Lý thuyết lũy thừa
Lý thuyết lũy thừa
Có thể bạn quan tâm
Lý thuyết về thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất
- 25
- 3
- 35
1. Khái niệm lũy thừa.
1. Khái niệm lũy thừa.
Lũy thừa là các biểu thức dạng xα, trong đó x,α là những số thực, x được gọi là cơ số, α được gọi là số mũ. Lũy thừa có các tính chất sau:
(1) Nếu x ∈ ℝ thì ∀n ∈ ℤ+, xn = ( định nghĩa).
(2) Nếu x # 0 thì ∀n ∈ ℤ+, x-n = , x0 = 1 ( định nghĩa).
(3) Nếu x > 0 thì ∀m, n ∈ ℤ( n ≥ 2), = ( định nghĩa).
(4) Nếu x < 0 thì ∀α ∈ ℝ , x-α =.
(5) ∀x, > 0, ∀α, β ∈ ,ℝ xα .xβ = xα+β; xα : xβ = xα-β; (xα)β = xαβ (tính chất các lũy thừa cùng cơ số).
(6)∀x,y > 0, ∀α ∈ ℝ (xy)α= xα.yα ; (x:y)α = xα: yα ( tính chất lũy thừa cùng số mũ).
(7) Nếu a> 1 thì ∀x1, x2 ∈ R, ax1>ax2 ⇔ x1 > x2 : nếu 0<a1, x2 ∈ ℝ , ax1 > ax2 ⇔ x1 < x2 ( so sánh hai lũy thừa cùng cơ số).
2. Sử dụng máy tính cầm tay để tính các căn và lũy thừa của một số
Tuy sách giáo lkhoa (SGK) không trình bày cách tính các căn và lũy thừa của một số nhưng trong thực tế đa số các học sinh đều sử dụng một trong các loại máy CASIO
fx-500 hoặc fx-570 (MS hoặc ES hoặc ES Plus). Vì vậy chúng tôi cũng giới thiệu vắn tắt cách tính thông qua một số ví dụ để các em tiện sử dụng:
1) Tính căn của một số: Trước hết các em phải vào mode tính toán bằng cách ấn các phím MODE,1. Sau đó nhập số cần lấy căn kết thúc nhấn phím = ta được kết quả. Với căn bậc hai và căn bậc ba thì không cần nhập chỉ số căn, với các căn bậc bốn trở lên thì các em cần nhập chỉ số căn (các máy CASIO fx-500 MS và CASIO fx-570 MS các em nhập chỉ số căn ấn các phím SHIFT, máy CASIO fx-570MS các em ấn các phím SHIFT, nhập chỉ số , sau đó nhập số cần lấy căn cuối cùng ấn phím = để được kết quả.
Ví dụ 1. Để tính các em (sau khi đã vào mode)cần ấn các phím √, 2, 3, ., 4, 2, 5, = . Màn hình hiện thị kết quả 4.839938016. Làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy được kết quả là = 4,8399.
Ví dụ 2. Tính . Ta ấn lên tiếp các phím SHIFT, , 8, ., 5, 3, 2, = màn hình hiện thị kết quả 2.043385382. Làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy ta được kết quả là = 2,0434.
Ví dụ 3. Tính .
- Với các máy CASIO fx- 500 MS và CASIO fx-570 MS, ấn liên tiếp các phím 7, SHIFT, , 3, 2, 0, = màn hình hiện kết quả 2.279704562. Làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy ta được kết quả ≈ 2,2797.
- Với máy CASIO fx-570 ES, ấn liên tiếp các phím SHIFT, , 7, , 3, 2, 0,=. Ta cũng được kết quả như trên.
2) Tính lũy thừa của một số: Vào mode tính toán, nhập cơ số, ấn phím số mũ, nhập số mũ, ấn phím = ta được kết quả. (Với các máy CASIO fx-500 MS và CASIO fx- 579 MS thì ấn phím số mũ là ấn phím ; với máy CASIO fx-570 ES thì ấn phím số mũ là ấn phím ).
Ví dụ: Sử dụng máy tính cầm tay , tính .
Với máy CASIO fx-500 MS và CASIO fx- 570 MS ấn liên tiếp: (, 0, ., 5, , ,2, ), , , 8, = màn hình sẽ hiện kết quả là 0,0625. Vậy = 0,0625 √√^x□ )
Có thể bạn quan tâm
Đề thi lý thuyết kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí 1
- 1
- 171
- 3
Có thể bạn quan tâm
Đề thi lý thuyết kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí 2
- 1
- 94
- 5
Có thể bạn quan tâm
Đề thi lý thuyết kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí 3
- 1
- 102
- 5
Có thể bạn quan tâm
Đề thi lý thuyết kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí 4
- 1
- 80
- 2
Có thể bạn quan tâm
Đề thi lý thuyết kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí 5
- 1
- 76
- 4
Có thể bạn quan tâm
Đề thi lý thuyết kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí 6
- 1
- 56
- 2
Có thể bạn quan tâm
Đề thi lý thuyết kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí 7
- 1
- 50
- 5
Có thể bạn quan tâm
Đề thi lý thuyết kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí 8
- 1
- 57
- 2
Có thể bạn quan tâm
Đề thi lý thuyết kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí 9
- 1
- 66
- 2
Bài viết liên quan
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
Xem nhiều gần đây
- Bài tập 7 - Trang 91 - SGK Hình học 12
- Bài 4 trang 85 sgk giải tích 12
- Bài 3 trang 84 sgk giải tích 12
- Bài 10 trang 40 sách giáo khoa hình học lớp 12
- Bài 5 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12
- Bài 5 - Trang 80 - SGK Hình học 12
- Bài 2 trang 90 sgk giải tích 12
- Bài 2 trang 84 sgk giải tích 12
- Bài tập 8 - Trang 81 - SGK Hình học 12
- toán 12 tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
- Bài 6 trang 44 sách sgk giải tích 12
- Bài 1 trang 23 sách sgk giải tích 12
- Bài 1 trang 18 sách sgk giải tích 12
- Bài 10 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12