Xét trạng thái rối kết hợp hai mode có dạng như sau :
|ecs變䆀9 N µ|α變䆀|β變9 |γ變䆀|δ變9 với α β, γ δ (2.66)
Bây giờ để tính độ rối của trạng thái trên ta vận dụng định lý Gram-
Schimitdt để đưa |α變a,|γ變a |β變b,|δ變b các vecto trực chuẩn
0變a, 1變a 0變b, 1變b như sau:
|0變䆀 |α變䆀 |1變䆀 杨 |γ變䆀 䆀 α|γ 䆀|α變䆀 (2.67) |0變9 |δ變9 |1變9 杨 |β變9 9 δ|β 9|δ變9 (2.68)
với Z䆀 1 a α|γ a : ; Z9 1 b δ|β b : (2.69) Chúng ta viết lại |γ變䆀 và |β變9 theo |0變䆀, |1變䆀 |0變9, |1變9 như sau : |γ變䆀 䆀 α|γ 䆀|0變䆀 Z䆀|1變䆀 (2.70) |β變9 9 δ|β 9|0變9 Z9|1變9 (2.71)
36
Thay vào phương trình(2.59) ta được biểu thức :
|ecs變䆀9 c |0變䆀|0變9 c 杨|0變䆀|1變9 c杨 |1變䆀|0變9 c杨杨|1變䆀|1變9 (2.72) với c Nµ δ|β9 9 䆀 α|γ 䆀, c 杨 NµZ9,
c杨 N Z9, c杨杨 0 (2.73) Vậy độ rối của trạng thái |ecs變䆀9:
C|ecs變䆀9 2|c c杨杨 c 杨c杨 | 2N:|µ Z䆀Z9| :|µ | 杨 a α|γ a 杨 b δ|β b |µ| | | : µ a α|γ a b δ|β b (2.74) Từ đây ta thấy: · C= 0 nếu α γ hoặc β δ · C=1 khi µ và 䆀 α|γ 䆀 9 δ|β 9 hoặc µ và 䆀 α|γ 䆀 9 δ|β 9
Từ các điều kiện trên, ta xét hai loại trạng thái rối kết hợp đặc như sau:
Q 變䆀9 N |α變a|α變b | α變a| α變b (2.75) với N 2 2e | | 杨 :⁄ ta thấy rằng |Q 變 luôn là rối cực đại bởi độ đồng
quy của nó C 1 còn độ đồng quy của |Q 變 lại phụ thuộc vào α theo biểu
thức:
C 11 | || | (2.76) Bây giờ chúng ta xét hai loạit rạng thái rối kết hợp có tính chất đối xứng