II. Tệẽ LUẬN Baứi 1:
2. Kiểm tra bài cũ: (trong cỏc hoạt động)
3. Bài mới
Giới thiệu vào bài (1ph)
Để củng cố kĩ năng giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh, chỳng ta thực hiện “luyện tập” Cỏc hoạt động dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ
GV nờu cõu hỏi
H: Nờu túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh?
Treo bảng phụ đề bài tập 33 yờu cầu HS thực hiện trờn bảng
Cho HS nhận xột sau đú GV nhận xột ghi điểm
HS: Trả lời miệng cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
Làm bài tập 33:
Gọi thời gian người thứ nhất làm riờng hồn thành xong cụng việc là x giờ, người thứ hai hồn thành trong y giờ (x > 0, y > 0) Ta biết 25% = 1 4 theo đề bài ta cú hệ phương trỡnh (I) 1 1 1 x y 16 3 6 1 x y 4 + = + = đặt u 1;v 1 x y = = thỡ { 1 1 u v u 16 24 (I) 1 1 3u 6v v 4 48 1 1 x 24 x 24 1 1 y 48 y 48 + = = ⇔ ⇔ + = = = = ⇔ ⇔ = =
Vậy người thứ nhất làm riờng hồn thành cụng việc trong 24 giờ
người thứ hai làm riờng hồn thành cụng việc trong 48 giờ
Hoạt động 2. LUYỆN TẬP
SGK
H: Bài toỏn cho biết gỡ ? Hỏi gỡ?
H: Ta cú thể biết đại lượng nào thỡ tớnh được số cõy trong vườn? GV gợi ý HS chọn ẩn là hai đại lượng chưa biết trờn và xỏc định điều kiện cho ẩn ?
Dựa vào dữ kiện bài toỏn cho hĩy lập phương trỡnh và hệ phương trỡnh giải và trả lời bài toỏn?
HS cả lớp làm bài vào vở 1HS trỡnh bày bài trờn bảng
GV nhận xột sửa sai
GV yờu cầu HS đọc Bài 35 tr 24 Yờu cầu HS túm tắt đề toỏn HS nờu lai cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
Cho HS hoạt động nhúm làm bài trờn bảng nhúm
Cả lớp nhận xột nhúm GV đỏnh giỏ ghi điểm
thành nhiều luống, số cõy mỗi luống như nhau. Nếu tăng thờm 8 luống, mỗi luống giảm 3 cõy thỡ ớt đi 54 cõy
Nờu giảm đi 4 luống, mỗi luống thờm hai cõy thỡ tăng thờm 32 cõy
Hỏi số cõy rau cải trong vườn. Đ: Nếu biết số luống và số cõy mỗi luống ta sẽ tớnh được số cõy trong vườn HS trỡnh bày bài giải:
Gọi số luống rau trong vườn là x, số cõy rau của mỗi luống là y (ĐK: x và y là cỏc số nguyờn dương)
Số cõy trong vườn trồng theo dự định Số cõy nếu thay đổi lần đầu
(x + 8)(y – 3)
Số cõy nếu thay đổi lần sau: (x – 4)(y + 2)
Theo đề bài ta cú hệ phương trỡnh
{xy (x 8)(y 3) 54 (x 4)(y 2) xy 32 − + − = − + − = {3x 8y 30 {x 50 2x 4y 40 y 15 − = = ⇔ − = ⇔ =
Vậy số cõy trong vườn là 750 (50 luống, mỗi luống 15 cõy)
HS tự túm tắt đề toỏn
HS hoạt động nhúm đại diện nhúm trỡnh bày bài làm của nhúm mỡnh
Gọi giỏ tiền một quả thanh yờn là x giỏ tiền một quả tỏo rừng là y (ĐK: x > 0 và y > 0)
Theo đề bài ta cú hệ phương trỡnh
{9x 8y 107 {x 3 7x 7y 91+ = ⇔ y 10=
+ = =
Vậy thanh yờn: 3 rupi/quả ; tỏo rừng thơm: 10 rupi /quả
Bài tập 34 tr 24 SGK
Bài 35 tr 24 SGK
Hoạt động 3. CỦNG CỐ H: Tương tự như giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh hĩy túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏh lập hệ phương trỡnh
GV: túm tắt lại nờu trờn bảng phụ
HS: tự túm tắt nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
Bước 1. Lập hệ phương trỡnh:
- Chọn cỏc ẩn(hai ẩn) và xỏc định điều kiện thớch hợp cho từng ẩn số;
- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo cỏc ẩn và cỏc đại lượng đĩ biết;
- Lập cỏc phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng từ đú lập hệ
phương trỡnh.
