- Phân tích Modal (Sử dụng kích thích riêng của cấu trúc, tạo ra một chuỗi các kết
TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU QUÁ TRÌNH MÀI TRÒN NGOÀI MỘT SỐ LOẠI THÉP HỢP KIM
MỘT SỐ LOẠI THÉP HỢP KIM
5.1 Cơ sở lựa chọn phương pháp giải bài toán tối ưu
Trong sự phát triển của khoa học kỹ thuật luôn gắn liền với những bài toán tối ưu nhằm mục đích đạt được chất lượng sản phẩm tốt với chi phí thấp. Hay nói cách khác các bài toán tối ưu có thể được xem như bài toán tìm kiếm giải pháp tốt nhất trong không gian vô cùng lớn các giải pháp. Khi không gian tìm kiếm nhỏ thì các phương pháp tối ưu hóa truyền thống cũng có thể thích hợp để giải (phương pháp tính trực tiếp, phuơng pháp đồ thị, phương pháp Lagrange v.v [10]). Tuy nhiên các phương pháp tối ưu truyền thống này thì không phù hợp với miền phổ rộng, nó không hiệu quả khi khoảng khảo sát quá rộng. Các thuật toán xây dựng trên cơ sở của các phương pháp này thì không đủ mạnh với số ràng buộc và số bước tối ưu quá phức tạp.
Giải thuật di truyền (GA) là phương pháp phi truyền thống để giải bài toán tối ưu khi không gian tìm kiếm lớn. Nó khác với phương pháp truyền thống ở một số đặc điểm sau:
- GA giải bài toán tối ưu bằng cách mã hóa thông số cài đặt, chứ không phải sử dụng chính các thông số đó để giải.
- GA tìm kiếm từ quần thể của các cá thể (tức là duy trì và xử lý một tập các lời giải) chứ không phải từng cá thể đơn lẻ (tức là chỉ xử lý một điểm trong không gian tìm kiếm). Chính vì vậy GA mạnh hơn các phương pháp tìm kiếm khác rất nhiều.
- GA sử dụng thông tin của hàm thích nghi, không cần dẫn xuất hay bổ xung kiến thức khác.
- GA sử dụng luật xác suất truyền ứng (bắc cầu) chứ không phải luật ngẫu nhiên. - GA thực hiện tiến trình tìm kiếm các lời giải tối ưu theo nhiều hướng bằng cách duy trì một quần thể các lời giải, thúc đẩy sự hình thành và trao đổi thông tin giữa các hướng này. Quần thể trải qua tiến trình tiến hóa, ở mỗi thế hệ lại tái sinh các lời giải tương đối tốt, trong khi các lời giải tương đối xấu thì mất đi. Để phân biệt các lời giải khác nhau, hàm mục tiêu được dùng để đóng vai trò môi trường [11, 36].
Với những ưu điểm của GA như vậy nên tác giả lựa chọn GA giải bài toán tối ưu hóa quá trình mài tròn ngoài.
5.2 Giới thiệu giải thuật di truyền GA (Genetic Algorithm) giải bài toán tối ưu (nguồn: [11]) toán tối ưu (nguồn: [11])
Đây thực chất là một thuật toán tìm kiếm điểm tối ưu trong không gian của các tham số.
Giải thuật di truyền là kỹ thuật bắt chước sự chọn lọc tự nhiên và di truyền. Trong tự nhiên, các cá thể khỏe, có khả năng thích nghi tốt với môi trường sẽ được tái sinh và nhân bản trong các thế hệ sau. Các thuật ngữ sử dụng trong giải thuật di truyền được vay mượn từ các thuật ngữ của di truyền học.
Trong giải thuật di truyền, mỗi cá thể được mã hóa bởi một cấu trúc dữ liệu mô tả cấu trúc gen của mỗi cá thể đó, gọi là nhiễm sắc thể. Mỗi nhiễm sắc thể được tạo thành từ các đơn vị gọi là gen. Chẳng hạn như là một chuỗi nhị phân, tức là mỗi cá thể được biểu diễn bởi một chuỗi nhị phân bao gồm 0 và 1.
