Nghiệm mạnh của phương trình elliptic

... trơn của nghiệm phương trình elliptic phi tuyếnXét phương trình :∆u + Γ (u) |Du|2= 0, (2.20)trong đó Γ (u): trơn và bị chặn hay u là nghiệm bị chặn.Khi đó phương trình (2.20) giống như phương ... vị Newton.2.1.2 Khái niệm nghiệm mạnh Định nghĩa 2.1: Xét phương trình: ∆u = f.Hàm số u ∈ W2,2(Ω) được gọi là nghiệm mạnh của phương trình nếu nóthỏa mãn phương trình hầu khắp nơi trên Ω.Định ... Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn24Chương 2NGHIỆM MẠNH CỦA PHƯƠNGTRÌNH ELLIPTIC 2.1 Khái niệm nghiệm mạnh 2.1.1 Thế vị NewtonXét phương trình Laplace có dạng:∆u =nj=1∂2u∂x2j....

Không gian sobolev nghiệm yếu của phương trình elliptic

... C10(Ω).a. Nghiệm yếu của phương trình. Cho fi, g, i = 1, , n là các hàm khả tích địa phương trong Ω. Hàm u ∈W1,2(Ω) được gọi là nghiệm yếu hay nghiệm suy rộng của phương trình không thuần ... (2.6) Nghiệm cổ điển của (2.5) cũng là nghiệm suy rộng và một nghiệm suy rộngC2(Ω) cũng là một nghiệm cổ điển khi hệ số của L là đủ trơn.b. Nghiệm yếu của bài toán.Xét bài toán Dirichlet cho phương ... đó, nếu ∂Ω ∈ C∞tồn tạimột nghiệm duy nhất u ∈ C∞Ω của bài toán Dirichlet, Lu = f, u = ϕtrên ∂Ω với f tùy ý, ϕ ∈ C∞Ω.2.2.3 Nghiệm yếu của phương trình elliptic tổng quát.Định lý...

49
1,615
11

tìm nghiệm nguyên của phương trình

...

3
3,727
27

Phương pháp giải gần đúng một số lớp bài toán biên của phương trình elliptic

... biên của phương trình elliptic với hệ số giánđoạn.- Phương pháp lặp song song giải bài toán biên của phương trình elliptic với các điều kiện biên hỗn hợp mạnh, áp dụng giải bài toán Motz.- Phương ... hội tụ nhanh của phương pháp. Đồng thời, trong chương nàycũng trình bày một phương pháp lặp song song mới giải bài toán biên của phương trình elliptic với điều kiện biên hỗn hợp mạnh, cho phépgiải ... biên của phương trình elliptic cấp hai. Bao gồm: Pháttriển phương pháp chia miền kết hợp với kỹ thuật lặp hiệu chỉnh giátrị đạo hàm của ẩn hàm qua mặt phân cách giải bài toán biên của phương trình...

nghiệm dương của phương trình vi phân trung hòa đối số lệch

... đó, mỗi nghiệm của phương trình (1.1) dao động. Trong chương này chúng ta sẽ thiết lập các điều kiện để nghiệm không của phương trình (1.1) là ổn định đều và tất cả các nghiệm của phương trình ... ,T được gọi là nghiệm của phương trình (2.1) nếu x liên tục trên 1t , T và thỏa phương trình (2.1) trên 0t , T. Điều kiện ban đầu của nghiệm của phương trình (2.1) có dạng: ...   Mục đích chính của chúng ta là áp dụng phương pháp khái quát hóa phương trình đặc trưng vào phương trình (2.1) mà nó dựa trên ý tưởng đi tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính có dạng:...

Tinh giai duoc cua mot lop he phuong trinh elliptic khong tuyenh tinh

... chung cácvấn đề đặt ra đối với nghiệm của một bài toán là sự tồn tại nghiệm của bài toán; tính duy nhất nghiệm; tính trơn của nghiệm. Mô hình đơn giản nhất của bài toán khuyếch tán có dạngut= ... và giả sử nghiệm nhận đ-ợc là (z0, w0) Y ì Y . Thay nghiệm vừa tìm đ-ợc vào bài toán(2.3) để giải và giả sử nghiệm tìm đ-ợc của bài toán (2.3) là (u0, v0). Khiđó nghiệm của bài toán ... vậtlý. Vào giữa thế kỷ XIX với sự xuất hiện của các công trình của Riemann,lý thuyết ph-ơng trình vi phân đạo hàm riêng đã chứng tỏ là một côngcụ thiết yếu của nhiều ngành toán học. Cuối thế kỷ này,...

Xem thêm