lectures on lie groups - d milicic

... equal to dim M −dim M/R. Let M and N be differentiable manifolds and R M and R N regular equivalence relations relation on M and N, r espectively. Then we can define an equivalence relation R on M ... a differentiable n-form on N. Then  M (f ◦ϕ) |ϕ ∗ (ω)| =  N f|ω| for any compactly supported continuous function f on N. CHAPTER 2 Lie groups 1. Lie groups 1.1. Lie groups. A s...

Ngày tải lên: 31/03/2014, 16:18

... conclude from this the following. Lemma 6.2. The G-action on  M is essentially free and the G-action on L/Γ is free. Proof. Since the G-action on  M is obtained as the lift of the G-action on M ... foliation F has a dense leaf if and only if it is ergodic. Further- more, if F has a dense leaf, then the induced foliation on any connected finite covering of X has a dense leaf as well...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 20:20

... h a y x =-3 ( x +1) 2 TC: x=1, y= x+1 x - ∞ -3 -1 1 + ∞ y ’ + 0 - - 0 + y -4 + ∞ + ∞ - ∞ - ∞ 4 2/ Tìm m để pt co ù 2 ng hie ä m d ươ ng ph â n ... trìn h: log x + 1 (-2 x) > 2 2) Ch o hìn h h o ä p đứ ng ABCD. A ′ B ′ C ′ D ′ có c ác cạ nh AB = AD = a, A A ′ = a 3 2...

Ngày tải lên: 04/06/2013, 01:25

... C. didn’t D. not Câu 24: Don’t phone me between 8.00 and 9.00. I shall _____ then. A. study B. be studying C. be studied D. have studied Câu 25: The flat is decorated in a _____ combination of ... presented on December 10? A. It is a tribute to the King of Sweden. B. Alfred Bernhard Nobel died on that day. C. That date was established in Alfred Nobel’s will. D. The Central Bank of Sw...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

Ngày tải lên: 28/08/2013, 05:10

... finished by b. had been finished by c. had finished d. had been finished 62. The player was ejected because he committed a foul. a. as b. due to c. despite d. provided 63. John could not continue ... Go d. Watch 64. Mrs. Jones's husband passed away fast Friday. We are all shocked by the news. a. got married b. divorced c. died d. were on business 65. If you do not understand the wo...

Ngày tải lên: 01/09/2013, 15:10

... được nối với vật D có khối lượng m 2 = 200g bằng một sợi d y không d n qua một ròng rọc; sợi d y và ròng rọc đều có khối lượng không đáng kể. Giữ vật D sao cho lò xo có độ d i l 1 = 21cm rồi ... cho tổng độ d n của cả hai lò xo L 1 và L 2 bằng d = 4cm (hình vẽ 2). Kéo quả cầu về phía điểm B tới vị trí mà lò xo L 2 có độ d i bằng độ d i tự nhiên của nó rồi thả cho quả cầu...

Ngày tải lên: 08/09/2013, 13:10

... (O). Giải: a) Ta có: OI OJ= DF DK=Þ //DH GKÞ · · HDE GME=Þ mà · · GME GFE= · · HDE GFE=Þ DHEFÞ nội tiếp được. b) Từ câu a suy ra · · DEH DFH= A B D C O m ã ã DFH OCH= OHECị ni tip c ... MAC= . *Vậy C ˆ = AD ˆ E , chúng ở vị trí đồng vị nên ED // MC (đpcm) b) *Áp d ng định lý Talét vào ∆AMC cân ta có: AD AE DC EM = . *BD là phân giác của ∆ABC nên AD BA DC BC = . Suy r...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 18:11

... (O). Giải: a) Ta có: OI OJ= DF DK=Þ //DH GKÞ · · HDE GME=Þ mà · · GME GFE= · · HDE GFE=Þ DHEFÞ nội tiếp được. b) Từ câu a suy ra · · DEH DFH= A B D C O m ã ã DFH OCH= OHECị ni tip c ... MAC= . *Vậy C ˆ = AD ˆ E , chúng ở vị trí đồng vị nên ED // MC (đpcm) b) *Áp d ng định lý Talét vào ∆AMC cân ta có: AD AE DC EM = . *BD là phân giác của ∆ABC nên AD BA DC BC = . Suy r...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 00:11

... ả ǻ σ κɁ ǻɞʎ 2010 K ɪʎ ĐŬƑ K ɪʎ ĐŬƑ K ɪʎ ĐŬƑ Dao có ài , g có h Ǻ Ǻƞ Ȥắɖ ǻ ưƟ nj Ǻƞ .δŪ Dao có ài , g có h Ǻ Ǻƞ Ȥắɖ ǻ ưƟ nj Ǻƞ .δŪ D D D D D D D Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Kiểm tra bài cũ Kiểm tra ... Ώǜ Ȇị ỷ T b y gà 16 ng 10 Ȇứ ả ǻ σ κɁ ǻɞʎ 2010 K ɪʎ ĐŬƑ Dao có ài , g Ǻ Ǻƞ Ǻƞ Ȥắɖ ǻ ưƟ có h nj Ǻƞ δŪ T p t l 3ậ ȫμʴ ġ Ôn ch hoa D, ữ Đ T b y gà 2 ng 10 Ȇứ ả ǻ σ κɁ ǻɞʎ 2010 T p t...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 13:11