Giải thuật di truyền, cũng như các thuật toán tiến hóa nói chung, hình thành dựa trên quan niệm cho rằng, quá trình tiến hóa tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lý nhất và tự nó đã mang tính tối ưu. Quan niệm này có thể được xem như một tiên đề đúng, không chứng minh được, nhưng phù hợp với thực tế khách quan. Quá trình tiến hóa thể hiện tính tối ưu ở chỗ, thế hệ sau bao giờ cũng tốt hơn (phát triển hơn, hoàn thiện hơn) thế hệ trước. Tiến hóa tự nhiên được duy trì nhờ hai quá trình cơ bản: sinh sản và chọn lọc tự nhiên, các thế hệ mới luôn được sinh ra để bổ xung thay thế thế hệ cũ. Cá thể nào phát triển hơn, thích ứng hơn với môi trường sẽ tồn tại. Cá thể nào không thích ứng được với môi trường sẽ bị đào thải. Sự thay đổi môi trường là động lực thúc đẩy quá trình tiến hóa. Ngược lại, tiến hóa cũng tác động trở lại góp phần làm thay đổi môi trường.
Các cá thể mới sinh ra trong quá trình tiến hóa nhờ sự lai ghép ở thế hệ cha mẹ. Một cá thể mới có thể mang những tính trạng của cha mẹ (di truyền), cũng có thể mang những tính trạng hoàn toàn mới (đột biến). Di truyền và đột biến là hai cơ chế có vai trò quan trọng như nhau trong tiến trình tiến hóa, dù rằng đột biến xảy ra với xác xuất nhỏ hơn nhiều so với hiện tượng di truyền. Các thuật toán tiến hóa, tuy có những điểm khác biệt,
nhưng đều mô phỏng bốn quá trình cơ bản: lai ghép, đột biến, sinh sản và chọn lọc tự nhiên.
5.2.1 Quá trình lai ghép (phép lai)
Phép lai là quá trình hình thành nhiễm sắc thể mới trên cơ sở các nhiễm sắc thể cha mẹ, bằng cách ghép một hay nhiều đoạn gen của hai (hay nhiều) nhiễm sắc thể cha mẹ với nhau. Phép lai xảy ra với xác suất pc có thể mô phỏng như sau:
- Chọn ngẫu nhiên hai (hay nhiều) cá thể bất kỳ trong quần thể. Giả sử các nhiễm sắc thể của cha mẹ đều có m gen.
- Tạo một số ngẫu nhiên trong khoảng từ 1 đến m - 1 (ta gọi là điểm lai). Điểm lai chia các chuỗi cha mẹ dài m thành hai nhóm chuỗi con dài m1 và m2. Hai chuỗi nhiễm sắc thể con mới sẽ là m11 + m22 và m21 + m12.
- Đưa hai cá thể mới này vào quần thể để tham gia các quá trình tiến hóa tiếp theo.
5.2.2 Quá trình đột biến (phép đột biến)
Đột biến là hiện tượng cá thể con mang một số tính trạng không có trong mã di truyền của cha mẹ. Phép đột biến xảy ra với xác suất pm nhỏ hơn rất nhiều so với xác suất lai pc. Phép đột biến có thể mô phỏng như sau:
- Chọn ngẫu nhiên một cá thể bất kỳ cha mẹ trong quần thể. - Tạo một số ngẫu nhiên k trong khoảng từ 1 đến m, 1 ≤ k ≤ m.
- Thay đổi gen thứ k và trả cá thể này về quần thể để tham gia quá trình tiến hóa tiếp theo.
5.2.3 Quá trình sinh sản và chọn lọc (phép tái sinh và phép chọn)