- Áp dụng như các cơng thức đã nêu.
Chú ý: Việc kết hợp khai triển nhị thức Newton
trong tập số phức để chứng minh các đẳng thức cũng hay được sử dụng. ĐẠI SỐ TỔ HỢP – XÁC SUẤT Vấn đề 1: HỐN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP V. Quy tắc đếm, cộng và nhân: 1. Quy tắc đếm: a. Quy tắc:
Với điều kiện là khoảng cách giữa các số bằng nhau (cách đều), ta cĩ:
1
số lớn nhất số nhỏ nhấ
số các số
khoảng cách giữa 2 số liền ke
t
à .
b. Các dấu hiệu chia hết:
Chia hết cho 2: số cĩ chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.
Chia hết cho 3: số cĩ tổng các chữ số chia hết cho 3.
Chia hết cho 4: số cĩ 2 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4.
Chia hết cho 5: số cĩ chữ số tận cùng là 0, 5.
Chia hết cho 6: số chia hết cho 2 và 3.
Chia hết cho 8: số cĩ 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8.
Chia hết cho 9: số cĩ tổng các chữ số chia hết cho 9.
Chia hết cho 10: số cĩ chữ số tận cùng là 0.
Chia hết cho 11: số cĩ hiệu của tổng các chữ số ở hàng lẻ và tổng các chữ số ở hàng chẵn chia hết cho 11 (VD: 1345729 vì (1+4+7+9) – (3+5+2) = 11). Chia hết cho 25: số cĩ 2 chữ số tận cùng là 00, 25, 50, 75. 2. Quy tắc cộng:
1) Nếu một quá trình (bài tốn) cĩ thể thực hiện
được một trong hai cách (trường hợp) loại trừ lẫn nhau: cách thứ nhất cho m kết quả và cách thứ hai cho n kết quả. Khi đĩ việc thực hiện quá trình trên cho m + n kết quả.
2) Nếu một quá trình (bài tốn) cĩ thể thực hiện
được k cách (trường hợp) loại trừ lẫn nhau: cách thứ nhất cho m1 kết quả, cách thứ hai cho m2 kết quả, …, cách thứ k cho mk kết quả. Khi đĩ việc thực hiện quá trình trên cho m1 + m2 + … + mk kết quả.
Trang 44
1) Nếu một quá trình (bài tốn) được thực hiện
theo hai giai đoạn (bước) liên tiếp nhau sao cho cĩ m cách thực hiện giai đoạn thứ nhất, đồng thời ứng với mỗi cách đĩ cĩ n cách để thực hiện giai đoạn thứ hai. Khi đĩ cĩ mn cách thực hiện quá trình trên.
2) Nếu một quá trình (bài tốn) được thực hiện
theo k giai đoạn (bước) liên tiếp nhau sao cho cĩ m1 cách thực hiện giai đoạn thứ nhất, với mỗi cách đĩ cĩ m2 cách để thực hiện giai đoạn thứ hai, …, cĩ mk cách thực hiện giai đoạn thứ k. Khi đĩ, tồn bộ quá trình cĩ m1.m2…mk cách thực hiện.