Bước 2. Giải hệ phương trỡnh.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong cỏc
nghiệm của hệ phương trỡnh, nghiệm nào thoả mĩn điều kiện của ẩn, nghiệm nào
khụng, rồi kết luận. 4. Hướng dẫn về nhà.(3’)
- Học thuộc cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh. - Làm cỏc bài tập 36, 37, 38, 39 tr 24, 25 SGK
- HD: Bài 38: Giả sử khi mở riờng từng vũi thỡ vũi thứ nhất chảy đầy bể trong x phỳt, vũi thứ hai chảy trong y phỳt (x > 0 ; y > 0) Ta cú hệ phương trỡnh (1 giờ 20 phỳt = 80 phỳt)
1 1 80 1 x y 10 12 2 x y 15 + = ữ + =
- Chuẩn bị tiết sau “luyện tập” tiếp theo
Ngày soạn:
Tiết 43: LUYỆN TẬP(t.t.)
I. MỤC TIấU.
− Kiến thức: HS tiếp tục rốn kĩ năng giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh, tập trung vào dạng làm chung làm riờng, vũi nước chảy và toỏn phần trăm.
− Kỹ năng: HS biết túm tắt đề bài, phõn tớch đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trỡnh, giải hệ phương trỡnh.
− Thỏi độ: Tư duy lập luận lụ gớch, làm việc theo qui trỡnh, cung cấp cỏc kiến thực tế cho HS. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề.
− Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập, bảng túm tắt đề.
+ Bảng túm tắt giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh − Trũ: + ễn tập cỏch giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh + Bảng phụ nhúm, bỳt dạ, mỏy tớnh bỏ tỳi.
III.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (trong cỏc hoạt động)
3. Bài mới
Giới thiệu vào bài (1ph)
Để tiếp tục củng cố kĩ năng giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh, chỳng ta thực hiện “luyện tập”(tt)
Cỏc hoạt động dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ
GV nờu cõu hỏi
H: Nờu túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh?
Treo bảng phụ đề bài tập 37 yờu cầu HS thực hiện trờn bảng
Cho HS nhận xột sau đú GV nhận xột ghi điểm
1HS: Trả lời miệng cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh Làm bài tập 37:
Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm)
s và vận tốc của vật chuyển động chậm là y (cm)
s , ĐK: x > y > 0 Khi chuyển động cựng chiều sau 20 giõy chỳng lại gặp nhau ta cú phương trỡnh.
Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s chỳng lại gặp nhau, ta cú phương trỡnh
4x 4y 20+ = π ⇔ + = πx y 5 (2) Ta cú hệ phương trỡnh: {x y {x 3 x y 5 y 2 − = π ⇔ = π + = π = π
Vậy với vận tốc của hai vật chuyển động lần lượt là 3 (cm) và 2 (cm) s s π π Bài tập 37 Tr24 SGK Hoạt động 2. LUYỆN TẬP GV yờu cầu HS đọc Bài tập 38 tr 24 SGK
H: Hĩy túm tắt đề toỏn? Bài toỏn cho biết gỡ ? Hỏi gỡ?
H: Hĩy điền vào bảng phõn tớch đại lượng?
GV yờu cầu hai HS lờn bảng, 1HS viết bài trỡnh bày để lập hệ phương trỡnh.
HS cả lớp trỡnh bày bài làm vào vở.
HS đọc đề bài treo bảng phụ HS nờu: Hai vũi ( 4 h) đầy bể. 3 1 1 2
Vịi I( h) Vịi II( h) bể
6 5 15
⇒
+ ⇒
Hỏi mở riờng mỗi vũi bao lõu đầy bể? Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy 1h Hai vũi 4 3 3 4 Vũi 1 x (h) 1 x Vũi 2 y (h) 1 y HS 1:
Gọi thời vũi 1 chảy riờng đầy bể là x (h) Thời gian vũi 2 chảy riờng dầy bể là y(h) ĐK: x, y > 4
3. Hai vũi chảy trong 4
3h thỡ đầy bể, vậy mỗi giờ hai vũi chảy được 3
4bể, ta cú phương trỡnh : 1 1 3 x y+ =4 (1) Mở vũi thứ nhất trong 10 phỳt (= 1 1 h)được bể. 6 6x
Mở vũi thứ hai trong 12 phỳt (=
1 1
h)được bể.
