2.3.2.1 Phương pháp dầm trên nền đàn hồi
Coi đất là môi trường đàn hồi tuyến tính, tương tác giữa đất và tường chắn như dầm trên nền đàn hồi theo mô hình Winkler (1867).
Đất nền biến dạng cùng với tường và áp lực đất sinh ra tỷ lệ thuận với mức độ biến dạng. Ứng xử của đất được mô tả bằng các lò xo đàn hồi tuyến tính có độ cứng bằng hệ số nền kscủa đất: s p k δ = (2.22)
Trong đó: p - Ứng suất gây ra chuyển vị δ .
Hình 2.15: Sơ đồ phân tích tường theo phương pháp dầm trên nền đàn hồi
2.3.2.2 Phương pháp số gia
Phương pháp số gia được dùng để phân tích đơn giản tường chắn trong điều kiện thi công nhiều tầng chống (hoặc neo), có xét đến sự làm việc đồng thời giữa tường, hệ thanh chống (hoặc neo) và đất nền.
Đất nền và hệ thanh chống được mô phỏng bởi các lò xo giống như mô hình
Winkler. Hệ số độ cứng của lò xo thì được xác định như sau:
N K =
Trong đó: ∆ - Chuyển vị tìm được của Boussinesq từ lý thuyết đàn hồi
N - Lực tương ứng với chuyển vị.
Hình 2.16: Sơ đồ lò xo đất
Cho d < b, từ lời giải của Boussinesq có thể tính được chuyển vị ∆ dưới tác động của qi : ( 2) ( 2) 0 0 1 s i 1 s i dq dx E b dE µ µ ω ω − − ∆ = = (2.24) ( 2) ( 2) 0 0 1 s i 1 s i dq dx E b dE µ µ ω ω − − ∆ = = (2.25)
Trong đó: ω- Hệ số hình dạng phụ thuộc vào tỉ số b/d
2.3.2.3 Nhận xét
Nhóm phương pháp này đã phân tích tường chắn gần đúng với sự làm việc thực tế hơn so với nhóm phương pháp tính tường làm việc độc lập với đất nền.Tuy nhiên bản thân các phương pháp này vẫn còn nhiều hạn chế.
- Việc thay thế đất bằng lò xo đàn hồi dựa trên điều kiện biến dạng phẳng. Tuy nhiên, phần tường chắn chịu ảnh hưởng của hiệu ứng góc sẽ có biến dạng thực tế nhỏhơn so với tính toántheo điều kiện biến dạng phẳng. - Trường hợp nền nhiều lớp, hốđào nhiều tầng chống (neo) thì việc tính toán
trở nên phức tạp. Ứng suất, biến dạng trong đất được xác định theo quan hệ đàn hồi tuyến tính không sát với sự làm việc thực tế của đất nền, lời giải vì thế sẽ kém chính xác
- Không cho phép mô tả đồng thời các hiệu ứng quan trọng của quá trình
đào đất như ổn định đáy hố đào, chuyển dịch của đất nền xung quanh hố đào.
- Bên cạnh đó, rất khó để mô phỏng ứng xử của tường chắn như dầm trên nền đàn hồi. Đây là vấn đề còn nhiều tranh cãi và cần phải được nghiên cứu sâu hơn.
Những hạn chế vừa nêu trên có thể được khắc phục bởi phương pháp PTHH, cho phép mô phỏng toàn bộ hệ tường chắn, đất nền, thanh chống (neo) bằng các phần tử. Bài toán hố đào có thể được mô tả thông qua các mô hình vật liệu thích hợp và các điều kiện biên gần sát nhất sự làm việc thực tế.