II. Tệẽ LUẬN Baứi 1:
2. Kiểm tra bài cũ:(5’)
GV: Nờu vớ dụ trong bài toỏn cổ: HS trỡnh bày lại bài giải lờn bảng “ Vừa gà vừa chú Gọi số gà là x(con) đk x >0 Bú lại cho trũn Số chú là 36 – x (con) Ba mươi sỏu con Số chõn gà là 2x
Một trăm chõn chẵn” Số chõn chú là (36 – x )4
Hỏi cú bao nhiờu gà bao nhiờu chú? Ta cú phương trỡnh: 2x + (36 – x )4 = 100 Giải phương trỡnh ta được x = 22
vậy số gà : 22 con ; số chú: 14 con
3. Bài mới
Giới thiệu vào bài (1ph)
Chỳng ta đĩ được học về phương trỡnh bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, cũn cú cỏc tỡnh huống dẫn đến phương trỡnh cú nhiều hơn một ẩn, như phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
Cỏc hoạt động dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC Hoạt động 1. ĐẶT VẤN ĐỀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III
H: Từ bài toỏn cổ kiểm tra. Nếu ta kớ hiệu số gà là x, số chú là y thỡ giả thiết 36 con vừa gà vừa chú được mụ tả bởi hệ thức nào?
H: Giả thiết cú tất cả một trăm chõn được mụ tả bởi hệ thức nào?
GV: Cỏc hệ thức đú là cỏc vớ dụ về phương trỡnh bậc nhất cú hai ẩn số. Sau đú GV giới thiệu về nội dung chương III
- Phương trỡnh và hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
- Cỏc cỏch giải hệ phương trỡnh. - Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ pt
Đ: Giả thiết 36 con vừa gà vừa chú được mụ tả bởi hệ thức: x + y = 36
Đ: Giả thiết cú tất cả 100 chõn được mụ tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100
Hoạt động 2. 1. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRèNH BẬC HẤT HAI ẨN Một cỏch tổng quỏt: Phương trỡnh bậc nhất GV: Phương trỡnh x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 Là cỏc vớ dụ về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y, c là hằng số. Một cỏch tổng quỏt, phương trỡnh bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đú a, b, c là cỏc số đĩ biết (a 0 hoặc b 0)≠ ≠
GV: yờu cầu HS tự lấy vớ dụ về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. H: Trong cỏc phương trỡnh sau phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? a) 4x – 0,5y = 0 b) 3x2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8. d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x + y – z = 3. GV: Xột phương trỡnh x + y = 36 Ta thấy với x = 2 ; y = 34 thỡ giỏ trị vế trỏi bằng vế phải, ta núi cặp số x = 2 , y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phương trỡnh. H: Hĩy chỉ ra một nghiệm khỏc của phưng trỡnh?
- Vậy khi nào cặp số (x ;y )0 0 được gọi là một nghiệm của ph. trỡnh? GV yờu cầu HS đọc khỏi niệm nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
GV: nờu vớ dụ 2: Cho phương trỡnh 2x – y = 1
H: Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trỡnh.
GV nờu chỳ ý: Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm(x ;y )0 0 được biểu diễn bởi điểm cú toạ độ (x ;y )0 0
GV yờu cầu HS làm ?1
a) Kiểm tra xem cỏc cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) cú là nghiệm của phương trỡnh 2x – y = 1 hay khụng?
HS: nhắc lại định nghĩa phương trỡnh bậc nhất hai ẩn và đọc vớ dụ 1 tr 5 SGK tập 2 HS lấy vớ dụ về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. HS trả lời: a) Là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. b) Khụng là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. c) Là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. d) Là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. e) Khụng là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. f) Khụng là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
HS cú thể chỉ ra nghiệm của phương trỡnh là (1 ; 35) ; (6 ; 30)…
- Nếu tại x x ,y y= 0 = 0 mà giỏ trị hai vế của của phương trỡnh bằng nhau thỡ cặp số (x ;y )0 0 được gọi là một nghiệm của phương trỡnh. HS đọc SGK
Đ; Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trỏi phương trỡnh: 2.3 – 5 = 1
Vậy vế trỏi bằng vế phải nờn cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trỡnh.
a) Cặp số (1 ; 1)
Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế phải của phương trỡnh 2x – y = 1, ta được
b) Tỡm thờm nghiệm khỏc của phương trỡnh.
GV cho HS làm tiếp ?2 nờu nhận xột về số nghiệm của phương trỡnh 2x – y = 1
- GV nờu: đối với phương trỡnh bậc nhất hai ẩn, khỏi niệm tập nghiệm, phương trỡnh tương đương cũng tương tự như đối với phương trỡnh một ẩn. Khi biến đổi phương trỡnh, ta vẫn cú thể ỏp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhõn đĩ học. 2.1 – 1 = 1 = vế phải. Nờn cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trỡnh. Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một nghiệm của phương trỡnh. b) HS cú thể tỡm nghiệm khỏc như (0 ; - 1) ; (2 ; 3) …
- Phương trỡnh 2x – y =1 cú vụ số nghiệm, mỗi nghiệm lỏ một cặp số.
