... hạn
2 2 2
2 2 2
1 2
lim
n
n n n n
n n n
→∞
+ + +
+ + +
÷
÷
.
Ta có
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
1 1 2
. .
n n n n n n n
n n
n n n n n
+ + + + +
≤ + + + ≤
hay
2 2 2
2 2 2 2
1 1 2 1
1 1
n n ... dụ 1. Xét sự hội tụ của dãy
2 2 2 2
1 1 1 1
1 2 3
n
a
n
= + + + +
.
Hiển nhiên dãy trên là tăng. Mặt khác với mọi
n
ta có
1 1 1...
... cho
2
2
2
1 1 2
2
m
m m
n n n
+ = + + <
÷
,
tức là
2
2
1 2
2
m
m
n n
+ < −
(1)
Bởi vì
2
1 2 1 2m m
n n n
+
+ ≤
,
nên ta sẽ có (1) nếu chọn được
n
đủ lớn sao cho
2
2
1 2 1 2
2
2
m ... lớn sao cho
2
2
2
1 1 2
2
r
r r
n n n
− = + − >
÷
,
tức là
2
2
2 1
2
r
r
n n
− < −
.
Muốn vậy ta chọn
n
sao cho
2
2
2...
... Addiso-Wesley 19 97)
[6] Dương thi Thanh Mai .Toán & TK Kinh tế (NXB Thống Kê 20 02)
9. Công cụ hổ trợ :
Overhead , Projector.
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT
CHƯƠNG TRÌNH TOÁN CAO CẤP C
2
(Dành cho ... tiết
CHƯƠNG I : MA TRẬN (9 tiết)
1. 1. Khái niệm - Các phép toán trên ma trận.
1. 2 Các phép rút gọn theo dòng,dạng bậc thang/ bậc thang rút gọn của matrận.
1. 3 Hạng của ma trận – Cá...
... phần.
CHƯƠNG V: TÍCH PHÂN MẶT VÀ LÝ THUYẾT TRƯỜNG (15 T=9LT+6BT)
5 .1. Tích phân mặt loại 1:
5 .1. 1.Định nghĩa, tính chất.
5 .1. 2. Ứng dụng (Moment trọng tâm).
5 .2. Tích phân mặt loại 2:
5 .2 .1. Mặt ... ba:
3.7 .1. Thể tích.
3.7 .2. Khối lượng.
3.7.3.Moment quán tính.
3.7.4.Moment tĩnh, trọng tâm.
CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG (15 T=9LT+6BT)
4 .1. Tích phân đường loại 1:
4 .1...
... 3
10 .Tính tích phân:
1
2
4
0
(1 )
x dx
I
x
.
11 .Tính tích phân:
0
3
1
1
x
x
ln
e
I dx
e
.
12 . Tính tích phân:
3
3
22
9 dxxxI
.
13 .Tính tích phân:
2
0
2I x sin ... Tính dy và d
2
y biết
x
x
y
ln
.
9.Tính tích phân I
2
1
x
x
e
dx
e
.
10 . Tính tích phân
arctg( 1) I x dx
.
11 . Tính tích phân
dx
x
x
I
2
sin
2sin1
....
... định nghĩa tích phân mặt loại 2.
5 .2. 2.Cách tính.
5 .2. 3.Định lý Gauss – Ostrogratski (chỉ chứng minh cho miền đơn giản)
ĐỀ CƯƠNG TOÁN CAO CẤP A
3
1. Mã số: 10 2( TN )10 3
2. Số tín chỉ: 5 đơn vị học trình
3.Phân ... hoặc 2 phương trình).
1. 6.Đạo hàm và vi phân cấp cao:
1. 6 .1. Tính đối xứng đạo hàm riêng cấp cao (định lý Schwartz).
1. 6 .2. Đạo hàm và vi phân cấp...
... NHIỀU BIẾN ( 12 tiết)
2 .1. Khái niệm hàm nhiều biến, đồ thị hàm nhiều biến.
2. 2. Giới hạn và liên tục của hàm nhiều biến.
2. 3. Đạo hàm riêng cấp một .
1. Hệ số co dãn – biên tế .
2. Bài toán tiền ... .
1 Bài toán tìm sản lượng để công ty có lợi nhuận cao nhất
2 Bài toán thuế doanh thu.
3 Bài toán đánh thuế hàng nhập khẩu.
4 Bài toán xác định mức thuế xuất khẩu.
Tham...
... y
1
; y
′
2
= 2 y
2
; y
′
3
= 2 y
3
→ y
1
( t) = C
1
e
6t
; y
2
( t) = C
2
e
2t
; y
3
( t) = C
3
e
2t
Kluận: X = P Y ⇔ x
1
( t) = C
1
e
6t
− C
2
e
2t
− C
3
e
2t
; x
2
( t) = 2 C
1
e
6t
+ C
2
e
2t
; ... DP
1
,
với P =
1 1 1
2 1 0
1 0 1
,D =
6 0 0
0 2 0
0 0 2
,
Hệ phương trình X
′
= A· X ⇔ X
′
= P DP
1
X ⇔ P
1
X
′
= D...
... Tích phân
2e
x
dx
√
2 + 2e
x
+ e
2x
bằng
A.
√
2 + 2e
x
+ e
2
+ C B. 2 ln
e
x
+ 1 +
√
2 + 2e
x
+ e
2
+ C
C. 2 arcsin (e
x
+ 1) + C D. 2 arctan (e
x
+ 1) + C
1
... −
1
9!
C. 8! D. 0
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) được cho dưới dạng tham số
x = 2e
t
y = 1 + t
2
Đạo hàm y
(x) tại x = 2 là
A.
e
2
3
B. 1 C.
5
e
2
D.
1
2
Câu 9. Tích phân
2e
x
dx
√
2...