5 5y
Cả hai vũi chảy được 2 bể 15 ta cú
GV gọi HS nhận xột và ghi điểm
GV yờu cầu HS đọc Bài 39 tr 25 SGK
Yờu cầu HS túm tắt đề toỏn
H: Đõy là bài toỏn núi về thuế VAT, nếu một loại hàng cú mức thuế VAT 10%, em hiểu điều đú như thế nào? HS nờu lai cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh - Hĩy chọn ẩn số.
- Biểu thị cỏc đại lượng và lập hệ phương trỡnh bài toỏn.
Cho HS hoạt động nhúm làm bài trờn bảng nhúm Cả lớp nhận xột nhúm GV đỏnh giỏ phương trỡnh: 1 1 2 (2) 6x 5y 15+ = Ta cú hệ phương trỡnh 1 1 3 x y 4 (I) 1 1 2 6x 5y 15 + = + = HS 2: Giải hệ phương trỡnh: Đặt u 1;v 1 x y = = hệ (I) trở thành: 3 3 u v u v 4 4 1 1 2 5 2 u v u v 6 5 15 6 3 + = + = ⇔ + = + = 1 1 1 u x 2 2 1 1 1 v y 4 4 = = ⇔ ⇒ = = nghiệm của hệ phương trỡnh là {x 2 y 4 = = (TMĐK)
Vậy: Vũi 1 chảy riờng đầy bể hết 2 giờ, vũi 2 chảy riờng đầy bể hết 4 giờ
HS: Đọc đề và tự túm tắt đề toỏn
Đ: Nếu loại hàng cú mức thuế VAT 10% nghĩa là chưa kể thuế, giỏ của hàng đú là 100%, kể thờm thuế 10%thỡ tổng cộng là 110%.
HS làm bài lập phương trỡnh trờn bảng nhúm.
- Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng khụng kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng). ĐK: x, y > 0.
Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả 110x(triệu đồng).
100
Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả108y(triệu đồng). 100 Ta cú phương trỡnh 110 108 x y 2,17. 100 +100 =
Cả hai loại với mức thuế 9% phải trả 109 (x y) 100 + Ta cú phương trỡnh : Bài tập 38 tr 24 SGK
ghi điểm
- Yờu cầu HS cả lớp giải hệ phương trỡnh rồi trả lời bài toỏn
109 (x y) 2,18 100 + = Ta cú hệ phương trỡnh {110x 108y 217 {110x 108y 217 109(x y) 218 x y 2 + = ⇔ + = + = + =
- HS nờu miệng kết quả giải hệ phương trỡnh và trả lời bài toỏn
Hệ phương trỡnh cú nghiệm
{x 0,5 y 1,5
= =
Vậy Loại hàng thứ nhất giỏ 0,5 triệu đồng Loại thứ hai giỏ 1,5 triệu đồng.
Bài 39 tr 25 SGK
Hoạt động 3. CỦNG CỐ H: Tương tự như giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh hĩy túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏh lập hệ phương trỡnh
HS: tự túm tắt nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
Bước 1. Lập hệ phương trỡnh:
- Chọn cỏc ẩn(hai ẩn) và xỏc định điều kiện thớch hợp cho từng ẩn số;
GV: túm tắt lại nờu trờn bảng phụ
Nờu hai dạng bài tập đĩ giải?
- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo cỏc ẩn và cỏc đại lượng đĩ biết;
- Lập cỏc phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng từ đú lập hệ
phương trỡnh.
Bước 2. Giải hệ phương trỡnh.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong cỏc
nghiệm của hệ phương trỡnh, nghiệm nào thoả mĩn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận.
+ Dạng hồn thành cụng việc chung và riờng
+ Toỏn về phần trăm. 4. Hướng dẫn về nhà.(3’)
- Học thuộc cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh. - Làm cỏc bài tập36 tr 24 ; bài 40, 41, 42 tr 27 SGK
- HD: Bài 36: Gọi x là số thứ nhất, y là số thứ hai(x >0, y > 0). Ta cú hệ phương trỡnh
{25 42 x 15 y 100 {x y 18 {x 14
10.25 9.42 8x 7.15 6y 100.8,69+ + + + = ⇔ 8x 6y 136+ = ⇔ y 4=
+ + + + = + = =
Ngày soạn:
Tiết 44: ễN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)
I. MỤC TIấU.
− Kiến thức: HS củng cố cỏc kiến thức đĩ học trong chương, đặt biệt chỳ ý:
+ Khỏi niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trỡnh và hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn cựng với minh hoạ hỡnh học của chỳng.
