Phương trình đường thẳng (d) qua M0(x0;y0;z0) nhận u a b cr( ; ; ) với a2+ + ≠b2 c2 0 có phương trình chính tắc là: x x0 y y0 z z0
a b c
− = − = −
Chú Ý: Khi một trong ba hệ số a,b,c bằng 0, ta quy ước: Nếu mẫu số bằng 0 thì tử số bằng 0. 4. BAØI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc, phương trình tổng quátcủa đường thẳng: a. Qua M(2;0;-3) và nhận (2; 3;5)ur − làm vectơ chỉ phương.
b. Qua M(-2;6;-3) và song song đường thẳng : x5−1= y+22 = z+12
− .
c. Qua M(-2;6;-3) và song song trục Ox, Oy.
d. Qua M(2;3;-5) và song song với đường thẳng + − + =3xx y− + − =3y 22zz 7 03 0
e. Qua A(1;0;-3); B(3;-1;0).
Bài 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(2;0;-3) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x – 3y + 5z – 4 = 0.
Bài 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng qua M(1;-2;3) và song song với (P): 2x – y + z -6 = 0. và (Q): x + 4y – 2z 8 = 0.
Bài 4: Viết phương trình của đường thẳng qua A(5;-1;7) và vuông góc đường thẳng (d): 2 6 0 2 3 13 0 x y z x y z + − − = − + + =
Bài 5: Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng : (d): + + − =2x y zx+ + + =3y 6 10 05 0z lên mặt phẳng (Q): 3x – 4y + 2z – 8 = 0.
Bài 6: Viết phương trình của đường thẳng biết :
a. Qua A(1;-2;-3) và nhận ur=(1;2; 1− ) làm vecơt chỉ phương.
b. Qua M(3;-1;2) và song song với đường thẳng qua A(-1;2;3); B(2;-3;1). c. Qua A(-1;6;-2); B(6;-4;1)
d. Qua M(2;-1;5) và song song với đường thẳng − + − =4xx y+3y− + =53 1 0zz 4 0. e. Qua A(-1;2;0) và song song (P): 3x – 2y + z – 5 = 0. (Q): x – y + z = 0. f. Qua M(3;-4;1) và vuông góc ( )α : 2x – 3y + z – 5 = 0.
Bài 7: Lập phương trình tổng quát của giao tuyến các mặt phẳng tọa độ với mặt phẳng
( )α : 3x + y – 2z + 1 = 0.
BAØI 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶTPHẲNG. PHẲNG.