c. BDC· ·=OAC
Bài tập 72: Cho tam giác cân ABC cân tại A nội tiếp đường tròn ( )O . Trên tia đối của các tia AB và CA lấy theo thứ tự hai điểm M và N sao cho MA = CN
a. So sánh hai góc OAB· và OCA· b. Chứng minh rằng ∆AOM = ∆CON
c. Chứng minh rằng tứ giác OAMN nột tiếp được trong một đường tròn
Bài tập 73: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn ( )O . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi H’ và H lần lượt là trực tâm của tam giác ABD và ABC, còn I là trung điểm của cạnh AB, Chứng minh rằng :
a. H’ thuộc đường tròn ( )O và CH’ là đường kính của đường tròn ( )O b. Ba điểm H,I,H’ thẳng hàng.
Bài tập 74: Cho tam giác cân ABC cân tại A, nột tiếp đường tròn ( )O . Trên các cung »AB và »AC lấy tương ứng hai điểm D và E. Biết rằng » » 0
60
AD=AE= a. Tứ giác ADOE là hình gì? Tại sao?
b. Chứng minh rằng: Tứ giác DECB là hình thang cân
c. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DECB là hình chữ nhật
Bài tập 75: Trên đường tròn ( )O lấy hai điểm B và D. Gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BD. Các tia AD, AB cắt tiếp tuyến Bx và Dy của đường tròn lần lượt tại N và M. Chứng minh rằng a. Tứ giác BDNM nột tiếp được trong một đường tròn ;
b. MN song song với BD c. MA MB. =MD2
Bài tập 76:Đường kính bánh xe của một chiếc xe đạp là 65cm
a. Bánh xe đó quay được bao nhiêu vòng khi xe chạy trên một quãng đường là 5km b. Xe đi được bao nhiêu km khi bánh xe quay được 1500 vòng
Bài tập 77: Cho đường tròn ( )O cung nhỏ »AB của đường tròn có số đo 1200
. Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại D. Vẽđường tròn tâm P tiếp xúc với AD,BD và cung »AB. Tính chu vi đường tròn (P) theo bán kính R của đường tròn ( )O , biết R = 12cm
Bài tập 78:
Cho đường tròn đường kính AD. Trên đường kính AD lấy hai điểm B và C sao cho
AB=BC=CD. Vẽ các nửa đường tròn đường kính AB,AC,CD như hình 211. Cho biết đường kính AD = 12cm. Tính diện tích phần không gạch sọc hình 211
Bài tập 79: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm và điểm M nằm bên ngoài đường tròn, biết OM = 10cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điểm)
a. Tam giác MAB là tam giác gì? Tại sao? b. Tính độ dài các cung »AB của đường tròn ( )O
c. Tính diện tích phần tứ giác AMBO nằm ngoài đường tròn ( )O
Bài tập 80: Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi K là điểm dx với H qua AB, I là điểm dx với H qua AC, Em là giao điểm của KI và AB. Chứng minh rằng:
a. AICH là tứ giác gì? Tại sao? b. AI=AK
c. Năm điểm A,E,H,C,I cùng thuộc một đường tròn d. CE^AB