II. Phương pháp: Đàm thoạ
2.Kỹ năng: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp dùng định ngĩa Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Kỹ năng: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp dùng định ngĩa. Giảibất phương trình bậc nhất một ẩn. bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3.Thái độ: Tích cực học tập, độc lập suy nghĩ. II. Phương pháp: Vấn đáp III. Chuẩn bị 1. GV: Giáo án, SGK, SBT 2. HS: Vở ghi, SGK, SBT,giấy nháp
IV. Tiến trình tiết dạy
1.ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :
Bài 1 : Chứng minh bất đẳng thức :
a/ x2+ y2 2xy . Dấu bằng xảy ra khi nào ? b/ 4.x2+y2 4xy . Dấu bằng xảy ra khi nào ? Bài 2 : Giải bất phương trình : a. 2x(x-5) + x(1-2x ) <5
3. Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị, ghi bảng
Hoạt động 1.
Bài 1. Chứng minh các bất đẳng thức sau?
a/ Với a, b khơng âm thì
a+b 2 ab. Dấu bằng xảy ra: a=b b/ Với a, b dương thì a b 2 b a c/ Với a, b dương thì 1 1 (a b)( ) 4 a b
- Giáo viên gợi ý : Trước hết hãy chứng minh với x, y khơng âm thì x2 + y2 2xy, sau đĩ đặt x = a , y =
b
- GV giới thiệu đĩ là bất đẳng thức Cauchy cho 2 số khơng âm
b/áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số khơng âm là
a b và
b a
c/ Hãy thực hiện nhân đa thức với đa thức ở vế trái và sử dụng bất đẳng thức ở câu b
2. Hoạt động 2
Từ : a+b 2 ab. Dấu bằng xảy ra: a=b. Nếu a+b = S khơng đổi thì S
2 ab. Dấu bằng xảy ra: a=b =>
2S S ab => ab 2 4 S như vậy tích ab đạt giá trị lớn nhất.
Nếu a, b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật thì a.b là diện tích hình chữ nhật, con a+b khơng đổi nghĩa là trong những hình chữ nhật cĩ cùng chu vi, hình nào cĩ diện tích lớn nhất
- GV gợi ý trong những hình chữ nhật cĩ cùng diện tích, hình nào cĩ chu vi lớn nhất.
- Liên hệ bài tốn xác định hình dạng rào vườn để cĩ diện tích lớn