Đềôn thi Đh-số 20 (Thời gian làm bài 180 phút) I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 điểm) Cõu I. (2 điểm) Cho hm s 2 1 1 x y x + = (1) v ng thng (d): y x m = + vi m l tham s. 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1). 2. Tỡm m (d) ct th (C) ti hai im phõn bit A và B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 62 Cõu II: (2 điểm) 1. Gii PT: ( ) ( ) 2 3 2sin sin 2 2sin 3 cosx x x x + = 2. Gii PT : )4(log3)1(log 4 1 )3(log 2 1 8 8 4 2 xxx =++ Cõu III (2 điểm) 1. Tính tích phân : I = ++ 2ln3 0 2 131 dx e e x x 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SC. CMR tam giác AMB cân tại M và tính diện tích AMB theo a. Cõu IV. (1 điểm) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m phng trỡnh sau cú nghim thc duy nht: mxxx =++ 12213 232 ; ( Rm ). II. PHN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2) 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu V a. (2 điểm) 1.Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú )5;4(B),2;0(A v giao im hai ng chộo thuộc ng thng 01yx:d = . Tỡm ta C, D. 2. Cho mặt phẳng (P): 012 =++ zyx và đờng thẳng (d): 3 2 12 1 + == z y x Viết phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của (P) và (d), vuông góc với (d) và nằm trong (P). Cõu VI a . (1điểm). Tìm các số thực x, y thoả mãn : iiyix 149)21()53( 3 +=++ 2.Theo chng trỡnh nõng cao . Cõu V b. (2 điểm) 1. Trong mt phng Oxy cho im A(2, 1) ly im B thuc trc Ox cú honh x 0 v im C thuc trc Oy cú trung y 0 sao cho ABC vuụng ti A. Tỡm B, C sao cho din tớch ABC ln nht 2. Trong khong gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có hai đỉnh A(-1;1; 6), B(0;1;-1) và tâm của hình thoi thuộc đờng thẳng d có phơng trình: 2 4 1 1 2 2 = + = zyx .Tìm toạ độ hai đỉnh C , D. Cõu VIb. (1điểm) Cho số phức Z= i31 + . Viết dới dạng lợng giác số phức 5 z . Hết . ln nht 2. Trong khong gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có hai đỉnh A(-1;1; 6), B(0;1;-1) và tâm của hình thoi thuộc đờng thẳng d có phơng trình:. ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2) 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu V a. (2 điểm) 1.Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú )5;4(B),2;0(A