3. Thi tl p mô hình SVAR:
3.1.T ng quan v mô hình vecto thi quy cu trúc (SVAR)
Mô hình SVAR là m t h th ng các h ph ng trình c a các bi n n i sinh, trong đó, giá tr c a m i bi n hi n t i s ph thu c đ tr c a chính nó và tr c a các bi n còn l i trong quá kh . Mô hình này dùng lý thuy t kinh t đ tách các liên k t đ ng th i gi a các bi n. Nó đòi h i ph i có gi đnh nh n d ng đ m i t ng quan đ c làm sáng t . ây có th hi u mô hình t ng quát nh t, vi c quy t đnh h s nào trong ma tr n h s c a các bi n có b ng 0 hay không là ph thu c vào ý ngh a kinh t c a nó.
C th , s t ng tác mang tính đ ng c a các chu i bi n s kinh t đang nghiên c u đ c mô t nh sau : Ayt = C + (L) yt + B t (1)
Trong đó yt là ma tr n (nx1) c a n bi n n i sinh, A là ma tr n (nxn) ph n ánh tác đ ng đ ng th i gi a các bi n kinh t đang xem xét, C ma tr n (nx1) các bi n ngo i sinh. (L) là ma tr n đa th c tr , (L) = 1L + 2L2 + 3L3 +…. pLp, t là vector các cú s c c c u v i E( t) = 0, E( t s’) = =In khi s =t và E( t s’) = 0 khi s ≠t . B là ma tr n (nxn) ph n ánh m i quan h đ ng th i gi a các cú s c c c u v i các bi n kinh t v mô. Gi n c ph ng trình (1) ta có : AA-1 yt = CA-1 + A-1 (L)yt + A-1B t hay
Yt = + (L) yt + ut (2)
Trong đó, ut là sai s c l ng th a E(ut) = 0, E(utus’) = u v i s = t và E(utus’) = 0 v i s≠ t. T (1), (2) ta có :
Aut = B t
u =A-1BB’A-1
’ (3)
c l ng đ c mô hình SVAR, đòi h i mô hình ph i đ c nh n d ng. i u ki n c n thi t đ có th nh n d ng mô hình m t cách chính xác là các ma tr n A, B ph i có cùng s h s nh s h s trong ma tr n hi p ph ng sai c a mô hình gi n c u. Nói cách hác, đi u ki n này nh m đ m b o có th khôi ph c đ c các h s c u trúc ban đ u t mô hình gi n c.
Theo nh ph ng trình (3), m i quan h gi a mô hình gi n c và mô hình c u trúc ban đ u đ c bi u di n qua :
u =A-1BB’A-1
’
Nh n d ng chính xác đòi h i ma tr n A,B ph i có 2n2– n h s , trong khi đó ma tr n hi p ph ng sai u có n(n+1)/2 h s . Vì v y, c n có (2n2 – n)- n(n+1)/2 ràng bu c gi a A và B. nh n d ng chính xác mô hình mà không c n ph i áp đ t thêm các ràng bu c lên ma tr n đa th c tr (L), ng i ta s d ng 2 b c c l ng h p lí t i đa (maximum li elihood estimation). u tiên ma tr n hi p ph ng sai u s đ c c l ng qua u = (1/T) t-1= ût û’t, trong đó ût là ph n d c l ng b ng ph ng pháp OLS cho m i ph ng trình c a mô hình gi n c. Các c l ng cho ma tr n A,B s đ c ti n hành sau đó b ng cách l y t i đa hóa h s log likelihood cho h th ng đi u ki n c a ma tr n.
Sau khi mô hình đ c c l ng, th nh t, thông qua các hàm ph n ng chúng ta s xác đ nh hi u ng c a cú s c ti n t và hi u ng c a các cú s c khác đ i v i bi n s trong mô hình. Ti p theo, chúng ta s đánh giá vai trò c a các cú s c đ i v i s dao đ ng c a các bi n thông qua phân rã ph ng sai sai s d báo.