+ Cỏc phương phỏp giải hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn : phương phỏp thế và phương phỏp cộng đại số .
− Kỹ năng: Củng cố và nõng cao kĩ năng giải phương trỡnh và hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
− Thỏi độ: Tớnh cẩn thận trong tớnh toỏn biến đổi tương đương, làm việc theo qui trỡnh. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề.
− Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập,
+ Bảng phụ túm tắt hệ thống kiến thức chương III
− Trũ: + Trả lời cõu hỏi ụn tập, làm cỏc bài tập ụn tập chương III + Bảng phụ nhúm, phấn màu, mỏy tớnh bỏ tỳi.
III.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (trong cỏc hoạt động)
3. Bài mới:
Giới thiệu vào bài (1ph)
ễn tập cỏc kiến thức chương III về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn và hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn
Giỏo ỏn đại số 9
Giỏo viờn: Nguyễn Thị Nhung Trang 139
Hoạt động 1. ễN TẬP VỀ PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV nờu cõu hỏi:
- Thế nào là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn ?
- Cho vớ dụ.
GV cú thể hỏi thờm. Cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là cỏc phương trỡnh bậc nhất hai ẩn?
a) 2x - 3y= 3 b) 0x + 2y = 4 c) 0x + 0y = 7 d) 5x – 0y = 0 e) x + y – z = 7(với x, y, z là cỏc ẩn số) - GV: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn cú bao nhiờu nghiệm số ?
GV nhấn mạnh: Mỗi nghiệm của phương trỡnh là một căp số (x ; y) thoả mĩn phương trỡnh. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nú được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c.
HS trả lời miệng
- Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đú a, b, c là cỏc số đĩ biết (a≠0 hoặc b 0)≠ - HS lấy vớ dụ minh hoạ.
HS trả lời: Cỏc phương trỡnh a, b, d là cỏc phương trỡnh bậc nhất hai ẩn?
Đ: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn ax + by = c bao giờ cũng cú vụ số nghiệm.
Hoạt động 2. ễN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV: Cho hệ phương trỡnh
{ax + by = c (d) a'x + b'y = c' (d')
Em hĩy cho biết một hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn cú thể cú bao nhiờu nghiệm số ?
GV nờu cõu hỏi trờn bảng phụ Sau khi giải hệ {x y 3
x y 1+ = − =
Bạn Cường kết luận rằng hệ phương trỡnh cú hai nghiệm: x = 2 và y = 1. Theo em điều đú đỳng hay sai ? Nếu saui thỡ phỏt biểu lại cho đỳng?
GV đưa cõu hỏi 2 Tr 25 SGK lờn bảng phụ.
GV lưu ý cỏc điều kiện: a, b, c, a’, b’, c’ khỏc 0 và gơi ý: Hĩy biến đổi cỏc phương trỡnh trờn về dạng hàm số bậc nhất rồi căn cứ vào vị trớ tương đối cua (d) và (d’) để giải thớch.
- Nếu a b c
a '= b'=c' thỡ cỏc hệ số gúc và tung độ gốc của hai đường thẳng của hai đường thẳng (d) và (d’) như thế nào ? - Nếu a b c a '= b'≠ c', hĩy chứng tỏ hệ phương trỡnh vụ nghiệm. - Nếu a b a '≠ b', hĩy chứng tỏ hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất. GV yờu cầu HS hoạt động nhúm giải bài tập 40 Tr 27 SGK theo cỏc bước: - Dựa vào cỏc hệ số của hệ phương trỡnh, nhận xột số nghiệm của hệ. - Giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp cộng hoặc thế. HS trả lời miệng: Một hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn cú thể cú : - Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’) - Vụ nghiệm nếu (d) // (d’) - Vụ số nghiệm nếu (d) trựng (d’)
HS: Bạn Cường núi sai vỡ mỗi nghiệm của hệ phương trỡnh hai ẩn là một cặp số (x ; y) thoả mĩn phương trỡnh.
Phải núi hệ phương trỡnh cú một nghiệm là (x ; y) = (2 ; 1). - Một HS đọc to cõu hỏi. HS biến đổi: ax + by = c by = ax + c a c y = x (d) b b ⇔ − ⇔ − + a 'x b' y c' b ' y a 'x c' a ' c' y x (d ') b' b' + = ⇔ = − + ⇔ = − + Nếu a b c thì a a ' vàc c' a '= b'=c' − = −b b' b =b'