Phương ỏn hướng dẫn hoạt động giải bài tập 9 để xõy dựng kiến thức giao

thoa súng, bài tập 10a, b để vận dụng củng cố kiến thức

2.7.2.1. Sơ đồ tiến trỡnh xõy dựng kiến thức giao thoa súng và giải bài tập 10a,b a. Sơ đồ tiến trỡnh xõy dựng kiến thức giao thoa súng

Với một nguồn phỏt súng trờn mặt nước tạo ra súng nước cú dạng là những đường trũn đồng tõm. Cú hai nguồn phỏt súng giống hệt nhau trờn mặt nước tạo ra hai súng giống nhau.

Hiện tượng gỡ xảy ra khi hai súng đú gặp nhau? - Viết phương trỡnh dao động tổng hợp tại một điểm M trờn mặt nước.

- Xỏc định vị trớ cỏc điểm dao động với biờn độ cực đại,cực tiểu và quỹ tớch cỏc điểm đú - Tập hợp cỏc quỹ tớch đú cho ta dự đoỏn về hiện tượng xảy ra.

Tiến hành giải bài tập 9

Hai súng do hai nguồn giống hệt nhau phỏt ra khi gặp nhau thỡ trờn mặt nước sẽ cú cỏc điểm cố định dao động với biờn độ lớn nhất, quỹ tớch cỏc điểm đú là một họ đường hypebol và cỏc điểm cố định đứng yờn khụng dao động, quỹ tớch cỏc điểm đú là một họ đường hypebol.

Kiểm tra dự đoỏn trờn như thế nào?

Làm thớ nghiệm với dụng cụ thớ nghiệm như hỡnh 7.1 nhưng thay một mũi nhọn bằng hai mũi nhọn. Cho cần rung dao động rồi quan sỏt hiện tượng.

- Trờn mặt nước thấy xuất hiện những gợn hypebol như dự đoỏn. - Hiện tượng đú gọi là hiện tượng giao thoa súng nước.

- Hiện tượng giao thoa súng là hiện tượng khi hai súng gặp nhau thỡ cú cỏc điểm ở đú chỳng luụn luụn tăng cường lẫn nhau; cú những điểm ở đú chỳng luụn luụn triệt tiờu nhau

Điều kiện xảy ra hiện tượng giao thoa là gỡ?

b. Sơ đồ tiến trỡnh giải bài tập 9.

Lập phương trỡnh dao động tổng hợp tại điểm M cỏch S1, S2 khoảng d1, d2 trờn mặt nước.

Cho hai nguồn phỏt súng S1, S2 giống hệt nhau (cựng biờn độ, tần số, pha ban đầu) đặt cỏch nhau khoảng d trờn mặt nước.

- Viết phương trỡnh dao của hai nguồn.

- Viết phương trỡnh dao động tại M do S1, S2 truyền tới.

- Dao động tổng hợp tại M là tổng hợp hai dao động do S1 và S2 truyền tới.

Phương trỡnh dao động tổng hợp tại một điểm là:  1 2 M M d d u A cos 2 ft        ;  2 1 M d d A 2A cos  

- Phương trỡnh dao động của hai nguồn: u1u2 A cos 2 ft

- Phương trỡnh dao động do S1 truyền tới M: 1 1M

2 d u A cos 2 ft    



 

- Phương trỡnh dao động do S2 truyền tới M: 2 2M 2 d u A cos 2 ft        - Dao động tổng hợp tại M:  2 1  1 2 1 1M 2M d d d d u u u 2A cos  cos 2 ft        

Xỏc định vị trớ cỏc điểm dao động với biờn độ cực đại và vị trớ cỏc điểm khụng dao động. Tỡm quỹ tớch cỏc điểm đú.

Phương trỡnh dao động tổng hợp tại một điểm là:  1 2 M M d d u A cos 2 ft          ;  2 1 M d d A 2A cos   Tỡm điều kiện để AM lớn nhất và bằng khụng từ đú xỏc định vị trớ cỏc điểm dao động với biờn độ cực đại và cực tiểu. Dựa vào kết quả thu được và kết quả trong toỏn học đưa ra quỹ tớch cỏc điểm đú

- Vị trớ cỏc điểm dao động với biờn độ cực đại: d2d1 k ; k0, 1, 2... 

Với mỗi giỏ trị của k quỹ tớch cỏc điểm dao động với biờn độ cực đại là một đường hypebol, với cỏc giỏ trị k khỏc nhau ta thu được một họ đường hypebol.

