
2
−
−
<<
+
−
b) Cho S =
2222
9
1
4
1
3
1
2
1
++++
. Chứng minh rằng:
9
8
5
2
<< S
Hướng dẫn:
a) ... PHƯỚC
TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC & BẤT ĐẲNG THỨC
1. Chứng minh rằng:
50
1
28
1
27
1
26
1
50.49
1
6.5
1
4.3
1...
GIẢI 10 BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT-P2
... BÌNH LONG – BÌNH PHƯỚC
TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI & LUYỆN THI VÀO TRƯỜNG CHUYÊN
1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) a
2
+b
2
+1≥ ab+a+b
b) a
2
+b
2
+c
2
+d
2
+e
2
≥ a(b+c+d+e)
c) ...
+
+
4
3
2
2
2
bb
a
≥ 0
Bất đẳng thức cuối đúng , suy ra : a
4
+b
4
≥ a
3
b+ab
3
2. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) (a+b+c)
2
≥ 3(ab+bc+ca)
b) a
2
(1+b...
Cơ sở logic toán của các phép chứng minh toán học cơ bản và áp dụng chứng minh các bài toán phổ thông
... dụng chứng minh trong toán phổ thông
3.1.Các bài toán chứng minh bằng phản chứng.
3.1.1. Các bài toán trong số học.
* Chứng minh bằng phản chứng th ờng dùng trong các loại toán:
- Chứng minh ... N.
3.1.2.Các bài toán trong đại số.
* Chứng minh bằng phản chứng th ờng dùng trong các loại toán:
- Chứng minh bất đẳng thức.
- Chứng minh hệ phơng trình vô nghiệm....
Bài tập phương pháp chứng minh quy nạp(có tóm tắt lý thuyết dầy đủ)
... (4 3)(4 1)n n
+ + + +
− +
a) Tính
1 2 3 4
, , , ;s s s s
b) Dự đoán công thức tính S
n
và chứng minh bằng phương pháp quy nạp .
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
... phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với x > 0
2) ln (1 + x ) < x với x > 0
3)
Tài liệu Một số phương pháp chứng minh hình học cổ điển pdf
...
( )
( )
0
0 a ,
2
π
≤ α ≤
a
a
α
H
O
1
A. Một số phương pháp chứng minh hình học cổ điển.
1. Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mp
a.
( )
( )
c a
c b
c
a b
a, b
⊥
⊥
⇒ ... ( )
( )
1
2
1 2
P P
p P a P
a P P
⊥
⊥ ⇒ ⊥
= ∩
P2
P1
P
a
2
. Phương Pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc
( )
( )
c
c a
a
⊥ α
⇒ ⊥
∀ ⊂ α
...