II. Phương pháp: Đàm thoạ
2. Kiểm trabài cũ: Phát biểu, viết hệ thức liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân?
phép nhân?
3. Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị, ghi bảng
Bài 9 tr.40 SGK
Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a) <A + <B +< C > 1800 b) <A + <B < 1800 c) <B + <C 1800 d) <A + <B 1800 Bài 12 tr.40 SGK. Chứng minh a) 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14 b) (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5 Bài 13 tr.40 SGK So sánh a và b nếu a) a + 5 < b + 5 Bài 9 SGK.
HS trả lời miệng giải thích.
a) Sai vì tổng ba gĩc của một tam giác bằng 1800.
b) Đúng
c) Đúng vì <B + <C < 1800 d) Sai vì <A +<B < 1800 Bài 12 SGK.
HS làm bài tập, sau ít phút hai HS lên bảng làm.
a) Cĩ -2 < -1
Nhân hai vế với 4 (4 > 0) 4. (-2) < 4. (-1)
Cộng 14 vào hai vế
4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14 b) Cĩ 2 > -5
Nhân hai vế với -3 (-3 < 0) (-3). 2 < (-3). (-5) Cộng 5 vào hai vế (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5 Bài 13 SGK. HS trả lời miệng: a) a + 5 < b + 5 Cộng (-5) vào hai vế a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) a < b
b) -3a > -3b. Bài 14 tr.40 SGK. Cho a < b, hãy so sánh: a) 2a + 1 với 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 Bài 19 tr.43 SBT
Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu "<, >, , " vào ơ vuơng cho đúng: a) a2 0
b) -a2 0 c) a2 + 1 0 d) -a2- 2 0
GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phương mọi số đều khơng âm. Bài 25 tr.43 SBT. So sánh m2và m nếu: a) m lớn hơn 1 GV gợi ý: cĩ m > 1, làm thế nào để cĩ m2 và m ? b) -3a > -3b
Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều. 3 3 3 3 a b a < b. Bài 14 SGK. HS hoạt động theo nhĩm. a) Cĩ a < b
Nhân hai vế với 2 (2 > 0) 2a < 2b Cộng 1 vào hai vế 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Cĩ 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế 2b + 1 < 2b + 3 (2) Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu 2a + 1 < 2b + 3
Đại diện một nhĩm trình bầy lời giải. Bài 19 SBT.
HS làm bài tập. Sau đĩ lần lượt HS lên bảng điền và giải thích các bất đẳng thức. a) a2 0
Giải thích: nếu a 0a2 > 0 Nếu a = 0 a2 = 0.
b)-a2 0
giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với (-1).
c) a2 + 1 > 0
giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a với 1 : a2+ 1 1 > 0
d) -a2 - 2 < 0
giải thích: cộng hai vế của bất đẳng thức b với -2:
-a2- 2 -2 < 0 Bài 25 SBT. a)
HS: từ m > 1
Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m, vì m > 1 m > 0 nên bất đẳng thức khơng đổi chiều
Vậy m2> m
HS: Vì 1,3 >1(1,3)2 > 1,3 b) 0 < m < 1
Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m < 1 với m, vì m > 0 nên bất đẳng thức khơng
áp dung: so sánh (1,3)2 và 1,3 b) m dương nhưng nhỏ hơn 1. áp dụng: so sánh
(0,6)2và 0,6 GV chốt lại:
- Với số lớn hơn 1 thì bình phương của nĩ lớn hơn cơ số.
- Với số dương nhỏ hơn 1 thì bình phương của nĩ nhỏ hơn cơ số.
- Cịn số 1 và số 0 thì 12= 1 ; 02= 0 Bài 1. Cho m > n So sánh
a/ m + 2 và n+2 b/m -5 và n - 5
c/ 2m+ 2011 và 2n + 2011
- Hãy dùng liên hệ thứ tự với phép cộng để so sánh ?
- Hãy kết hợp liên hệ thứ tự với phép nhân, phép cộng để so sánh ? Bài 2.Với số a bất kỳ , so sánh a/ a với a -1
b/ a với a + 2
- Ta thấy 2 vế của bđt ( nếu cĩ) cĩ số hạng nào mà cùng cộng với 1 số mà triệt tiêu, từ đĩ so sánh hai số cịn lại?
Hoạt động 2.
Bài 3. Cho m < n, chứng minh a/ 4(m-2) < 4(n-2)
b/3- 6m > 3 - 6n
-a/Hãy dùng liên hệ với phép cộng rồi dùng liên hệ với phép nhân -b/ Dùng liên hệ thứ tự với phép nhân sau đĩ dùng liên hệ với phép cộng
GV yêu cầu HS nhận xét. Bài 4. Cho a>0, b>0, nếu a <b, chứng tỏ
a/ a2 <ab và ab<b2 b/ a2 < b2 và a3< b3
- Hãy sử dụng liên hệ thứ tự với
đổi chiều. Vậy m2< m HS: Vì 0 < 0,6 < 1 (0,6)2 < 0,6 Bài tập 1. So sánh Hai HS trả lời a/ Vì m > n nên m+2 > n+2 b/ Vì m >n nên m -5 > n-5
1 HS lên bảng, cịn lại làm vào vở Vì m > n nên 2m>2n => 2m+2011>2n+ 2011 - HS trả lời : a/ Vì 0 > -1 => 0 + a > -1 + a => a > a-1 b/Vì 0<2 => 0 + a < 2+a => a < a+2 2. Chứng minh bất đẳng thức
2HS lên bảng, cịn lại làm vào vở a/ Vì m < n => m - 2 < n-2 => 4(m-2) < 4(n-2) b/ Vì m <n => - 6m > -6n => -6m + 3 > - 6n + 3 => 3- 6m > 3 - 6n HS nhận xét
phép nhân số dương và tính chất bắc cầu của thứ tự để chứng minh - Yêu cầu HS thảo luận
- GV theo dõi các nhĩm thảo luận
Yêu cầu HS nhận xét Bài 5. Chứng tỏ a2 + b2 > 2ab GV hướng dẫn HS chứng minh - GV biến đổi thành Bđt 2 2 2 a b ab
Sau đĩ gợi ý bđt Cau- chy cho 2 số khơng âm
- HS thảo luận, đại diện hai nhĩm lên bảng trình bày
a/ Vì a < b => a.a < b.a => a2 <ab Vì a < b => a.b < b.b => ab < b2 b/ Vì a2 <ab , ab<b2=> a2 < b2 Vì a2 < b2 => a2.a < a.b2=> a3 < ab2 Vì ab < b2 =>ab.b < b2.b => ab2 < b3 Vậy : a3 < b3 Các nhĩm khác nhận xét - HS nghe giảng