a, Định nghĩa: Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng khơng cĩ điểm chung b, Tính chất: Nừu một đờng thẳng cắt 2 đờng thẳng song song thì:
- Hai gĩc so le trong bằng nhau. - Hai gĩc đồng vị bằng nhau. - Hai gĩc trong cùng phía bù nhau c, Dấu hiệu nhận biết:
Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song: a//b nếu cĩ một trong các điều kiện sau: - Cặp gĩc so le trong bằng nhau
- Cặp gĩc đồng vị bằng nhau - Cặp gĩc trong cùng phía bù nhau 2. Tiên đề Ơclít:
- Qua một điểm ở ngồi một đờng thẳng chỉ cĩ một đờng thẳng song song với đờng thẳng.
•M M b a 3 1 A B 3 1 4 4 2 2 a b
B. Bài tập:
Bài 1: Hãy điền vào hình sau số đo các gĩc cịn lại:
Giải: Từ hình vẽ a//b nên ta cĩ:
Bài 2: Biết rằng hai đờng a và b cùng vuơng với đờng thẳng c. Chứng tỏ rằng a//b Giải:
Theo giả thiết
a⊥c ⇔ Aˆ1=900 b ⊥c ⇔ Bˆ1= 900
Khi đĩ ta cĩ: Aˆ1+ Bˆ1=900+900
.Do dĩ a//b vì cĩ hai gĩc trong cùng phía bù nhau.
.
Bài 3:Tính các gĩc của hình thang ABCD ( AB// CD ) biết gĩc A=3Dˆ và Bˆ−Cˆ= 300. a
b
a
Giải:
Vì ABCD là hình thang AB//CD nên ta cĩ 1800= Aˆ+Dˆ =3Dˆ + +Dˆ =4Dˆ
⇔ Dˆ =450 ⇒ Aˆ=1350.
Theo giả thiết ta cĩ : Bˆ−Cˆ=300 ⇒ Bˆ =300+ Cˆ. Mặt khác ta lại cĩ:
1800 =Bˆ+Cˆ =(300 +Cˆ) +Cˆ=300+2Cˆ ⇒ Cˆ=750
⇒Bˆ=1800- Cˆ=1050.
Bài 4: Trên hình vẽ bên cho gĩc AOB bằng 1200 và tia 0t là tia phân giác của gĩc AOB .Chứng minh rằng Ax// Ot và By //Ot.
Giải:
Theo giả thiết ,Ot là tia phân giác của gĩc AOB =1200 nên : 2 1 ˆ ˆ O O = = 0 600 2 120 2 ˆ = = B O A Vì 0 1 ˆ 60 ˆ =OBy=
O nên Ot// By ( hai gĩc so le trong).
Vì 0 0 0
2 ˆ 60 120 180 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ˆ +OAx= + =
O nên Ot// Ax (hai gĩc
trong cùng phía bù nhau)
Bài 5: Cho ãxOy và x Oyã' ' là hai gĩc tù: Ox//O'x'; Oy//O'y'. CMR ãxOy = ãx Oy' '
Giải:
Ta cĩ: xƠy = x’Ây (2 gĩc đồng vị của Ox//O'x')(1) x’ Ây = x’Ơy’ (2 gĩc đồng vị củaOy//O'y' )(2)
Từ (1) và (2 )suy ra: ãxOy = x Oyã' '
* Nhận xét:
Hai gĩc cĩ cạnh tơng ứng song song thì:
- Chúng bằng nhau nếu cả hai gĩc đèu nhọn hoặc đều tù.- Chúng bù nhau nếu 1 gĩc nhọn 1 gĩc tù.