II. Tệẽ LUẬN Baứi 1:
2. Kiểm tra bài cũ:(5’) Hĩy nhắc lại cỏc bước giải bà
Hĩy nhắc lại cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh?
GV: Nhận xột túm tắt treo bảng phụ
1HS trả lời: Túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương
trỡnh
Bước 1. Lập phương trỡnh:
- Chọn ẩn và xỏc định điều kiện thớch hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo ẩn và cỏc đại lượng đĩ biết;
- Lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng.
Bước 2. Giải phương trỡnh.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của phương trỡnh,
nghiệm nào thoả mĩn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận.
3. Bài mới
Giới thiệu vào bài (1ph)
Để giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh, chỳng ta cũng làm tương tự Cỏc hoạt động dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC Hoạt động 1. VÍ DỤ 1
GV: Yờu cầu HS đọc vớ dụ 1 H: Nờu dạng loại của bài toỏn cho? Dựa vào giả thiết bài toỏn hĩy nhận xột về hai chữ số ấy ?
GV: Giới thiệu cú thể giải bài toỏn như sau: Gọi chữ số hàng chục của số cần tỡm là x, chữ số hàng đơn vị là y. ĐK: x và y là những số nguyờn, 0 x 9 và 0 < y 9< ≤ ≤ Khi đú số cần tỡm là 10x + y. Khi viết số đú theo thứ tự ngược lại, ta được số 10y + x.
Theo điều kiện đầu ta cú : 2y – x = 1
HS đọc vớ dụ 1
Đ: Dạng tỡm số cú hai chữ số
Khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại, ta vẫn được một số cú hai chữ số. Điều đú chứng tỏ rằng cả hai chữ số ấy đều phải khỏc 0
Hay -x + 2y = 1
Theo điờu kiện sau, ta cú : (10x y) (10y x) 27 9x 9y 27 hay x y 3 + − + = ⇔ − = − = Từ đú ta cú hệ phương trỡnh (I){ x 2y 1 x y 3 − + = − =
?2 Giải hệ phương trỡnh (I) và trả lời bài toỏn cho.
HS: giải hệ phương trỡnh: {x y 3 {x 7 (I) y 4− = y 4= ⇔ = ⇔ = Vậy số cần tỡm là: 74 Hoạt động 2. VÍ DỤ 2
GV yờu cầu HS đọc vớ dụ 2 nờu dạng loại bài toỏn?
H: Từ giả thiết bài toỏn, ta thấy khi hai xe gặp nhau thỡ thời gian xe khỏch đĩ đi là bao nhiờu? Thời gian xe tải đĩ đi là bao nhiờu?
H: Hĩy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
Yờu cầu HS hoạt động nhúm ?3 Lập phương trỡnh biểu thị giả
thiết : Mỗi giờ, xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13 km
? 4 Viết cỏc biểu thức chứa ẩn biểu thị quĩng đường mỗi xe đi được, tớnh đến khi hai xe gặp nhau. Từ đú suy ra phương trỡnh biểu thị giả thiết quĩng đường từ TP. Hồ Chớ Minh đến TP. Cần Thơ dài 189 km
Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ? 4
?5 Giải hệ hai phương trỡnh thu được trong ?3 và ? 4 rồi trả lời bài toỏn.
GV yờu cầu cả lớp làm Gọi 1HS trỡnh bày trờn bảng.
HS đọc vớ dụ 2
Dạng toỏn về hai chuyển động ngược chiều gặp nhau.
Đ: Khi hai xe gặp nhau thỡ:
- Thời gian xe khỏch đĩ đi là 1 giờ 48 phỳt, tức là 9giờ.
5
- Thời gian xe tải đĩ đi là 1 giờ+9giờ 5 = 14giờ 5 Đ: gọi vận tốc xe khỏch là x (km/h) vận tốc xe tải là y (km/h) (ĐK: x và y là những số dương )
HS hoạt động nhúm đại diện mỗi nhúm trỡnh bày trờn bảng nhúm
?3 phương trỡnh biểu thị giả thiết : Mỗi
giờ, xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13 km: x – y = 13
? 4 Quĩng đường xe khỏch đi đến chỗ gặp nhau: 9x
5
Quĩng đường xe tảiđi đến chỗ gặp nhau: 14 y 5 Ta cú phương trỡnh :9x 14y 189 5 + 5 = Cả lớp làm và 1HS làm trờn bảng { { { x y 13 x y 13 9 14 9x 14y 945 x y 189 5 5 x 13 y x 49 9(13 y) 14y 945 y 36 − = ⇔ − = + = + = = + ⇔ = + + = = Vậy vận tốc xe khỏch là 49km/h vận tốc xe tải là 36km/h Hoạt động 3. CỦNG CỐ
H: Tương tự như giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh hĩy túm tắt cỏc
HS: tự túm tắt nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
bước giải bài toỏn bằng cỏh lập hệ phương trỡnh GV: túm tắt lại nờu trờn bảng phụ Bước 1. Lập hệ phương trỡnh: - Chọn cỏc ẩn(hai ẩn) và xỏc định điều kiện thớch hợp cho từng ẩn số;
- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo cỏc ẩn và cỏc đại lượng đĩ biết;
- Lập cỏc phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng từ đú lập hệ
phương trỡnh.