- Vị trớ cỏc điểm dao động với biờn độ cực tiểu là: 2 1 1 d d k 2          ; k0, 1, 2... 

Với mỗi giỏ trị của k quỹ tớch cỏc điểm dao động với biờn độ cực tiểu là một đường hypebol, với cỏc giỏ trị k khỏc nhau ta thu được một họ đường hypebol. AM lớn nhất khi  2 1 2 1 d d cos   1 d d  k ;  k0, 1, 2...  (1)

Với mỗi giỏ trị của k quỹ tớch cỏc điểm thỏa món (1) là một đường hypebol, với cỏc giỏ trị k khỏc nhau ta thu được một họ đường hypebol. AM = 0 khi  2 1 2 1 d d 1 cos 0 d d k 2                ; k0, 1, 2...  (2) Với mỗi giỏ trị của k quỹ tớch cỏc điểm thỏa món (2) là một đường hypebol, với cỏc giỏ trị k khỏc nhau ta thu được một họ đường hypebol.

c. Sơ đồ tiến trỡnh giải bài tập 10a,b.

a. Tớnh tốc độ truyền súng v.

b. Viết phương trỡnh dao động tại M.

a. M dao động với biờn độ cực đại, ta cú: d2d1 k ;k0, 1, 2... 

Giữa M và trung trực của S1S2 cú hai võn giao thoa cực đại nờn ta cú k 3. 2 1 d d      3 1,5cm v  f 30cm / s b.  2 1 M d d A 2A cos  2.0,5 cos 3 1cm 

Phương trỡnh dao động tại M:  1 2 M M d d u A cos 2 ft cos 40 t- 3                    cm

Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cỏch nhau 8cm dao động với tần số f = 20Hz, biờn độ A = 0,5cm. Tại điểm M trờn mặt nước cỏch S1 và S2 cỏc đoạn lần lượt là d1 = 25cm, d2 = 20,5cm, súng cú biờn độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của S1S2 cú hai võn giao thoa cực đại khỏc.

a. Từ giả thiết M dao động với biờn độ cực đại, giữa M và trung trực của S1S2

cú hai võn giao thoa cực đại khac, tớnh được bước súng  từ đú xỏc định được tốc độ truyền súng v f.

b. Áp dụng lớ thuyết về giao thoa súng ta cú dạng của phương trỡnh dao động tại

M là:  1 2 M M d d u A cos 2 ft          (1) Tớnh biờn độ dao động  2 1 M d d A 2A cos 

 thay vào (1) ta được phương

trỡnh dao động cụ thể tại M.

a. Tốc độ truyền súng v = 30cm/s

b. Phương trỡnh dao động tại M: uM cos 40 t- 3



 

   

2.7.2.2. Mục tiờu dạy học kiến thức giao thoa súng

a. Nội dung kiến thức cần xõy dựng

- Phương trỡnh dao động của một điểm trong vựng giao thoa:  1 2 M M d d u A cos 2 ft          ;  2 1 M d d A 2A cos  

- Vị trớ cỏc cực đại giao thoa: d2d1 k ; k0, 1, 2... 

- Vị trớ cỏc cực tiểu giao thoa: d2 d1 k 1 2

 

 

 

   ; k0, 1, 2... 

- Hiện tượng giao thoa súng: là hiện tượng khi hai súng gặp nhau thỡ cú những điểm ở đú chỳng luụn luụn tăng cường lẫn nhau; cú những điểm ở đú chỳng luụn triệt tiờu lẫn nhau.

- Điều kiện xảy ra giao thoa súng: Hai súng phải là hai súng kết hợp. b. Mục tiờu trong khi học

- Học sinh đề xuất giải phỏp để tỡm phương trỡnh dao động tổng hợp tại một điểm M.

- Học sinh tỡm được phương trỡnh dao động tổng hợp tại M.

- Học sinh xỏc định được vị trớ cỏc điểm dao động với biờn độ cực đại, cực tiểu (khụng dao động).

- Học sinh dự đoỏn được hiện tượng xảy ra khi cú sự gặp nhau của hai súng phỏt ra từ hai nguồn giống hệt nhau.

- Học sinh đề xuất được giải phỏp để kiểm tra dự đoỏn. c. Mục tiờu sau khi học

- Học sinh mụ tả được hiện tượng giao thoa, nờu được điều kiện xảy ra hiện tượng giao thoa.

- Học sinh viết được phương trỡnh dao động tại một điểm trong vựng giao thoa. - Học sinh nờu được điều kiện để một điểm dao động với biờn độ cực đại, cực tiểu.

