... Với mỗi tập con K của không gian X và với mỗi tập con U của không gian Y, ta k hiệu. (K, U) = {f C(X, Y) : f (K) U}.Trong [1], ta có các Mệnh đề sau:2.1. Mệnh đề. Họ tất cả các tập (K, U), ... y K( C) tồn tại lân cận mở Vy của y mà Vy chỉ cắt một số hữu hạn các phần tử của n . Từ tính compact của K( C) suy ra có một lân cận của K( C) chỉ cắt một số hữu hạn các phần tử của ... mỗi K i là một tập con compact của X, còn mỗi Ui là một tập con mở của Y.Sau đây, ta chứng minh một số tính chất đơn giản của không gian C(X,Y). 2.2. Mệnh đề. Nếu Y là T1 không gian thì...