Đề số 13 (Thời gian làm bài 180 phút) I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 điểm) Cõu I. (2 điểm) Cho hm s, 1 2 + = x x y ; cú th (C) 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2.Gọi d là đờng thẳng đi qua điểm A(1;1) và có hệ số góc m. Tìm m để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A; B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 102 Cõu II: (2 điểm) 1. Gii BPT: ( ) 2 2 1 2 2 1 1 log 2x 3x 1 log x 1 2 2 + + 2. Gii PT : ( ) 2 cos sin 1 tan cot 2 cot 1 x x x x x = + Cõu III (2 điểm) 1. Tớnh tớch phõn sau: += 2 0 .2cos).sin( dxxxxI 2.Cho lng tr ng ABCA 1 B 1 C 1 cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng aACAB == , AA 1 = a 2 . Gi M, N ln lt l trung im ca on AA 1 v BC 1 . Chng minh MN l ng vuụng gúc chung ca cỏc ng thng AA 1 v BC 1 . Tớnh 11 BCMA V . Cõu IV. (1 điểm): Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm thực: ( ) ( ) 3 1 1x x x x m + = II. PHN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2) 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu V a. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,phng trỡnh hai cnh ca mt tamgiỏc trong mt phng ta l 5x - 2y + 6 = 0; 4x + 7y 21 = 0. vit phng trỡnh cnh th ba ca tam giỏc ú, bit rng trc tõm ca nú trựng vi gc ta O. 2.Trong khụng gian (Oxyz), vit phng trỡnh mt phng ( ) i qua giao tuyn (d) ca hai mt phng ( ) P : 2x y 3z 1 0,(Q) : x y z 5 0- + + = + - + = ,ng thi vuụng gúc vi mt phng ( ) R : 3x y 1 0- + = Cõu VI a . (1 điểm) T cỏc ch s 0;1;2;3;4;5 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn m mi s cú 6 ch s khỏc nhau v ch s 2 ng cnh ch s 3. 2.Theo chng trỡnh nõng cao . Cõu V b. (2 điểm) 1. Cho ABC cú nh A(1;2), ng trung tuyn BM: 2 1 0x y+ + = v phõn giỏc trong CD: 1 0x y+ = . Vit phng trỡnh ng thng BC. 2. Trong khụng gian Oxyz cho hai đờng thẳng(d 1 ) : = = = 4z ty t2x ; (d 2 ) : 3 0 x t y t z = = = Chứng minh (d 1 ) v (d 2 ) chộo nhau. Viết phơng trình mặt cầu (S) có đờng kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đờng thẳng (d 1 ) v (d 2 ). Cõu VIb. (1điểm) T cỏc s 0;1;2;3;4;5. Hi cú th thnh lp c bao nhiờu s cú 3 ch s khụng chia ht cho 3 m cỏc ch s trong mi s l khỏc nhau Hết ®¸p ¸n I. PhÇn chung: C©uI.2. m=3 hoÆc m=1/3 C©uII 1. 2 1 3 1 <≤ x 2. π π 2 4 kx +−= ( ) Ζ∈ k C©uIII 1. 6 5 −= I 2. V= 12 2 3 a C©uIV. 2 124 1 − ≤≤ m II. PhÇn riªng: 1. Ch ¬ng tr×nh chuÈn . C©uVa 1. y=-7 2. 3x+9y-13z+33=0 C ©uVIa . 192 số 2. Ch ¬ng tr×nh n©ng cao C©uVb. 1. Ph¬ng tr×nh cña BC : 4x+3y+4=0 2. ( ) 7 752 2 7 15 2 2 2 =−+ −+ zyx C©uVIb. 64 số . v th (C) ca hm s. 2.Gọi d là đờng th ng đi qua điểm A(1;1) và có hệ số góc m. Tìm m để đờng th ng d cắt đồ th (C) tại hai điểm A; B sao cho đoạn th ng. trỡnh ng thng BC. 2. Trong khụng gian Oxyz cho hai đờng th ng (d 1 ) : = = = 4z ty t2x ; (d 2 ) : 3 0 x t y t z = = = Chứng minh (d 1 ) v (d 2 )