Xác định độ dẫn ion bằng phép đo phổ tổng trở xoay chiều: Phổ tổng trở (Impedance Spectrum) là phương pháp được sử dụng để xác định các tham số của vật liệu như hằng số điện môi, độ dẫn điện, đặc biệt là độ dẫn ion trong các vật liệu có tính dẫn ion.
2.2.4.1. Một so khái niệm về ỉý thuyết mạch xoay chiều
32 2
Chúng ta biết rằng tín hiệu xoay chiều được đặc trưng bởi thế hiệu (U) và dòng điện (I) phụ thuộc thời gian có dạng:
u = U0 sin(cot)
I = Iơ sin(cot +cp)
trong đó, u0và I()là biên độ của hiệu điện thế và cường độ dòng điện, co là tần số dao động, 9 là góc lệch pha của dòng điện và hiệu điện thế. Khi dòng điện trong mạch thỏa mãn điều kiện chuẩn dừng, mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế tuân theo định luật Ohm:
I = U/R hay u = LR Trong trường hợp chỉ có điện trở thuần, cường độ dòng điện I và thế hiệu u cùng pha với nhaụ Đối với đoạn mạch thuần điện dung ta có:
I = — = C— = COCUoCOS(COt) = ^-sin(cot + 7ĩ/2)
dt dt xc
với xc = l/(coC). Như vậy, với điện dung thuần cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế một góc Tt/2 và ta có thể viết:
u = - J.xc .1
Trong trường hợp điện trở R và tụ điện c mắc nối tiếp:
Ư = UR + Ưc = I(R-J.XC) = l.z Khi đó z = R - j.xclà tổng trở của mạch điện. Độ lớn của Z:
|z| = (R 2 + Xc2)l/2 (2.6)
và góc lệch pha được xác định bởi:
tgọ = —= —!— (2.7)
R coRC
Như vậy, tổng trở z là đại lượng phụ thuộc vào tần số của tín hiệu xoay chiềụ Kỹ thuật phổ tổng trở chính là xác định sự phụ thuộc tổng trở theo tần số. Thông thường các quá trình này được khảo sát trong vùng tần số từ vài trăm mHz cho tới hàng chục MHz thậm chí GHz. Đe xác định các
33 3
tham số như độ dẫn điện, quá trình dịch chuyển điện tích hay hệ số khuếch tán của các
ion trong vật liệu bằng kỹ thuật phố tổng trở chúng ta phải dựa vào mối liên hệ của chúng với các thành phần điện trở hay tụ điệntrong sơ đồ mạch điện tương đương.
2.2.4.2. Phương pháp đo tong trở hai điện cực và ba điện cực
Dạng cơ bản của bình điện hóa hai điện cực nhúng trong chất điện li được mô tả trong hình 2.1. Dòng điện qua bình khi giữa hai điện cực được áp đặt một hiệu điện thế. Các điện cực bao gồm: điện cực làm việc (WE) và điện cực đối (SE), chúng cho phép dòng điện qua bình điện hóạ Phương pháp này được sử dụng để nghiên cứu các tính chất của chất điện li, như độ dẫn, khi đó thông số chính là điện trở chất điện lị
Trong các trường họp cần khảo sát các quá trình xảy ra ở điện cực làm việc, mối quan hệ giữa dòng điện và điện thế điều khiển phản ứng này cần được xác định, phương pháp ba điện cực được sử
dụng (Hình 2.2). Việc sử dụng thêm điện cực thứ ba (điện cực so sánh - RE) cho phép phân biệt các quá trình xảy ra trong lóp tiếp giáp giữa điện cực làm
việc với các quá trình xảy ra trong khối chất điện lị Thông thường điện cực RE, được tách biệt với điện cực WE trong một ngăn riêng biệt, liên kết với điện cực WE bởi ống thuỷ tinh mao dẫn chứa chất điện lị Điện trở chất điện li giữa hai điện cực WE và RE có thể được giảm tối thiểu bởi sự đặt hai điện cực này gần nhau mà không làm nhiễu dòng qua điện cực làm việc.
Mạch tương đương và đặc trưng phổ tổng trở của mẫu đo ba điện cực
34 4
Hình 2.1: Bình điện hóa hai điện cực.