Trạng thái rối kết hợp (entanglement coherence state) Xét trạng thái rối kết hợp hai mode có dạng như sau :

Một phần của tài liệu Ứng dụng các trạng thái rối kết hợp đa mode trong viễn chuyển lượng tử (Trang 35)

Xét trạng thái rối kết hợp hai mode có dạng như sau :

|ecs變䆀9 N µ|α變䆀|β變9 |γ變䆀|δ變9 với α β, γ δ (2.66)

Bây giờ để tính độ rối của trạng thái trên ta vận dụng định lý Gram-

Schimitdt để đưa |α變a,|γ變a |β變b,|δ變b các vecto trực chuẩn

0變a, 1變a 0變b, 1變b như sau:

|0變䆀 |α變䆀 |1變䆀 杨 |γ變䆀 䆀 α|γ 䆀|α變䆀 (2.67) |0變9 |δ變9 |1變9 杨 |β變9 9 δ|β 9|δ變9 (2.68)

với Z䆀 1 a α|γ a : ; Z9 1 b δ|β b : (2.69) Chúng ta viết lại |γ變䆀 và |β變9 theo |0變䆀, |1變䆀 |0變9, |1變9 như sau : |γ變䆀 䆀 α|γ 䆀|0變䆀 Z䆀|1變䆀 (2.70) |β變9 9 δ|β 9|0變9 Z9|1變9 (2.71)

36

Thay vào phương trình(2.59) ta được biểu thức :

|ecs變䆀9 c |0變䆀|0變9 c 杨|0變䆀|1變9 c杨 |1變䆀|0變9 c杨杨|1變䆀|1變9 (2.72) với c Nµ δ|β9 9 䆀 α|γ 䆀, c 杨 NµZ9,

c杨 N Z9, c杨杨 0 (2.73) Vậy độ rối của trạng thái |ecs變䆀9:

C|ecs變䆀9 2|c c杨杨 c 杨c杨 | 2N:|µ Z䆀Z9| :|µ | 杨 a α|γ a 杨 b δ|β b |µ| | | : µ a α|γ a b δ|β b (2.74) Từ đây ta thấy: · C= 0 nếu α γ hoặc β δ · C=1 khi µ và 䆀 α|γ 䆀 9 δ|β 9 hoặc µ và 䆀 α|γ 䆀 9 δ|β 9

Từ các điều kiện trên, ta xét hai loại trạng thái rối kết hợp đặc như sau:

Q 變䆀9 N |α變a|α變b | α變a| α變b (2.75) với N 2 2e | | 杨 :⁄ ta thấy rằng |Q 變 luôn là rối cực đại bởi độ đồng

quy của nó C 1 còn độ đồng quy của |Q 變 lại phụ thuộc vào α theo biểu

thức:

C 11 | || | (2.76) Bây giờ chúng ta xét hai loạit rạng thái rối kết hợp có tính chất đối xứng

Một phần của tài liệu Ứng dụng các trạng thái rối kết hợp đa mode trong viễn chuyển lượng tử (Trang 35)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(61 trang)