Gĩc của hai đƣờng thẳng:

1 2 1 22 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 A A B B cos A B A B      V. Khoảng cách từ một điểm đến một đƣờng thẳng: Cho (Δ) : AxBy C 0  và M(x ; y ) 0 0 0 0 2 2 Ax By C d (M, ) A B       VI.Chú ý:  Trục Ox cĩ pttq : y0  Trục Oy cĩ pttq : x0

 Đường thẳng song song hoặc trùng với Oy : ax c 0b0

 Đường thẳng song song hoặc trùng với Ox : by c 0 a0

 Đường thẳng đi qua gốc tọa độ: axby0c0

 Đường thẳng cắt Ox tại A a; 0 và Oy  

tạiB 0; b  

x y 1

a  b a, b0

 Đường thẳng qua điểm M x ; y 0 0 và cĩ hệ số gĩc k là : y y 0 k x x0

 Đường thẳng d qua điểm M x ; y 0 0 và song song với đường thẳng : axby c 0cĩ phương trình tổng quát là:

a x x0 b y y 00

 Đường thẳng d qua điểm M x ; y 0 0 và vuơng gĩc với đường thẳng : axby c 0cĩ phương trình tổng quát là : b x x0 a y y 00  Cho (Δ) : AxBy C 0  1. (d) / / (Δ)(d) : Ax By m 0   2. (d)(Δ)(d) : Bx Ay m 0   VII.Dạng tốn thƣờng gặp:

Dạng 1 : Tìm hình chiếu của một điểm M trên một đƣờng thẳng d :

Cách 1:

 Bƣớc 1: Gọi H là hình chiếu của M trên d suy

ra tọa độ của H theo t

 Bƣớc 2: Tìm tọa độ vectơ MH theo t , tìm VTCP u của d  Bƣớc 3: Giải phương trình MH . u = 0 cĩ t suy ra tọa độ H Cách 2:

 Bƣớc 1: Viết phương trình đường thẳng qua

d‟ qua M và vuơng gĩc với d

 Bƣớc 2: Giải hệ : d

d '

 

 cĩ tọa độ điểm H

Dạng 2 : Tìm điểm đối xứng của một điểm M qua một đƣờng thẳng d

 Bƣớc 1: Tìm hình chiếu H của M trên d

 Bƣớc 2: gọi M‟ là hình điểm đối xứng cửa M

qua d thì H là trung điểm của đoạn MM‟ , dựa vào cơng thức tọa độ trung điểm suy ra tọa độ M‟

Vấn đề 3: ĐƢỜNG TRỊNI. Phƣơng trình đƣờng trịn: I. Phƣơng trình đƣờng trịn:

1. Phương trình chính tắc đường trịn (C) tâm I(a; b), bán kính R: I(a; b), bán kính R:

 (C): (x a) 2 (y b)2 R2

2. Phương trình tổng quát đường trịn (C) tâm I(a; b), bán kính R: I(a; b), bán kính R:

 (C): x2 + y2 − 2ax − 2by + c = 0 (ĐK:a2

+ b2 −c > 0) và R = a2b2c