Bước 2. Giải hệ phương trỡnh.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong cỏc
nghiệm của hệ phương trỡnh, nghiệm nào thoả mĩn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận.
4. Hướng dẫn về nhà.(3’)
- Học thuộc cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh. - Làm cỏc bài tập 28, 29, 30 tr 22 SGK
- HD: Bài 30: Gọi x (km) là độ dài quĩng đường AB và y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đỳng lỳc 12 giờ trưa. ĐK: x > 0 ; y > 0 ( thực ra, nếu để ý việc ụ tụ sẽ đến B sớm hơn 1 giờ khi chạy với vận tốc 50 km/h thỡ cần cú điều kiện y > 1). Ta cú hệ phương trỡnh :
{x 35(y 2) x 50(y 1)
= +
Ngày soạn: 22/01/2011
Tiết 41: Đ5. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRèNH I. MỤC TIấU. I. MỤC TIấU.
− Kiến thức: HS nắm được phương phỏp giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
− Kỹ năng: HS cú kĩ năng giải cỏc loại toỏn về năng suất (khối lượng cụng việc hồn thành trong một đơn vị thời gian).
− Thỏi độ: Tư duy lập luận lụ gớch, làm việc theo qui trỡnh.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề.
− Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập cỏc vớ dụ
+ Bảng túm tắt giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh − Trũ: + ễn tập cỏch giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh + Bảng phụ nhúm, bỳt dạ, mỏy tớnh bỏ tỳi.
III.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)Hĩy nhắc lại cỏc bước giải bài Hĩy nhắc lại cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh? Làm bài tập 29 tr 22 SGK GV: Nhận xột túm tắt treo bảng phụ
1HS trả lời: Túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ
phương trỡnh(tiết trước)
Gọi số quả quýt là x. số quả cam là y. ĐK: x và y là cỏc số nguyờn dương
Theo đề bài ta cú hệ phương trỡnh {x y 17 3x 10y 100+ =
+ =
Giải hệ phương trỡnh cú nghiệm (x ; y) = (10 ; 7) Vậy quýt: 10 quả , cam: 7 quả
3. Bài mới
Giới thiệu vào bài (1ph)
Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh loại toỏn về năng suất (khối lượng cụng việc hồn thành trong một đơn vị thời gian) chỳng ta cũng làm tương tự
Cỏc hoạt động dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC Hoạt động 1. VÍ DỤ 3
GV: yờu cầu HS đọc vớ dụ 3 H: Hĩy nờu dạng loại bài toỏn?
H: Từ giả thiết hai đội cựng làm trong 24 ngày thỡ xong cả đoạn đường (được xem là xong một cụng việc), ta suy ra trong một ngày hai đội làm chung được mấy phần cụng việc?
Hĩy chọn ẩn của bài toỏn và đặt điều kiện cho ẩn?
Hĩy biểu thị năng suất đội A, đội B
Đ: Loại toỏn về năng suất (khối lượng cụng việc hồn thành trong một đơn vị thời gian).
Đ: trong một ngày hai đội làm chung được 1
24(cụng việc) HS:
Gọi x là số ngày để đội A làm một mỡnh xong tồn bộ cụng việc.
y là số ngày đội B làm một mỡnh xong tồn bộ cụng việc.
làm trong một ngày.
Dựa vào giả thiết bài toỏn hĩy lập cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh? GV: gợi ý cho HS nờu cỏc nhận xột và lập phương trỡnh, hệ phương trỡnh Mỗi ngày, đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nờn ta cú phương trỡnh nào?
Hai đội làm chung trong 24 ngày thỡ xong cụng việc nờn mỗi ngày hai đội cựng làm thỡ được 1
24(cụng việc). Ta cú phương trỡnh nào?
