... TÍNH CHẤT CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
TH1: Hàm s
ố
có ba
đ
i
ể
m c
ự
c tr
ị
A, B, C.
+ Tìm
đ
i
ề
u ki
ệ
n t
ồ
n t
ạ
i ba
đ
i
ể
m c
ự
c tr
ị
:
( )
0 *
2
− >
b
a
02. CỰC TRỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG ... −m là giá tr
ị
c
ầ
n tìm.
Ví dụ 4: Cho hàm số
= − + −
4 2
2 1
y x mx m
, với m là tham số.
Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một t...
... Bài 4. Cực trị hàm đa thức
BÀI 4. CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC
A. CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC BẬC 3
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hàm số: y = f (x)
( )
3 2
0ax bx cx d a= + + + ≠
2. Đạo hàm:
( )
2
3 2y ... Điều kiện tồn tại cực trị
y = f (x) có cực trị ⇔ y = f (x) có cực đại và cực tiểu
⇔
( )
0f x
′
=
có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ = b
2
− 3ac > 0
4. Kỹ năng tính nhanh cực trị
Giả...
... Tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách
khảo sát lần lượt từng biến
Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến
nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số ... số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã
xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số…
Ta cùng xét các ví dụ :
Bài toán 1:
Xét hàm số f(x...
... Cực trị hàm bậc ba
I,Tóm tắt lý thuyết:
1 .Hàm số
dcxbxaxxfy
+++==
23
)(
(
0
a
)
2.Đạo hàm :
cbxaxxfy
++==
23)(''
2
3.Điều kiện tồn tại cực trị
Hàm số
)(xfy
=
có cực trị ... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cực trị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực...
... Cực trị hàm bậc ba
I,Tóm tắt lý thuyết:
1 .Hàm số
dcxbxaxxfy
+++==
23
)(
(
0
a
)
2.Đạo hàm :
cbxaxxfy
++==
23)(''
2
3.Điều kiện tồn tại cực trị
Hàm số
)(xfy
=
có cực trị ... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cực trị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực...
... là giá trò cực tiểu của hàm số
( )
f x
.
Giá trò cực đại và giá trò cực tiểu được gọi chung là cực trò
II. Điều kiện để hàm số có cực trò
1) Điều kiện cần
Giả sử hàm số
( )
f x
đạt cực trò tại ... Các phương pháp tìm cực trò của hàm số
Phương pháp 1.
• Tìm
( )
'f x
.
• Tìm các điểm
( )
1, 2,
i
x i =
mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc hàm số l...
... thuyết:
1. Hàm số
dcxbxaxxfy
+++==
23
)(
(
0
a
)
2. Đạo hàm :
cbxaxxfy
++==
23)(''
2
3. Điều kiện tồn tại cực trị
Hàm số
)(xfy
=
có cực trị
)(xfy
=
có cực đại và cực tiểu
0)('
=
xf
có ... )24()1(
3
2
)(
223
+++++=
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
2.Tìm m để hàm số đạt cực trị tại ít nhất 1 điểm >1.
3.Gọi các điểm cực trị...
... tìm cực trị của hàm số khi m=0
b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu.
Bài 11: Cho hàm số: y=(m+2)x
3
+3x
2
+mx-5.
a) Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số khi m=0
b) Tìm m để hàm số có cực ... m để hàm số có hai cực trị thuộc khoảng (-1; 1)
b, Định m để hàm số có cực đại, cực tiểu thoả mãn x
1
+2x
2
= 1
Bài 7: Cho hàm số y =x
3
-3x
2
+3mx+1-m
a,...