31. Cluing minh•rang muein cho met nhdm timing XIH cart mot nhdm X la aben, at ed va du la nhdm con ehuAn Sc H
chtla nhdm the hoan tit caa X.
32. Tim nhdm the hoan tit' cua 83 .
33. Cluing minh Ring moi nhdm ed cap be han hoac bang 5 la aben.
34. Hay tim the nhdm thdang cua
a) Nhdm tong caz s5 nguyen la bei eim 3 tren nhdm con the s5 nguyen la boi oh' 15.
b) Nhdm Ong the s5 nguyen la bQi caa 4 tren nhdm con the s6 nguyen la bgi east 24
c) Nhdm nhan the so" thtte khan Q tren nhdm con the só Rule ddang.
35. Cho D a tap hop the duOng thong A trong mat phAng ed phdang trinh la y = ax + 6 (a t 0, 6 a nIning s6 Uwe). Anh xa
DxD—, D
(A1, A2) A3
trong dd A 1 , A2 , A3 tan brut th the phydng trinh la
y = a ix + 61 , y = a2x + 6 2 , y = a1a2x + (b 1 + 62) the dinh mgt phep toan hai ng6i trong D.
a) Cluing minh D la met nhdm vOi phep toan An. b Anh xa
co : D R." A 1-0 a
trong dd R" la nhdm nhan the s5 thy° khae 0 va A la dttang thAng cd phdang trinh y = ax + b la met dong eau.
c) Xae dinh Karp.
36. Cho G I , G 2 la nhiing nhdm vai don vi theo thtl tp la e t. e 2 va G la nhdm tich G I x G 2 (hal tap 6), A va B la the bg phan G 1 x {e 2 },. (e l ) x 0 2 dm G. Xet the anh xa
P1 (x i x2) X I P2 " G G2 (xI x2) 12 ql G I -> G (x e2) q2 G2 -3. G x2 7. (e) , x2)
a) Chung minh p 1 , p 2 la nhung toan cau Xac Binh Ker p1 va Ker p 2 .