?6 Giải hệ phương trỡnh (II) bằng cỏch đặt ẩn phụ u 1;v 1
x y
= =
ữ
rồi trả lời bài toỏn đĩ cho.
Yờu cầu cả lớp làm Gọi một HS lờn bảng thực hiện.
HS: Mỗi ngày đội A làm được 1 x(cụng việc), đội B làm được 1
y(cụng việc) Do mỗi ngày, đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nờn ta cú phương trỡnh
1 1 1 3 1
1,5.
x = y⇔ = ìx 2 y (1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thỡ xong cụng việc nờn mỗi ngày hai đội cựng làm thỡ được 1 24(cụng việc). Ta cú phương trỡnh 1 1 1 x y+ =24 (2) Từ (1) và (2), ta cú hệ phương trỡnh (II) 1 3 1 x 2 y 1 1 1 x y 24 = ì + = Đăt: u 1;v 1 x y = = hệ phương trỡnh (II) trở thành 3 3 u v u v 2 2 1 3 1 u v v v 24 2 24 3 1 u v u 2 40 5 1 1 v v 2 24 60 = = ⇔ + = + = = = ⇔ ⇔ = = Suy ra 1x 401 {x 40 1 1 y 60 y 60 = ⇔ = = =
Võy: - Nếu để đội A làm một mỡnh xong đoạn đường đú trong 40ngày.
- Nếu để đội B làm một mỡnh xong đoạn đường đú trong 60ngày.
Hoạt động 2. GIẢI VÍ DỤ 3 (bằng cỏch khỏc ) GV: yờu cầu HS làm ?7 Hĩy giải
bài toỏn trờn bằng cỏch khỏc( gọi x là số phần cụng việc làm trong một ngày của đội A ; y là số phần cụng việc làm trong một ngày của đội B). Em cú nhận xột gỡ về cỏch giải này? Cho HS hoạt động nhúm làm bài trờn bảng nhúm.
HS làm bài theo nhúm đại diện hai nhúm lờn bảng trỡnh bày :
Gọi x là số phần cụng việc làm trong một ngày của đội A ;
y là số phần cụng việc làm trong một ngày của đội B.
GV: Cho cả lớp nhận xột bài làm cỏc nhúm ghi điểm khuyến khớch.
3 3 x y x y 2 2 1 3 1 x y y y 24 2 24 1 x 40 1 y 60 = = ⇔ + = + = = =
Mỗi ngày đội A làm 1 (cơng việc)
40 , nờn
đội A làm một mỡnh xong đoạn đường trong 40 ngày
Mỗi ngày đội B làm 1 (cơng việc)
60 , nờn
đội B làm một mỡnh xong đoạn đường trong 60 ngày.
Nhận xột cỏch làm này tỡm kết quả bài toỏn một cỏch giỏn tiếp khú hơn nhưng giải hệ phương trỡnh dễ dàng hơn. Hoạt động 3. CỦNG CỐ
H: Hĩy túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh GV: túm tắt lại nờu trờn bảng phụ GV lưu ý 1 bài toỏn cú thể giải bằng nhiều cỏch lập phương trỡnh, hệ phương trỡnh khỏc nhau tuỳ theo cỏch chọn ẩn.
HS: túm tắt nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
(nội dung như tiết trước)
4. Hướng dẫn về nhà.(3’)
- Học thuộc cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh. - Làm cỏc bài tập 31, 32, 33 tr 22 SGK
- HD: Bài 32: Gọi x (giờ) là thời gian để vũi thứ nhất chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian để vũi thứ hai chảy đầy bể (y > 0). Theo giả thiết, ta cú hệ phương trỡnh
1 1 5 x y 24 9 6 1 1 1 x 5 x y + = + + ữ=
Chỳ ý: Do hai vũi cựng chảy thỡ đầy bể trong 44
5 giờ tức 24
giờ
5 nờn trong
một giờ hai vũi chảy được 5
24 bể nước
Ngày soạn:
Tiết 42: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIấU.
− Kiến thức: HS củng cố phương phỏp giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh − Kỹ năng: HS cú kĩ năng thành thạo giải cỏc loại toỏn về chuyển động, tỡm số,… − Thỏi độ: Tư duy lập luận lụ gớch, làm việc theo qui trỡnh.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề. − Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập
+ Bảng túm tắt giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh − Trũ: + ễn tập cỏch giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh + Bảng phụ nhúm, bỳt dạ, mỏy tớnh bỏ tỳi.
III.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)