II. Tệẽ LUẬN Baứi 1:
2. Minh hoạ hỡnh học tập nghiệm của
học tập nghiệm của hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn
GV hỡnh vẽ kiểm tra HS2 H: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 cú toạ độ như thế nào với phương trỡnh x + 2y = 4
GV yờu cầu HS làm ?2 Tỡm từ thớch hợp điền vào chỗ (…) trong cõu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thỡ toạ độ (x ;y0 0)của điểm M
là một …của phương trỡnh ax + by = c Yờu cầu HS đọc “ Từ đú …của (d) và (d’).
Để xột xem một hệ phương trỡnh cú bao nhiờu nghiệm, ta xột cỏc vớ dụ sau GV nờu vớ dụ 1: Xột hệ phương trỡnh
{x y 3 x 2y 0+ =
− =
GV goi 1HS vẽ hai đường thẳng xỏc định bởi hai phương trỡnh trong hệ đĩ cho lần lượt là (d1) và (d2)
H: Hĩy xỏc định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
Đ: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 cú toạ độ thoả mĩn phương trỡnh x + 2y = 4, hoặc cú toạ độ là nghiệm của phương trỡnh x +2y = 4
HS điền hồn thiện thờm vào chỗ (…) từ nghiệm
HS đọc tự tỡm hiểu
vẽ hai đường thẳng lờn bảng lưới hệ trục toạ độ
Đ: Giao điểm của hai đường thẳng là
(d1): x + y = 3
H: Thử lại xem cặp số (2 ; 1) cú là nghiệm của của hệ phương trỡnh đĩ cho hay khụng? GV: nờu vớ dụ 2: Xột hệ phương trỡnh {3x 2y 6 (3) 3x 2y 3 (4) − = − − =
H: Hĩy biến đổi cỏc phương trỡnh trờn về dạng hàm số bậc nhất?
H: Nhận xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng?
- GV yờu cầu HS vẽ hai đường thẳng trờn cựng một mặt phẳng toạ độ.
- Nghiệm của hệ phương trỡnh như thế nào?
Vớ dụ 3: Xột hệ phương trỡnh
{2x y 3 2x y− = 3 − + = −
- Nhận xột về hai phương trỡnh của hệ - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trỡnh như thế nào?
- Vậy hệ phương trỡnh trờn cú bao nhiờu nghiệm? Vỡ sao?
Một cỏch tổng quỏt, một hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn cú thể cú bao nhiờu nghiệm? Ứng với vị trớ tương đối nào của hai đường thẳng ? Vậy ta cú thể đoỏn nhận số nghiệm của hệ phương trỡnh bằng cỏch nào?
M(2 ; 1)
HS: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trỏi của phương trỡnh(1) và phương trỡnh (2)
x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế phải Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trỡnh đĩ cho. HS: Thực hiện trờn bảng 3 3x 2y 6 y x 3 2 3 3 3x 2y 3 y x 2 2 − = − ⇔ = + − = ⇔ = −
Đ: Hai đường thẳng trờn song song với nhau vỡ cú hệ số gúc bằng nhau, tung độ gốc khỏc nhau. y x -3 2 2 3 1 O - Hệ phương trỡnh vụ nghiệm.
Đ: - Hai phương trỡnh này tương đương với nhau.
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trỡnh trựng nhau.
- Hệ phương trỡnh vụ số nghiệm, vỡ bất kỡ điểm nào trờn đường thẳng đú cũng cú toạ độ là nghiệm của hệ phương trỡnh.
HS: Túm tắt nờu phần tổng quỏt SGK
Đ: Ta cú thể đoỏn nhận số nghiệm của hệ phương trỡnh bằng cỏch xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng. Đọc phần chỳ ý.
Hoạt động 3. HỆ PHƯƠNG TRèNH TƯƠNG ĐƯƠNG GV: Thế nào là hai hệ phương trỡnh
tương đương?
- Tương tự, hĩy định nghĩa hai hệ phương trỡnh tương đương.
HS: Hai phương trỡnh được gọi là tương đương nếu chỳng cú cựng một tập nghiệm - HS nờu định nghĩa tr 11 SGK Định nghĩa: (SGK) 3x - 2y = 3 3x - 2y = - 6
GV giới thiệu kớ hiệu hai hệ phương trỡnh tương đương “⇔”
GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ phương tỡnh là một cặp số.
Hoạt động 4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP GV đua đề bài 4 tr 11 SGK lờn bảng
phụ yờu cầu HS khụng cần vẽ hỡnh cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trỡnh và giải thớch? a){y 3 2x y 3x 1 = − = − b) 1 y x 3 2 1 y x 1 2 = − + = − + c){2y 3x 3y 2x = − = d) 3x y 3 1 x y 1 3 − = − =
H: Thế nào là hai hệ phương trỡnh tương đương?
GV hỏi : Đỳng hay sai?
a) Hai hệ phương trỡnh bậc nhất vụnghiệm thỡ tương đương
b) Hai hệ phương trỡnh bậc nhất cú cựng vụ số nghiệm thỡ tương đương.
HS nờu miệng kết lũn và giải thớch a)Hai đường thẳng cắt nhau do cú hệ số gúc khỏc nhau⇒hệ phương trỡnh cú duy nhất một nghiệm
b) Hai đường thẳng song song ⇒ hệ phương trỡnh vụ nghiệm
c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ ⇒ hệ phương tỡnh cú một nghiệm (0 ; 0)
d)Hai đường thẳng trựng nhau⇒hệ phương trỡnh cú vụ số nghiệm.
HS nờu định nghĩa hai hệ phương trỡnh tương đương.
HS trả lời:
a) Đỳng vỡ tập nghiệm của hệ hai phương trỡnh đều là tập ∅
b) Sai vỡ tuy cú cựng số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trỡnh này chưa chắc là hệ của phương trỡnh kia.