- Học sinh nờu được phương ỏn giải bài tập 10a, b; giải được một số bài tập đơn giản về giao thoa súng.

2.7.2.3. Phương tiện dạy học

Bộ thớ nghiệm giao thoa súng nước.

GIAO THOA SểNG I. Hiện tượng giao thoa súng nước

1. Dự đoỏn hiện tượng

* Hai súng nước do hai nguồn giống hệt nhau phỏt ra khi gặp nhau thỡ sẽ xảy ra hiện tượng gỡ?

Bài tập: Hai nguồn S1, S2 giống hệt nhau MS1 = d1; MS2 = d2

S1S2 = d; d1,d2 >> d a. uM = ?

b. Xỏc định vị trớ cỏc điểm dao động với Amax, Amin; tỡm quỹ tớch của chỳng.

Giải:

a. Chọn gốc thời gian sao cho phương trỡnh dao động tại S1, S2 là:

1 2

u u A cos 2 ft

Phương trỡnh dao động tại M do S1, S2 truyền tới là:

1 2 1M 2M 2 d 2 d u A cos 2 ft ; u A cos 2 ft               

Phương trỡnh dao động tổng hợp tại M là:  1 2 M 1M 2M M d d u u u A cos 2 ft            (1)  2 1 M d d A 2A cos   (2)

Nhận xột: M dao động điều hũa cựng tần số với hai nguồn theo phương trỡnh (1) với biờn độ được xỏc định theo (2).

b. Vị trớ cỏc điểm dao động với biờn độ lớn nhất: AM lớn nhất khi  2 1

2 1 d d

cos   1 d d  k ; k0, 1, 2... 

 (3)

Vị trớ cỏc điểm dao động với biờn độ bộ nhất, đứng yờn (khụng dao động):

AM = 0 khi  2 1 2 1 d d 1 cos 0 d d k 2                ; k0, 1, 2...  (4)

Quỹ tớch cỏc điểm dao động với biờn độ lớn nhất là một họ đường hypebol nhận S1, S2 làm tiờu điểm.

S1 S1

0 -1 -2 1

Quỹ tớch cỏc điểm dao động với biờn độ bộ nhất là một họ đường hypebol nhận S1, S2 làm tiờu điểm.

* Dự đoỏn: Hai súng do hai nguồn giống hệt nhau phỏt ra, khi gặp nhau thỡ trờn mặt nước sẽ cú cỏc điểm cố định dao động với biờn độ lớn nhất, quỹ tớch cỏc điểm này là một họ đường hypebol nhận S1, S2 làm tiờu điểm, và cỏc điểm cố định đứng yờn, quỹ tớch cỏc điểm này cũng là một họ đường hypebol nhận S1, S2 làm tiờu điểm.

2. Thớ nghiệm kiểm tra - Dụng cụ:

- Tiến trỡnh:

- Kết quả: Trờn mặt nước xuất hiện cỏc đường hypebol như dự đoỏn. - Nhận xột: Hiện tượng trờn gọi là hiện tượng giao thoa súng nước. II. Cực đại và cực tiểu

1. Dao động của một điểm M trong vựng giao thoa - Dao động tại hai nguồn: u1u2A cos 2 ft

- Dao động tại M:  1 2 M M d d u A cos 2 ft          ;  2 1 M d d A 2A cos  

2. Vị trớ cực đại và cực tiểu giao thoa

Cực đại giao thoa là điểm dao động với biờn độ cực đại (biờn độ lớn nhất), cực tiểu giao thoa là điểm đứng yờn.

a. Vị trớ cỏc cực đại giao thoa: d2d1 k ; k0, 1, 2... 

Quỹ tớch cỏc cực đại giao thoa là một họ đường hypebol nhận S1, S2 làm tiờu điểm, riờng với k = 0 thỡ cú dạng là đường trung trực của đoạn thẳng S1S2.

b. Vị trớ cỏc cực tiểu giao thoa: d2 d1 k 1 2

 

 

 

   ; k0, 1, 2... 

Quỹ tớch cỏc cực tiểu giao thoa là một họ đường hypebol nhận S1, S2 làm tiờu điểm.

III. Điều kiện giao thoa. Súng kết hợp - Hiện tượng giao thoa: (SGK) - Hai nguồn kết hợp: (SGK) - Hai súng kết hợp: (SGK)

- Điều kiện giao thoa: Hai súng phải là hai súng kết hợp. IV. Bài tập vận dụng

3.2.5. Tiến trỡnh dạy học

Kiểm tra bài cũ

- Hóy nờu cỏc định nghĩa về: Súng cơ học, biờn độ, chu kỡ, tần số, bước súng và tốc độ truyền súng.

