Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf

... 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbit nổi tiếng. Trước hết ta phát biểu lại bất đẳng thức này: Với mọi ... vào hai vế của bất đẳng thức , ta được: Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại). Cách 2: Đặt Ta có Từ đó Cách 3: Không ... lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen thì Cách 4: Đặt Ta sẽ chứng minh: Thật vậy, Do đó Tiếp theo ta chỉ ra Ta đặt Bài toán tương đương với Nói cách khác Điều...

7
1,802
23

Tài liệu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức đưa về một biến docx

... trong bài toán bất đẳng thức ..K _ Xỏc - 2 -*/ kiến thức bổ sung1 .Bất đẳng thức cơ bản :a .Bất đẳng thức côsi:cho)2(, ,,21nxxxnsố không âm khi đó:nnnxxxnxxx 2121 đẳng thức xảy ra ... sơ lược lời giải: Bất đẳng thức của bài toán tương đương với12)()(4)(412)(22 xyzzyxzxyzxyhayzxyzxyxyzzyxkết hợp bất đẳng thức trên và bất đẳng thức côsi ta cần chứng minh: 127)29(2 ... dụng bất đẳng thức côsi ta có:nnnnnnantnatannnantnatnatnatn11)()1()1()) ()(()1(kết hợp điều kiện bài toán nên bất đẳng thức (*) đúngngoài ra từ cách chứng minh ta có bất đẳng...

22
2,862
21

Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Schur docx

... Nhiều Cách Để Chứng Minh Cho Bất Đẳng Thức Schur Bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức chặt và đẹp mắt có nhiều ứng dụng để giải toán, nhưng khi áp dụng nó thì phải chứng minh nó ... viết này xin nêu ra một số cách để chứng minh, mong bạn đọc có them nhiều cách hay khác nữa đóng góp để cho bài viết trở nên phong phú hơn. Ta có bài toán bất đẳng thức Schur: Với các số thực ... Cách 2: Do vai trò của a,b,c là như nhau nên ta có thể giả sử cba ≥≥. TH: 2 trong 3 số a,b,c bằng nhau thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng. TH:cba >> ta chia vế trái bất đẳng thức...

Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức ABC doc

... ()()()()()012)(1212)(12)(2222222222≥−−−−+⇔−+−−−≥−−⇔−+≥−+−+−+−+−+yxxynymnmxymnnnmxyxmnmnnxyyxmnmnnymnmxnymnmxnymnxmnymnmx Bất đẳng thức trên là đúng đắn do: ()xynxymnmymnmx 12)(222−≥−≥−+ . Tóm lại bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn. IV. Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho ... biến bằng nhau. )ii 1 biến bằng 0. Bất đẳng thức được chứng minh là đúng đắn nếu nó được chứng minh tính đúng đắn trong hai trường hợp trên. Chứng minh: Ta giả sử f có cực tiểu như giả ... . Chứng minh rằng: 112211≤++++ yxx. Thay 21xy = vào bất đẳng thức và ta cần chứng minh: 0)1)(21(3)1()1(211122112322≤++++−−⇔≤++++xxxxxxxxx Như vậy bất đẳng...

Tài liệu CHUYÊN ĐỀ SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC THPT pdf

... tập tôi đã đi vào tìm hiểu một phương pháp chứng minh bất đẳng thức: ‘‘ Phương pháp sử dụng tiếp tuyến ’’.Đây là phương pháp chứng minh bất đẳng thức liên quan đến các hàm số có đạo hàm. ... MO)/trang35 Sáng tạo BĐT)Qua các bài toán trên ta thấy sử dụng tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức cho ta cách tìm lời giải ngắn gọn và đơn giản.Một số bài tập áp dụng:1.Cho a,b,c>0 ... 0( ) ( ) ( - ) ( ) , 2 kf x ax b x x g x kBây giờ ta vận dụng nhận xét này để chứng minh một số bất đẳng thức. Bài toán 1: Cho a,b,c,d >0 thỏa mãn a+b+c+d=1.CMR:3 3 3 3 2 2 2 216( )...

9
1,319
7

45 cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT

... THỨC NESBITT 1. Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu , ,a b c là các số dương thì ta có bất đẳng thức 32a b cPb c c a a b= + + ≥+ + + 2. Một số cách chứng minh. Cách 1. Bất đẳng thức ... và bất đẳng thức Iran TST 1996 2 2 21 1 1 9( )( ) ( ) ( ) 4xy yz zxx y y z z x + + + + ≥ + + +  ta có ngay điều phải chứng minh.  Một số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC ... giả sử b c=. Bất đẳng thức trở thành 22 3 ( )02 2 2 ( )a b a bb a b b a b−+ ≥ ⇔ ≥+ + Bất đẳng thức được chứng minh.  Cách 45.Trước hết ta sẽ phát biểu và chứng minh một bổ đề....

11
9,156
10

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

... pháp chứng minh bất đẳng thức i/ dùng định nghĩa và tính chất1/ Định nghĩa:Khi hai biểu thức A và B nối với nhau bởi một trong các quan hệ >; ; <; thì ta bảo có một bất đẳng thức: A>B,BA, ... )[ ]( ) ( ) 204 02222yxxyyxyxDo 0xy nên bất đẳng thức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y ta có bất đẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài ... x+y=1. Chứng minh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứng minh rằng 244+yxBài 3: Chứng minh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứng minh...

6
1,034
13

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

... pháp chứng minh bất đẳng thức i/ dùng định nghĩa và tính chất1/ Định nghĩa:Khi hai biểu thức A và B nối với nhau bởi một trong các quan hệ >; ;<; thì ta bảo có một bất đẳng thức: A>B,BA, ... )[ ]( ) ( ) 204 02222yxxyyxyxDo 0xy nên bất đẳng thức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y ta có bất đẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài ... x+y=1. Chứng minh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứng minh rằng 244+yxBài 3: Chứng minh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứng minh...

Tài liệu Phương pháp hình học chứng minh bất đẳng thức pptx

...

Tài liệu Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf

... 4⎛⎞⎟⎜++≤++==⎟⎜⎟⎜⎝⎠++ + + ++ Dấu đẳng thức xảy ra 3ab4⇔== Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ()()() ... PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Giáo viên biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO. Sáng lập chihao.info Đơn vị: THPT Thành phố Cao Lãnh Tỉnh Đồng Tháp - Ngày soạn 28/04 /200 9. Phương pháp 1: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG ... Dấu đẳng thức xảy ra abc0⇔==> Bài 2: Cho a,b,c là các số dương .Chứng minh rằng: ab bc ca a b ca3b2c b3c2a c3a2b 6++++≤++ ++ ++ Bài giải Biến đổi và áp dụng bất đẳng thức...

9
1,931
40

Xem thêm