X goila idean nguyen t6 ngu• va chi lieu veil u, u E tich
han trong van hZ cae sit nguyen cac phan tit Milt nghich l a
va -1 ; trong vanh da thtic K [x] vdi K la mitt Hitting, cac da
thee be 0 nghia la cac phan tit khac 0 cda K la the phan tit khA nghich.
Sau day la mot s6 tinh chat ye ehia het trong mitt mien nguyen
ma viac chting minh khang c6 gi khd khan. B6 de 1. (i) a I a.
(0) e I b va b I a keo theo c I a.
(iii) u khd nghich, u I a yen mai a.
(iv) Nati b I u obi a khd nghich, thi 6 khd ?which.
(v) Quan h¢ S xac dish nhu sau : xS x' khi x' = ux obi u khd nghich, la mitt quan he Wang &tang ; x va goi a lien kit.
2) Trong vanh the nguyen Z hai s6 nguyen a vb. -a IA
lien kat.
' 3) Trong vanh da thde Kix/ voi K IA met *tieing, hai da tilde f(x) irk af(x), a E K va. a m 0, la lien kgt
B6 de 2. x ua x' Ca lien kit khi vet chi khi x I x' ua x' I x. Gia sit a E A, tap hop cac bet xa, x E A, czia A la met idean
dm A kg hi0u Aa hay aA idean nay . la idean sinh ra bai a, ngubi ta goi n6 la met idean chinh (oh III, §1, 4).
B6 de 3. a I b khi utt chi khi Aa D Ab.
140 quit. x utt x' itt lien kit khi va chi khi Ax = Ax'. Dac
bigt u la khci nghich khi utt chi khi Au = A.
Dinh nghia 1. Ctic phan tit lien kat vOi x va cac plain tit
khA nghich la Mc detc kheng thtic skt eta x can cac ubc khac
eta x 1a cac uetc thus sic eta x.
Vi du. ±2 ±3 la cac 1.10c tilts su eta 6, can ±1 va ±6 IA the the kheng thoc stt.
Dinh nghia 2. Gia sit x IA met phan tit khan 0 vA kheng
. kha nghich eta A ; x gel la met plan ta bat khd quy eta A ngu x kheng e6 ude thus so.
• Vi du. 1) Gaz s6 nguyen to va cite se del Aim Sang la Se
phan tit Mt klia quy cua vanh Z.
2) Da tilde x2 + 1 IA da Niue bat kha quy cua vanh R [x],
R IP truhng so thou Nhttng trong' vanh C [x] v6i C IA trubng s6 pink thi x2 + 1 kheng phai la bat khA quy vi nu .S ti6c
tharc sv chang han x + i va x — i.
Dinh nghla 3. Neu c I a va c I b thi c got udc chung
eta a va. b. Phan tit c goi la ubc chung !Ott nhtit cunt a v2t b ngu c IA Se chung eta a va b va neu moi tide chung Sit a _va b la utic cua c
Tit b6 de 2 ta c6 hai 06c chung Ion nhat eta a va b la lien
kat, do d6 c6 thg coi la bang nhau neu kheng M nhan tit Ma. 131