VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA:
a)uuur uuurAB AC b) AB BC.
c) (uuur uurAB CA, ) 120= 0
d) (uuur uuurAH BC, ) 90= 0
đgl số đo của góc giữa 2 vectơ
a br,r hay góc giữa 2 vectơ a br,r.
• Nếu ar=0r hoặc br r=0 thì góc giữa 2 vectơ a br,rlà tuỳ ý.
• Cách xác định góc giữa 2 vectơ
như trên không phụ thuộc vào việc chọn điểm O, nên có thể kí hiệu ( , )a br r . • Nếu ( , ) 90a br r = 0 thì ta nói ar, br vuông góc, kí hiệu a br⊥ r. • ( , ) 0a br r = 0⇔ a br,rcùng hướng a b 0 ( , ) 180r r = ⇔ a br,rng.hướng
VD1: Cho ∆ABC đều. H là trung điểm của BC. Xác định góc giữa các cặp vectơ: a) uuur uuurAB AC, b) AB BC, uuur uuur c) uuur uurAB CA, d) AH BC, uuur uuur
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tích vô hướng của hai vectơ
12' • GV nêu khái niệm tích vô hướng của hai vectơ. Nhấn mạnh tích vô hướng của hai vectơ là một số.
H1. Tính a ar r. ?
H2. Gọi HS tính.
Đ1. a a a ar r. = r r. .cos00 = ar2
Đ2. Các nhóm thực hiện yêu cầu. a) AB AC. 1a2 2 = uuur uuur b) AB BC. 1a2 2 = − uuur uuur c) AB CA. 1a2 2 = − uuur uuur d) AH BCuuur uuur. =0
2. Tích vô hướng của 2 vectơ
• Tích vô hướng của hai vectơ
a br,r là một số, kí hiệu là a br.r, được xác định bởi:
a b a br.r= r. .cos( , )r a br r
• Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó.
ar2 = ar2
VD2: Cho ∆ABC đều có cạnh a. H là trung điểm của BC. Tính các tích vô hướng sau:
a) uuur uuurAB AC. b) AB BC. AB BC. uuur uuur c) uuur uurAB CA. d) AH BC. uuur uuur
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của tích vô hướng
10' • GV giới thiệu các tính chất và hướng dẫn HS chứng minh nhanh a), b).
• Gọi HS chứng minh
• Các nhóm thực hiện yêu cầu.
a b a br.r= r. .cos( , )r a br r b a b ar.r= r. .cos( , )r b ar r
•