HS phỏt biểu:
- Định nghĩa hai phương trỡnh tương đương.
- Qui tắc chuyển vế. - qui tắc nhõn.
Hoạt động 3. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV: Ta đĩ biết, phương trỡnh bậc
nhất hai ẩn cú vụ số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trỡnh?
- Ta nhận xột phương trỡnh 2x – y = 1 (2)
H: Hĩy biểu thị y ttheo x?
GV yờu cầu HS làm ?3 đua đề bài lờn bảng phụ.
Đ: y = 2x – 1
Một HS lờn điền vào bảng
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4
Vậy phương trỡnh (2) cú nhiệm tổng quỏt {x R
y 2x 1 ∈
= −
Như vậy tập nghiệm của phương trỡnh (2) là: S = {(x ; 2x – 1) /x∈R} GV cú thể chứng minh được rằng : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp cỏc điểm biểu diễn cỏc nghiệm của phương trỡnh (2) là đường thẳng (d) : y = 2x – 1.Cũn gọi là đường thẳng 2x – y = 1
H: Hĩy vẽ đường thẳng đú? Xột phương trỡnh 0x + 2y = 4 (4) H: Em hĩy chỉ ra vài nghiệm của phương trỡnh (4)
Vậy nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh (4) biểu thị như thế nào?
H: Hĩy biểu diễn tập nghiệm của phương trỡnh bằng đồ thị?
HS: vẽ đường thẳng 2x – y =1 Một HS lờn bảng vẽ
HS nờu vài nghiệm của phương trỡnh như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2)… Nghiệm tổng quỏt {x R y 2 ∈ = HS vẽ đường thẳng y = 2 Một HS lờn bảng vẽ O x y -1 2 1 2x - y = 1
GV giải thớch phương trỡnh 0x + 2y = 4 được thu gọn là y =2
Đường thẳng y = 2 song song vơpớ trục hồnh, cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 2.
- Xột phương trỡnh 4x + 0y = 6 (5) H: + Nờu tổng quỏt nghiệm của phương trỡnh?
+ Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trỡnh là đường như thế nào?
GV đưa hỡnh 3 tr 7 SGK lờn bảng phụ HS quan sỏt.
GV: Một cỏch tổng quỏt, ta cú: GV yờu cầu HS đọc phần “tổng quỏt” tr 7 SGK
Sau đú GV giải thớch Với a≠0;b 0≠ ;phương trỡnh ax + by = c by ax + c a c y = - x b b ⇔ = − ⇔ +
Đ: Nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh là {x 1,5
y R = ∈
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trỡnh là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hồnh tại điểm cú hồnh độ bằng 1,5. Một HS đọc to phần “tổng quỏt” SGK Một cỏch tổng quỏt: (SGK) Hoạt động 4. CỦNG CỐ - Thế nào là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn là gỡ?
- Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn cú bao nhiờu nghiệm số?
Cho HS làm bài 2(a) tr 7 SGK a) 3x – y = 2
HS dựa vào bài học trả lời cỏc cõu hỏi
- Một HS nờu nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh {x R y 3x 2 ∈ = − Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2 4. Hướng dẫn về nhà.(3’)
- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.
O x
y = 2 2
- Bài tập về nhà số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT
HD bài tõp3 SGK vẽ hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1 trờn cựng một hệ trục toạ độ, xỏc định giao điểm trờn đồ thị và kiểm tra lại bằng phương phỏp đại số.
- Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài “hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn” tỡm hiểu kĩ cỏch xỏc định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
x y 2 O 1 -1 1 2 4 M g x( ) = -1 2 ( )⋅x+2 f x( ) = x-1 Ngày soạn: 5/10/2010
Tiết 32: Đ2. HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIấU.
− Kiến thức: HS nắm được khỏi niệm của hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. Khỏi niệm hai hệ phương trỡnh tương đương.
− Kỹ năng: Phương phỏp minh hoạ hỡnh học tập nghiệm của hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn − Thỏi độ: Tớnh cẩn thận trong xỏc định điểm và vẽ đồ thị, suy luận chặt chẻ
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề.
− Thầy: + Bảng phụ cú kẽ sẵn ụ vuụng để vẽ đồ thị + Bảng phụ đĩ vẽ sẵn hỡnh 10 và hỡnh 11
+ Mỏy tớnh bỏ tỳi, thước thẳng, ờ ke, phấn màu. − Trũ: + ễn tập cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a 0≠ ).
+ Bảng phụ nhúm, bỳt dạ, mỏy tớnh bỏ tỳi (hoặc bảng số)
III.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức:(1’)