C 11 || || (2.76) Bây giờ chúng ta xét hai loạit rạng thái rối kết hợp có tính ch ất đối xứng
TỬ RỐI KẾT HỢP 2 MODE
3.2.2 Viễn chuyển trọn vẹn
Viễn chuyển trọn vẹn là viễn chuyển mà trạng thái được chuyển là một bản sao chính xác của (3.4) hoặc là một trạng thái mà có thể chuyển qua được trạng thái (3.4) bằng một phép biến đổi unita. Chúng ta lần lượt xét bốn tình huống từ (3.20) đến (3.23).
Tình huống (3.20): Trạng thái (3.11) xẹp xuống thành :
| 杨變 N α杨|α變|α變 1 α | α變| α變
1 α:|α變| α變 1 αl| α變|α變 (3.24 ) Rõ ràng là nếu cả hai n1 và n2 đều lẻ thì | 杨變 | 變 , đúng là
một bản sao chính xác của (3.4) mà không cần Bob phải làm gì cả. Xác suất thành công của sự kiện này là:
46 P杨 杨 : n杨, 0, x:, 0|Ψ 杨 : : P杨 杨 : n杨, 0, x:, 0|Ψ 杨 : : , 杨,l,… M ∑ , 杨,l,… α√2 α√2 : 杨6杨 (3.25) trong đó : β i n|β i β √ !exp |:β| (3.26) không phụ thuộc vào mode j.
Tình huống (3.21): Trạng thái (3.11) xẹp xuống (sai khác một dấu trừ chung) thành:
| :變 N α杨| α變|α變 1 α |α變| α變
1 α:| α變| α變 1 αl|α變|α變 (3.27) Từ trạng thái (3.27), nếu cả hai n và n:đều lẻ thì | :變 P π | 變 điều đó có nghĩa là Bob có thể biến đổi trạng thái | :變
thành trạng thái kết hợp hai mode (3.4) như mong muốn bằng cách tác dụng lên | :變 toán tử unita P π . Dễ dàng thấy rằng xác suất thành công P:
trong trường hợp này cũng là 1/16.
Tình huống (3.22): Trạng thái (3.11) xẹp xuống (sai khác một dấu trừ
chung) thành:
| l變 N α杨|α變| α變 1 α | α變|α變
47
Trong trường hợp này, nếu cả n1 và nx2 đều lẻ thì Bob cũng có thể biến
đổi trạng thái | l變 thành trạng thái | 變 bằng cách tác dụng lên nó một phép biến đổi unita P π bởi vì | l變 P π | 變 . Xác suất thành
công tương ứng P3trong trường hợp này cũng lại là 1/16. Tình huống (3.23): Trạng thái (3.11) biến thành:
| 變 N α杨| α變| α變 1 α |α變|α變
1 α:| α變|α變 1 αl|α變| α變 (3.29) Chúng ta thấy rằng | 變 P π P π | 變 khi cả hai giá trị
1
x
n và nx2đều lẻ. Do đó, nếu Bob lần lượt là P π và P π lên | 變 , thì anh ấy hoàn toàn có thể thu được | 變 . Xác suất thành công tương ứng
P4trong trường hợp này cũng lại là 1/16.
Những phân tích ở trên cho thấy rằng sơ đồ của chúng tôi có thể viễn chuyển trọn vẹn một trạng thái kết hợp hai mode chưa biết bất kỳ với xác suất thành công toàn bộ là P= 4 i
i 1= P =
48
CHƯƠNG 4: VIỄN TẠO TRẠNG THÁI LƯỢNG TỬ