VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA:
H.Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ? Đ.
− Hiểu công thức hình chiếu.
Kĩ năng:
− Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.
− Vận dụng được các tính chất về tích vô hướng của hai vectơ để giải bài tập. − Vận dụng được công thức hình chiếu vào giải một số bài tập đơn giản.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề về tích vô hướng hai vectơ trong thực tế. − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ các bài toán.
Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.2. Kiểm tra bài cũ: (3') 2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?Đ. Đ.
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyên tập áp dụng tính tích vô hướng của hai vectơ
22' H1. Phân tích uuurAB theo
CB CAuuur uur, ; CDuuur theo uuur uuurAC AD, ?
H2. Nêu điều kiện hai vectơ Đ1.
AB CB CA= −
uuur uuur uur
, CD AD ACuuur uuur uuur= −
Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD
a) CMR:
vuông góc?
H3. Phân tích uuur uuurMA MB, theo
MO
uuur
?
H4. Phân tích OBuuur theo OBuuur' và B Buuuur' ?
• GV hướng dẫn HS chứng minh. Vẽ đường kính BC.
Đ2. CA BDuur⊥uuur⇔CA BDuur uuur. =0 ⇔ AB2+CD2 =BC2+AD2
Đ3. MA MO OAuuur uuur uuur= + (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
MB MO OB= +
uuur uuur uuur
MA MB k. = 2
uuur uuur
⇔ MO2=k2+a2
⇒ Tập hợp điểm là đường tròn tâm O, bk R= k2+a2 .
Đ4. OB OB B Buuur uuur uuuur= '+ '
⇒ OA OB OA OB B Buuur uuur uuur uuur uuuur. = .( '+ ' ) = OA OBuuur uuur. '
• Vẽ đường kính BC.
MA MB MC MB. = .
uuur uuur uuur uuur
=
MO OC MO OB
(uuur uuur uuur uuur+ )( + )
b) Từ đó suy ra đk cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau.
Bài toán 2: Cho đoạn thẳng
AB có độ dài 2a và số k2. O là trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:
MA MB k. = 2
uuur uuur
.
Bài toán 2: Cho hai vectơ OAuuur
và OBuuur. Gọi B′ là hình chiếu của B trên đường thẳng OA. Ch.minh: OA OB OA OBuuur uuur uuur uuur. = . '
(Công thức hình
chiếu)
Bài toán 3: Cho đường tròn
(O; R) và điểm M cố định. Một đường thẳng ∆ thay đổi, luôn đi qua M, cắt đường tròn tại A, B. CMR: MA MB MOuuur uuur. = 2−R2
Chú ý:
• Phương tích của điểm M đối với đường tròn (O) là:
PM/(O) = uuur uuurMA MB MO. = 2−R2
• Khi M nằm ngoài đường tròn (O), MT là tiếp tuyến, thì: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
PM/(O) = uuurMT2 =MT2