I. Trắc nghiệm:
và đờng thẳng cắt nhau
I. Mục tiêu
- HS nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
- HS biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
II. Chuẩn bị
GV: Thớc thẳng, bảng phụ. HS : Thớc thẳng.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1 Kiểm tra:
HS1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số y = 2x; y = 2x + 3 Nêu nhận xét về hai đồ thị này.
GV: Trên cùng một mặt phẳng hai đờng thẳng cĩ những vị trí tơng đối nào? Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) song song? trùng nhau? cắt nhau? ta sẽ lần lợt xét.
Hoạt động 2 Đờng thẳng song song
HS làm ?1
Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x đã vẽ. Gọi 1 HS lên bảng GV: Em cĩ nhận xét gì về vị trí của hai đờng thẳng y =2x +3 và y = 2x -2 với đờng thẳng y = 2x ? HS: Hai đờng thẳng y = 2x + 3 và
y = 2x - 2 cùng song song với đờng thẳng y = 2x.
GV: Một cách tổng quát, hai đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’(a’≠ 0 ) khi nào song song với nhau? khi nào trùng nhau?
HS: Hai đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’(a’≠ 0 ) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’, trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’. 1. Đờng thẳng song song: ?1: Hai đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’(a’≠ 0 ) a = a’ b ≠ b’ a = a’ trùng nhau ⇔ b = b’ song song y x O 1,5 -2 1 3
GV đa bài tập:
Xét vị trí tơng đối của các cặp đờng thẳng sau: a) y = 3x + 1; y = 3x – 2
b) y = 2x + 1; y = 3x + 1 c) y = 4x – 2; y = 4x + 1
a, c) 2 đờng thẳng // vì hệ số a bằng nhau, b khác nhau
b) 2 đờng thẳng khơng song song vì hệ số a khác nhau
Hoạt động 3 Đờng thẳng cắt nhau
HS làm ?2:
Tìm các cặp đờng thẳng song song, trùng nhau trong các đờng thẳng sau:
y = 0,5x + 2; y = 0,5x - 1; y = 1,5x + 2
HS: Trong 3 đờng thẳng đĩ, đờng thẳng y = 0,5x + 2; y = 0,5x - 1 song song với nhau vì cĩ hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau.
GV: Hai đờng thẳng y = 0,5x + 2;
y = 1,5x + 2 khơng song song, khơng trùng nhau, thì chúng phải thế nào?
GV khẳng định hai đờng thẳng y = 0,5x + 2; y = 1,5x + 2 cắt nhau GV: Cịn cặp đờng thẳng nào cắt nhau nữa khơng?
HS : hai đờng thẳng y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau.
GV đa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét trên. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV: Em cĩ nhận xét gì về hệ số a của các đờng thẳng cắt nhau ở trên?
HS: Hệ số a khác nhau.
GV: Một cách tổng quát đờng thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’(a’≠ 0) cắt nhau khi nào?
GV chỉ vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2 để gợi ý cho HS 2. Đờng thẳng cắt nhau: ?2 y=1,5x+2 y y=0,5x+2 5 3 2 O 2 x • Kết luận : ( SGK) * Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì hai đờng thẳng cĩ cùng tung độ gốc, do đĩ chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung cĩ tung độ là b.
Hoạt động 4 Bài tập ( tiết 25)
GV nêu bài tốn
Cho hàm số y = 2mx + 3 và y = ( m + 1 )x + 2 cĩ hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu?
Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm bậc nhất.
GV: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn yêu cầu làm gì?
a, Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đờng thẳng cắt nhau khi nào?