- Viết phương trỡnh súng tại một điểm, chỉ rừ cỏc đại lượng trong phương trỡnh.

- Hóy nờu phương phỏp giải loại bài tập viết phương trỡnh súng tại một điểm. HS. Lờn bảng trả lời.

Giỏo viờn

- Nờu nhận xột và cho điểm.

- Đặt vấn đề vào bài: Trong bài trước chỳng ta đó tỡm hiểu về hiện tượng súng, bài hụm nay ta sẽ khảo sỏt một hiện tượng đặc trưng cho súng đú là hiện tượng giao thoa súng.

GIAO THOA SểNG I. Sự giao thoa của hai súng mặt nước

1. Dự đoỏn hiện tượng

Giỏo viờn đặt vấn đề: Trong thớ nghiệm hỡnh 7.1 ta thấy khi nguồn súng S dao động, trờn mặt nước xuất hiện cỏc gợn súng cú dạng hỡnh trũn lan truyền. Vậy, nếu bõy giờ ta cú hai nguồn phỏt súng giống hệt nhau (chỳng cú cựng tần số, biờn độ và pha ban đầu) đặt cỏch nhau một khoảng trờn mặt nước thỡ hiện tượng gỡ sẽ xảy ra khi hai súng do hai nguồn đú phỏt ra gặp nhau?

HS. Ghi nhận vấn đề.

Để định hướng hành động của học sinh giỏo viờn nờu bài tập 9:

Cho hai nguồn phỏt súng S1, S2 giống hệt nhau (cựng biờn độ, tần số, pha ban đầu) đặt cỏch nhau khoảng d trờn mặt nước.

a. Lập phương trỡnh dao động tổng hợp tại điểm M cỏch S1, S2 khoảng d1, d2 trờn mặt nước.

b. Xỏc định vị trớ cỏc điểm dao động với biờn độ cực đại và vị trớ cỏc điểm khụng dao động. Tỡm quỹ tớch cỏc điểm đú.

Hóy túm tắt bài tập, nờu phương ỏn giải và khú khăn nếu cú.

Nếu học sinh khụng nờu được phương ỏn giải, để giỳp học sinh đưa ra giải phỏp giỏo viờn cú thể hướng dẫn như sau:

HS. Tại M cú sự tổng hợp của hai dao động, dao động do nguồn S1 gửi tới u1M và dao động do nguồn S2 gửi tới u2M.

Vậy dao động tổng hợp tại M được xỏc định như thế nào? HS. uM = u1M + u2M (*)

Làm thế nào để tỡm được uM?

HS. Viết phương trỡnh dao động u1M , u2M do S1, S2 gửi tới M rồi thay vào (*). Giỏo viờn nhận xột cõu trả lời của học sinh là đỳng và yờu cầu học sinh thực hiện.

HS. Cú thể học sinh thực hiện được như sau:

- Chọn gốc thời gian sao cho phương trỡnh dao động của hai nguồn là:

1 2

u u A cos 2 ft

- Độ lệch pha dao động giữa M và S1, S2 là: 1 1 2 d    ; 2 2 2 d   

- Phương trỡnh dao động do S1, S2 gửi tới M là:

1 2

1M 1 2M 2

2 d 2 d

u A cos(2 ft   ) A cos(2 ft   ); u A cos(2 ft   )A cos(2 ft   )

 

- Phương trỡnh dao động tổng hợp tại M là:

 2 1  1 2

1 1M 2M

d d d d

u u u 2A cos  cos 2 ft    

   

Giỏo viờn nhận xột cõu trả lời của học sinh là đỳng yờu cầu học sinh trỡnh bày. Nếu học sinh khụng trả lời được như trờn giỏo viờn cú thể gợi ý như sau: Viết u1M, u2M chớnh là viết phương trỡnh súng tại một điểm vậy trước hết ta phải làm gỡ?

Từ phương trỡnh dao động tổng hợp của M cú nhận xột gỡ về dao động của nú? Chỉ ra biờn độ dao động.

HS. Dao động tại M là dao động điều hũa cựng tần số với hai nguồn, cú biờn

độ là:  2 1

M

d d A 2A cos 



Giỏo viờn nhận xột cõu trả lời của học sinh là đỳng, yờu cầu học sinh ghi nhận  1 2 M M d d u A cos 2 ft          (1);  2 1 M d d A 2A cos   (2) là biờn độ dao động.

Giỏo viờn khỏi quỏt, tổng kết và nờu vấn đề: Khi hai súng do hai nguồn giống